第1部分 第4章 模型构建2 相似三角形简单模型（精讲课件PPT）-【靶心中考·精准提分】2023中考数学（广东专用）

第一部分　中考考点　精准解读 第四章　三角形 模型构建二　相似三角形简单模型 靶心中考 模型思考 1．全等三角形常见模型有哪些？你都掌握了吗？有能类比到相似三角形中的吗？ 2．相似三角形具有哪些性质？判定方法有哪些呢？ 模型构建二　相似三角形简单模型 典例1　(2022•宜宾)如图，△ABC中，点E，F分别在边AB，AC上，∠1＝∠2．若BC＝4，AF＝2，CF＝3，则EF＝________. A字型 同位角相等→EF∥BC →△AEF∽△ABC 模型构建二　相似三角形简单模型 模型构建二　相似三角形简单模型 模型 特点 两个三角形有一组公共角，需从已知条件、图中隐含条件或通过证明得到另一组对应角相等或公共角的两组对应边成比例，从而证明两个三角形相似 模型构建二　相似三角形简单模型 模型应用 1．如图，已知∠A＝70°，∠APC＝65°，AC2＝AP•AB，则∠B的度数为 (　　) A．45° B．50° C．55° D．60° A 模型构建二　相似三角形简单模型 2．如图，在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，CD⊥AB于点D，下列结论错误的有(　　) ①图中只有两对相似三角形；②BC•AC＝AB•CD；③若BC＝2 ，AD＝8，则CD＝4. A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 A 模型构建二　相似三角形简单模型 3．(2022•陕西)如图，在菱形ABCD中，AB＝4，BD＝7.若M，N分别是边AD，BC上的动点，且AM＝BN，作ME⊥BD，NF⊥BD，垂足分别为E，F，则ME＋NF的值为________. 模型构建二　相似三角形简单模型 4．如图，△ABC中，AB＝12，AC＝15，D为AB上一点，且AD＝8，在AC上取一点E，使以A，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，则AE的长为__________. 模型构建二　相似三角形简单模型 典例2　如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF∶FC等于(　　) A．1∶4 B．1∶3 C．2∶3 D．1∶2 8字型 D 模型构建二　相似三角形简单模型 模型展示 8字型 反8字型 模型说明 AB∥CD⇒△OBA∽△ODC ∠A＝∠D⇒△OAB∽△ODC 模型特点 两个三角形有一组隐含的等角(即对顶角相等) 模型构建二　相似三角形简单模型 模型应用 5．《九章算术》中记载了一种测量古井水面以上部分深度的方法．如图所示，在井口A处立一根垂直于井口的木杆AB，从木杆的顶端B观察井水水岸D，视线BD与井口的直径AC交于点E，如果测得AB＝1米，AC＝1.6米，AE＝0.4米，那么CD为(　　) A．2米 B．3米 B 模型构建二　相似三角形简单模型 6．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是线段AB上的一点，且AE＝ AB，F是线段OC的中点，连接EF交BD于点M.若AB＝10，AC＝16，则线段BM的长为_______． 4 模型构建二　相似三角形简单模型 模型 展示 模型 说明 DE∥BC⇒ △ADE∽ △ABC 1.∠AED＝∠C⇒ △ADE∽△ABC 2.∠ADE＝∠B⇒ △ADE∽△ABC 3.＝⇒ △ADE∽△ABC 1.∠AEC＝∠ACB⇒△ACE∽△ABC 2.∠ACE＝∠B⇒ △ACE∽△ABC 3.＝⇒△ACE∽△ABC 在△ABC中，∠C＝90°，点D在AC边上，DE⊥AB⇒△ADE∽ △ABC 在△ABC中，∠ACB＝90°，CE⊥AB⇒△ACE∽△ABC∽△CBE 或10 C． 米 D． 米 $