5.4平移-2022-2023学年七年级数学下册同步精品随堂教学课件(人教版)

第五章 相交线与平行线 人教版七年级◑下册 主讲：XXX 5.4 平移 1 小学阶段我们学习了哪些图形的变换方法？ 平移、轴对称和旋转. 温故知新 1. 理解平移的概念及决定因素. 2. 会找出平移前后图形中对应点、对应角和对应线段. 3. 掌握平移的性质及其运用. 素养目标 仔细观察下面一些美丽的图案，它们有什么共同的特点？能否根据其中的一部分绘制出整个图案？ 课堂导入 如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的雪人呢？ 可以把半透明的纸盖在图上，先描出一个雪人，然后按同一方向陆续移动这张纸，再描出第二个、第三个⋯⋯ 知识点1: 平移的相关概念 新知探究 思考: 在所画出的相邻两个雪人中，找出三组对应点，连接这些对应点，观察得出的线段，它们的位置、长短有什么关系？ A B C A' C' B' (1) 位置：AA′//BB′//CC′； (2) 长短：AA′ =BB′ =CC′. 知识点1: 平移的相关概念 新知探究 把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，图形的这种移动，叫做平移. 注意：图形的平移是一种位置变换，平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小. 知识点1: 平移的相关概念 新知探究 观察以下几种移动，想一想平移有什么要素？ 知识点1: 平移的相关概念 新知探究 平移的要素：1. 平移的方向；2. 平移的距离. 注意：图形平移的方向可以是任意指定的方向，不限于是水平的或竖直的，但必须是直线方向. 知识点1: 平移的相关概念 新知探究 点 A、B、C 的对应点分别是 A'、B'、C'； 线段 AB、AC、BC 的对应线段分别是 A'B'、A'C'、B'C'； ∠A、∠B、∠C 的对应角分别是∠ A'、 ∠ B'、∠C'. 如图，把三角形ABC 沿直线 PQ 平移，得到三角形A′B′C′. 分析两个图形中的对应关系. B' C' A' A B C P Q 知识点1: 平移的相关概念 新知探究 图形的平移是整个图形都在移动，即图形中所有点、线平移的方向和平移的距离都相同，所以确定一个图形平移的方向和距离，只需确定图形上一个点平移的方向和距离即可. 知识点1: 平移的相关概念 新知探究 下面各组图形中，能由其中一个图形经过平移得到另一个图形的是( ) A 大小不同 旋转 轴对称 如图，把三角形ABC 沿直线 PQ 平移，得到三角形DEF. 分析 AD、BE、CF 有怎样的数量关系和位置关系. F D A B C P Q E AD//BE//CF， AD=BE=CF. 再画一些连接其他对应点的线段，你能得到什么结论？ 知识点2: 平移的性质 新知探究 新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点. 连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等. 知识点2: 平移的性质 新知探究 如图，把三角形ABC 沿直线 PQ 平移，得到三角形DEF. 分析对应线段间有怎样的数量关系和位置关系？对应角有什么关系？ F D A B C P Q E 知识点2: 平移的性质 新知探究 平移前后两个图形中的对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等. 注意：“连接各组对应点的线段”是原图形上的点与平移后的图形上的点连接而成的；而“对应线段”就存在于原来的图形与平移后的图形之中，是图形的一部分. 知识点2: 平移的性质 新知探究 平移的性质 1. 平移后得到的新图形与原图形的形状、大小完全相同； 2. 连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等. 3. 平移前后两个图形中的对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等. 知识点2: 平移的性质 新知探究 如图所示，平移三角形 ABC ，使点 C 移动到点 C'. 画出平移后的三角形 A'B'C' . A B C (1) 连接 CC'； (2) 分别过点 A，B 按射线 CC' 的方向作线段 BB'，AA'，使得它们与线段 CC' 平行且相等； (3) 连接 A'C'，A'B'，B'C'，三角形 A'B'C' 为所求. 知识点3: 平移作图 新知探究 1. 定：确定平移的方向和距离； 2. 找：找出确定图形形状的关键点； 3. 移：按平移的方向和距离平移各个关键点，得到各个关键点的对应点； 4. 连：按原图形的顺序依次连接各对应点； 5. 写：写出结论. 平移作图的基本步骤 知识点3: 平移作图 新知探究 1. 平移的性质是平移作图的依据. 2. 确定一个图形平移后的位置需三个条件： ① 图形原来的位置； ② 平移的方向； ③ 平移的距离. 这三个条件缺一不可，只有这样，平移后的图形才唯一确定. 知识点3: 平移作图 新知探究 如图，将面积为 3 的三角形 ABC 沿 BC 方向平移到三角形