第1部分 第3章 第9讲 平面直角坐标系与函数的初步认识（精讲课件PPT）-【靶心中考·精准提分】2023中考数学（广东专用）

第一部分　中考考点　精准解读 第三章　函数 第9讲　平面直角坐标系与 函数的初步认识 靶心中考 【版本导航】人教：七下第七章P63—P86，八下第十九章P71—P85， 九上第二十三章P68 北师：七下第三章P61—P79，八上第三章P53—P73、 第四章P75—P78 第9讲　平面直角坐标系与函数的初步认识 知识梳理·夯基础 典例剖析·炼方法 聚焦中考·明方向 一、平面直角坐标系中点的坐标特征(重点) 各象限内点的坐标特征 (－，＋) (＋，－) 第9讲　平面直角坐标系与函数的初步认识 各象限角平 分线上点的 坐标特征 (1)第一、三象限角平分线上的点的横坐标和纵坐标 ③______； (2)第二、四象限角平分线上的点的横坐标和纵坐标 ④____________ 坐标轴上点 的坐标特征 (1)点P(a，b)在x轴上，则b＝⑤___，a为任意实数； (2)点P(a，b)在y轴上，则a＝⑥___，b为任意实数； (3)点P(a，b)为原点，则a，b均为⑦___ 相等 互为相反数 0 0 0 第9讲　平面直角坐标系与函数的初步认识 关于坐标轴及原点对称的点的坐标特征 设点P(a，b). (1)点P(a，b)关于x轴对称的点的坐标为P1⑧__________； (2)点P(a，b)关于y轴对称的点的坐标为P2⑨__________； (3)点P(a，b)关于原点对称的点的坐标为P3⑩____________. 口诀：关谁谁不变，无关便相反，原点对称都相反 (a，－b) (－a，b) (－a，－b) 第9讲　平面直角坐标系与函数的初步认识 点平移的 坐标特征 口诀：左减右加，上加下减 第9讲　平面直角坐标系与函数的初步认识 平行于坐标轴的直线上点的坐标特征 (1)平行于x轴的直线上点的⑪________相同； (2)平行于y轴的直线上点的⑫________相同 点到坐标轴及原点的距离 设点P(a，b). (1)点P到x轴的距离为⑬______； (2)点P到y轴的距离为⑭_____； (3)点P到原点的距离为⑮________ 纵坐标 横坐标 第9讲　平面直角坐标系与函数的初步认识 第9讲　平面直角坐标系与函数的初步认识 二、函数的相关概念(难点) 1．函数的概念：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们称x是自变量，y是x的函数． 第9讲　平面直角坐标系与函数的初步认识 2．函数自变量的取值范围 不为0 非负数 第9讲　平面直角坐标系与函数的初步认识 类型 自变量的取值范围 幂型：零指数幂或负整数指数幂， 如x0，x－2 底数是⑳_______的实数 实际问题型 使实际问题有意义 复合型 使各部分都有意义的公共取值 不为0 第9讲　平面直角坐标系与函数的初步认识 3．函数值：在自变量的取值范围内，如果当x＝a时，y＝b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值． 4．函数的表示方法及其图象 (1)函数的表示方法：解析式法、列表法和图象法； (2)画函数图象的步骤：列表、描点、连线． 第9讲　平面直角坐标系与函数的初步认识 1. 　　　　　如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，且∠C＝90°，AC∥y轴，交x轴于点E，BC交y轴于点F，请回答以下问题： (1)若A(2，3)，B(－1，－1)，则 ①点A到x轴的距离是________；点A到y轴的距离是________；点A到原点的距离是______； ②点E的坐标是___________；点F的坐标是____________； 点C的坐标为____________； ③利用坐标公式，得AB＝______； ④若P是AB的中点，则点P的坐标是_______. 3 2 (2，0) (0，－1) (2，－1) 5 第9讲　平面直角坐标系与函数的初步认识 (2)①AC与y轴的位置关系是______，则线段AC上所有点的____坐标相同； ②BC与x轴的位置关系是______，则线段BC上所有点的____坐标相同． (3)①若将Rt△ABC各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘以－1，依次连接这些点，则所得图案与原图案关于_____对称； ②若将Rt△ABC各个顶点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘以－1，依次连接这些点，则所得图案与原图案关于_____对称； ③若将Rt△ABC各个顶点的横坐标、纵坐标分别乘以－1，依次连接这些点，则所得图案与原图案关于______对称． 平行 横 平行 纵 y轴 x轴 原点 第9讲　平面直角坐标系与函数的初步认识 (4)若AC＝4，BC＝a，Rt△ABC的面积为S，则S关于a的函数关系式为____________；当a＝4时，S＝_______． S＝2a