第1部分 第4章 第16讲 全等三角形（精讲课件PPT）-【靶心中考·精准提分】2023中考数学（广东专用）

第一部分　中考考点　精准解读 第四章　三角形 第16讲　全等三角形 靶心中考 【版本导航】人教：八上第十二章P31—P47 北师：七下第四章P92—P104、P108—P109 第16讲　全等三角形 知识梳理·夯基础 典例剖析·炼方法 聚焦中考·明方向 一、定义及性质(重点) 1．定义：能够①__________的两个三角形是全等三角形． 2．性质 (1)全等三角形的对应边②______，全等三角形的对应角相等． (2)全等三角形的周长③______、面积④______． (3)全等三角形对应的中线、高线、角平分线、中位线都⑤______． 完全重合 相等 相等 相等 相等 第16讲　全等三角形 二、判定方法(重点) SSS 第16讲　全等三角形 SAS ASA 第16讲　全等三角形 AAS HL 第16讲　全等三角形 【温馨提示】1.“AAA”和“SSA”不能判定两个三角形全等． 2．“HL”是判定两个直角三角形全等的特有方法，对于一般三角形不适用． 第16讲　全等三角形 三、证明两个三角形全等的思路 已知两边 已知一边和一角 已知两角 1.找夹角→SAS 2.找第三边→SSS 3.找直角→HL或SAS 1.边为角的对边→找任一角→AAS 2.边为角的邻边：(1)找夹角的另一边→SAS.(2)找夹边的另一角→ASA． (3)找边的对角→AAS 1.找夹边→ASA 2.找其中一角的对边→AAS 第16讲　全等三角形 1. 　　　　 (人教八上P44习题11改编)如图1，点B，F，C，E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，请回答下列问题： (1)添加下列一个选项中的条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是(　　) A．∠A＝∠D B．AC＝DF C．AB＝ED D．BF＝EC A 第16讲　全等三角形 (2)已知AC＝DF.①求证：△ABC≌△DEF； 证明：∵AB∥ED，∴∠B＝∠E. ∵AC∥FD，∴∠ACB＝∠DFE. 又∵AC＝DF，∴△ABC≌△DEF(AAS)． ②若△ABC的周长为64 cm，AB＝20 cm，AC＝18 cm，则DE＝_____cm，EF＝_____cm； ③若BC边上的高为5，EF＝8，则△DEF的面积为_____； 20 26 20 第16讲　全等三角形 ④若AM平分∠BAC，DN平分∠EDF，如图2所示．求证AM＝DN. 证明：由①，知△ABC≌△DEF， ∴AB＝DE，∠B＝∠E，∠BAC＝∠EDF. ∵AM平分∠BAC，DN平分∠EDF， ∴∠BAM＝∠EDN. ∴△ABM≌△DEN(ASA)． ∴AM＝DN. 第16讲　全等三角形 2．(2022•金华)如图，AC与BD相交于点O，OA＝OD，OB＝OC，不添加辅助线，判定△ABO≌△DCO的依据是(　　) A．SSS B．SAS C．AAS D．HL B 第16讲　全等三角形 3．(2022•牡丹江)如图，CA＝CD，∠ACD＝∠BCE，请添加一个条件________________________，使△ABC≌△DEC． CB＝CE(答案不唯一) 第16讲　全等三角形 4．(2022•株洲)如图，点O在一块直角三角板ABC上(其中∠ABC＝30°)，OM⊥AB于点M，ON⊥BC于点N，若OM＝ON，则∠ABO＝____度． 15 第16讲　全等三角形 5．(2022•柳州)如图，点A，D，C，F在同一条直线上，AB＝DE，BC＝EF.有下列三个条件：①AC＝DF；②∠ABC＝∠DEF；③∠ACB＝∠DFE. (1)请在上述三个条件中选取一个条件，使得△ABC≌△DEF. 你选取的条件为(填写序号)____(只需选一个条件)，你判定△ABC≌△DEF的依据是___________________．(填“SSS”或“SAS”或“ASA”或“AAS”) (2)利用(1)的结论△ABC≌△DEF，求证：AB∥DE. 证明：∵△ABC≌△DEF，∴∠A＝∠EDF.∴AB∥DE. SSS.(答案不唯一) ① 第16讲　全等三角形 典例　(2022•陕西)如图，在△ABC中，点D在边BC上，CD＝AB，DE∥AB，∠DCE＝∠A．求证：DE＝BC． 全等三角形的判定与性质 证明：∵DE∥AB，∴∠EDC＝∠B． ∵∠EDC＝∠B，CD＝AB，∠DCE＝∠A， ∴△CDE≌△ABC(ASA)．∴DE＝BC． 第16讲　全等三角形 变式训练 (2022•资阳)如图，在△ABC中(AB<BC)，过点C作CD∥AB，在CD上截取CD＝CB，在CB上截取CE＝AB，连接DE，DB． (1)求证：△ABC≌△ECD． 证明：∵CD∥AB， ∴∠ABC＝∠ECD． ∵CD＝CB，CE＝AB， ∴△ABC≌△ECD(SAS)． 第1