5.3.2.1命题、定理、证明-2022-2023学年七年级数学下册同步精品随堂教学课件(人教版)

第五章 相交线与平行线 人教版七年级◑下册 主讲：XXX 5.3.2.1 命题、定理、证明 1 温故知新 3.两直线平行，同旁内角互补. 平行线的性质有哪些？ 1.两直线平行，同位角相等. 2.两直线平行，内错角相等. 素养目标 1.理解命题，定理及证明的概念，会区分命题的题设和结论； 2. 会判断真假命题，知道证明的意义及必要性，了解反例的作用. 课堂导入 请同学们观察下列语句： (1)如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行； (2)两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补； (3)对顶角相等； (4)等式两边加同一个数，结果仍是等式. 这些语句具有什么特点？ 新知探究 知识点1: 命题的定义 判断一件事情的语句，叫做命题. 注意：1.只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题. 2.如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题. 新知探究 知识点1: 命题的定义 【例1】判断下列四个语句中，哪个是命题？哪个不是命题？并说明理由： （1）对顶角相等吗？ （2）画一条线段AB=2cm; （3）两直线平行，同位角相等； （4）相等的两个角，一定是对顶角. 解：（3）（4）是命题，（1）（2）不是命题. 理由如下：（1）是问句，故不是命题；（2）是做一件事情，也不是命题. 新知探究 知识点1: 命题的定义 2）两条直线相交，有且只有一个交点（ ） 5）取线段AB的中点C （ ） 1）长度相等的两条线段是相等的线段吗?( ) 6）画两条相等的线段（ ） 判断下列语句是不是命题？是用“√”，不是用“× 表示. 3）不相等的两个角不是对顶角（ ） 4）相等的两个角是对顶角（ ） × √ × × √ √ 新知探究 知识点2:命题的结构 观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？ 与同伴交流. （1）如果两个三角形的三条边分别相等，那么这两个三角形的周长相等； （2）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等； （3）如果一个数的平方等于9，那么这个数是3. 都是“如果……那么……”的形式 新知探究 知识点2: 命题的结构 命题一般都可以写成“如果……那么……”的形式. “如果”后接的部分是题设，即已知事项. “那么”后接的部分是结论，即由已知事项推出的事项. 如：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. 题设 结论 新知探究 知识点2: 命题的结构 有些命题的题设和结论不明显，要经过分析才能找出题设和结论，从而将它们写成“如果……那么……”的形式. 如：“对顶角相等”可以改写为“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”. 注意：在改写成“如果……那么……”的形式时，需对命题的语序进行调整或增减词语，使句子完整通顺，但不改变原意. 把下列命题改写成“如果……那么……”的形式.并指出它的题设和结论. 1.对顶角相等； 2.内错角相等； 3.两条直线被第三条直线所截，同位角相等； 4.平行于同一直线的两直线平行； 5.等角的补角相等. 练一练 新知探究 知识点2: 命题的结构 命题1：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补. 观察下列命题，它们都是正确的吗？ 命题2：如果两个角互补，那么它们是邻补角. 命题1是一个正确的命题. 命题2是一个错误的命题. 新知探究 知识点3: 真命题与假命题 题设成立时，结论一定成立，这样的命题叫做真命题. 题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题. 注意：判断一个命题是假命题，只要举出一个反例，它符合命题的题设，但不满足结论就可以了. 新知探究 知识点3: 真命题与假命题 1.下列语句是命题的是( ) A.你有橡皮擦吗 B.小华是男生 C.垃圾要分类 D.出门戴口罩 B 跟踪练习 (1)同旁内角互补；( ) (4)两点可以确定一条直线；( ) (7)互为邻补角的两个角的平分线互相垂直.( ) (2)一个角的补角大于这个角；( ) 2.判断下列命题的真假.真的用“√”表示，假的用“×”表示. (5)两点之间线段最短；( ) (3)相等的两个角是对顶角；( ) (6)同角的余角相等；( ) 跟踪练习 15 3.判断下列语句是不是命题，如果是，请写出它的题设和结论，并判断它是真命题还是假命题；如果不是，请说明理由. ①内错角相等； ②美丽的中国； ③已知 a2 =4，求 a 的值； ④小数一定是有理数； ⑤画线段 AB. 跟踪练习 16 命题 定义 组成 分类 题设 结论 真命题 假命题 判断一件事情的语句 已知事项 由已知事项推出的事项 形式 如果……那么…… 课堂小结