第1部分 第4章 第18讲 锐角三角函数（精讲课件PPT）-【靶心中考·精准提分】2023中考数学（广东专用）

第一部分　中考考点　精准解读 第四章　三角形 第18讲　锐角三角函数 靶心中考 【版本导航】人教：九下第二十八章P61—P73　 北师：九下第一章P2—P18 第18讲　锐角三角函数 知识梳理·夯基础 典例剖析·炼方法 聚焦中考·明方向 一、锐角三角函数的概念 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c. 第18讲　锐角三角函数 二、特殊角的三角函数值 1 第18讲　锐角三角函数 三、解直角三角形(重点) 1．直角三角形的边角关系 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c. (1)三边之间的关系：a2＋b2＝c2(勾股定理)； (2)两锐角之间的关系：∠A＋∠B＝90°； 第18讲　锐角三角函数 2．解直角三角形的几种常见类型及解法 第18讲　锐角三角函数 第18讲　锐角三角函数 1．(2022•天津)tan 45°的值等于(　　) A．2 B．1 B 第18讲　锐角三角函数 2．(2022•北海)如图，某博物馆大厅电梯的截面图中，AB的长为12米，AB与AC的夹角为α，则高BC是(　　) A．12sin α米 B．12cos α米 A 第18讲　锐角三角函数 3．(2022•陕西)如图，AD是△ABC的高．若BD＝2CD＝6，tan C＝2，则边AB的长为(　　) D 第18讲　锐角三角函数 4．(2022•通辽)如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A，B，C都在格点上，以AB为直径的圆经过点C，D，则cos∠ADC的值为(　　) B 第18讲　锐角三角函数 5．(2022•滨州)在Rt△ABC中，若∠C＝90°，AC＝5，BC＝12，则sin A的值为_______. 第18讲　锐角三角函数 典例1　计算：tan 60°－sin2 45°＋tan 45°－2cos 30°. 有关特殊角的三角函数值的计算 第18讲　锐角三角函数 变式训练 1．(2022•绍兴)计算：6tan 30°＋(π＋1)0－ . 第18讲　锐角三角函数 解直角三角形 C 第18讲　锐角三角函数 变式训练 2．(2022•贵港)如图，在4×4网格正方形中，每个小正方形的边长为1，顶点为格点，若△ABC的顶点均是格点，则cos∠BAC的值是(　　) C 第18讲　锐角三角函数 3．(2022•荆州)如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在x轴负半轴和y轴正半轴上，点C在OB上，OC∶BC＝1∶2，连接AC，过点O作OP∥AB交AC的延长线于点P.若P(1，1)，则tan∠OAP的值是(　　) C 第18讲　锐角三角函数 1．(2022•广东)sin 30°＝________. C 第18讲　锐角三角函数 3．(2021•广州)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′，使点C′落在AB边上，连接BB′，则sin∠BB′C′的值为(　　) C 第18讲　锐角三角函数 4．(2021•广东)如图，在▱ABCD中，AD＝5，AB＝12，sin A＝ .过点D作DE⊥AB，垂足为E，则 sin∠BCE＝_________. 第18讲　锐角三角函数 5．(2020•深圳)如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，∠ABC＝ 第18讲　锐角三角函数 第18讲　锐角三角函数 第18讲　锐角三角函数 第18讲　锐角三角函数 (1)∠A的正弦：sin A＝＝①__________； (2)∠A的余弦：cos A＝＝②__________； (3)∠A 的正切：tan A＝＝③__________； (4)∠A的正弦、余弦、正切都是∠A的锐角三角函数． sin 30°＝④_____ sin 45°＝ sin 60°＝ cos 30°＝⑤_____ cos 45°＝ cos 60°＝⑦______ tan 30°＝ tan 45°＝⑥______ tan 60°＝⑧_____ (3)边角之间的关系：sin A＝cos B＝，cos A＝sin B＝，tan A＝，tan B＝. 类　型 已知条件 图　形 解　法 一边 一锐角 一条直角边和一个锐角(如a，∠A) ∠B＝90°－∠A，c＝，b＝(或b＝) 斜边和一个锐角(如c，∠A) ∠B＝90°－∠A，a＝c•sin A，b＝c•cos A(或b＝) 类　型 已知条件 图　形 解　法 两边 两直角边(如a，b) c＝，由tan A＝求出∠A，∠B＝90°－∠A 斜边和一条直角边(如c，a) b＝，由sin A＝求出∠A，∠B＝90°－∠A C． D． C． 米 D．