第1部分 第4章 第15讲 特殊三角形（精讲课件PPT）-【靶心中考·精准提分】2023中考数学（广东专用）

第一部分　中考考点　精准解读 第四章　三角形 第15讲　特殊三角形 靶心中考 【版本导航】人教：八上第十一章P13—P14、第十三章P75—P83， 八下第十七章P21—P39 北师：八上第一章P1—P19，八下第一章P2—P21 第15讲　特殊三角形 知识梳理·夯基础 典例剖析·炼方法 聚焦中考·明方向 一、等腰三角形(重点)   等腰三角形 等边三角形 图形 第15讲　特殊三角形   等腰三角形 等边三角形 性质 1.两腰相等，两①______相等，即若AB＝AC，则∠B＝∠C(等边对等角)． 2．顶角的平分线、底边上的②______、底边上的高互相重合(三线合一)． 3．是轴对称图形，有1条对称轴(不含等边三角形)． 4．两腰上的高相等，两腰上的中线相等，两底角的平分线相等 1.具有等腰三角形的所有性质． 2．三边相等，即AB＝AC＝BC． 3．三个角相等，且每个角都等于60°，即∠BAC＝∠B＝∠C＝60°. 4．是轴对称图形，有3条对称轴 底角 中线 第15讲　特殊三角形 相等 第15讲　特殊三角形 二、直角三角形(重点)   直角三角形 等腰直角三角形 图形 第15讲　特殊三角形 一半 一半 第15讲　特殊三角形   直角三角形 等腰直角三角形 判定 1.有一个角为90°的三角形是直角三角形. 2.有两个角互余的三角形是直角三角形. 3.勾股定理逆定理：若a2＋b2＝c2，则以a，b，c为三边的三角形是直角三角形. 4.如果一个三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形 1.顶角为90°的等腰三角形是等腰直角三角形. 2.有两个角为45°的三角形是等腰直角三角形. 3.两直角边相等的直角三角形是等腰直角三角形. 4.有一个角为45°的直角三角形是等腰直角三角形 第15讲　特殊三角形 【温馨提示】1.含30°角的直角三角形的三边之比为⑥__________． 2．等腰直角三角形的三边之比为⑦__________． 3．顶角为120°的等腰三角形的三边之比为⑧__________，面积为 ×腰长2. 第15讲　特殊三角形 1．(2022•嘉兴)小曹同学复习时将几种三角形的关系整理如图，则括号处应填的一个适当条件为________________________.　 ∠B＝60°(答案不唯一) 第15讲　特殊三角形 2．(2022•自贡)等腰三角形顶角度数比一个底角度数的2倍多20°，则这个底角的度数是(　　) A．30° B．40° C．50° D．60° 3．(2022•贺州)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝56°，则∠A的度数为(　　) A．34° B．44° C．124° D．134° B A 第15讲　特殊三角形 4．(2022•鞍山)如图，直线a∥b，等边三角形ABC的顶点C在直线b上，∠2＝40°，则∠1的度数为(　　) A．80° B．70° C．60° D．50° A 第15讲　特殊三角形 5．(2022•荆门)数学兴趣小组为测量学校A与河对岸的科技馆B之间的距离，在A的同岸选取点C，测得AC＝30，∠A＝45°，∠C＝90°，如图，据此可求得A，B之间的距离为(　　) C 第15讲　特殊三角形 6．(2022•永州)如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝60°，点D为边AC的中点，BD＝2，则BC的长为(　　) C 第15讲　特殊三角形 7．(2022•广安)若(a－3)2＋ ＝0，则以a，b为边长的等腰三角形的周长为________． 8．(2022•岳阳)如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，若BC＝6，则CD＝______． 11或13 3 第15讲　特殊三角形 典例1　(2022•湖州)如图，在锐角三角形ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，E是AD上一点，连接EB，EC．若∠EBC＝45°，BC＝6，则△EBC的面积是(　　) A．12 B．9 C．6 D．3 等腰三角形的性质与判定 B 第15讲　特殊三角形 变式训练 1．(2022•鞍山)如图，在△ABC中，AB＝AC，延长BC到点D，使CD＝AC，连接AD．若∠BAC＝24°，则∠D的度数为(　　) A．39° B．40° C．49° D．51° A 第15讲　特殊三角形 2．(2022•常州)如图，将一个边长为20 cm的正方形活动框架(边框粗细忽略不计)扭动成四边形ABCD，对角线是两根橡皮筋，其拉伸长度达到36 cm时才会断裂．若∠BAD＝60°，则橡皮筋AC______断裂．(填“会”或“不会”，参考数据： ≈1.732) 不会 第15讲　特殊三角形 典例2　(2022•遵