《一个数除以分数》（教案）人教版六年级上册数学

《一个数除以分数》教学设计 内容： 人教版六年级上册第31、32页例2及相关练习 目标： 1、引导学生通过线段图，理解求小时走的路程就是求2KM的是多少。而1小时里面有3个小时，于是再乘3.从而使学生理解一个数除以分数的算理。 2、通过放手让学生自己探索 的计算过程，进一步加深学生对算理的理解。 3、让学生通过观察、比较、总结出一个数除以分数的计算方法，并用这一方法进行一个数除以分数的计算练习，从而掌握一个数除以分数的计算方法。 4、通过自主探究的活动，让学生获得成功的体验。同时培养学生迁移类推、分析比较的总合能力，渗透事物之间相互联系的观点。 重点：一个数除以分数的计算方法。 难点： 一个数除以分数的算理。 过程： 一、复习 1、 小时里面有（ ）个 小时, 1 小时里面有（ ）个 小时 2、 计算下面各题。 师 看来同学们对分数除以整数的知识掌握得不错，这节课我们继续学习分数除法的知识。大家看屏幕，你从屏幕上知道了什么数学信息，谁来说说？ 二、探究新知 1、理解题意，列出算式 师 怎样才能知道谁走得快些呢？（生：.......） 怎样求速度呢？（生：...................） 怎样列式？（生：.................... ） (板书： ） 2、 观察算式，引出课题 师 观察这两个算式，你发现它们的除数都是什么数？（生：............. ） 今天我们就来研究一个数除以分数。 （板书:一个数除以分数) 3、 画图研究，理解算理 （1） 初步猜想，说说算法 师 根据你的学习经验，你感觉这道题（ ）应该怎样算？谁来说一说？ （生：..................）这样的算法你是怎么想到的？大家同意吗？你们也是这么 想的？ 你们的想法是对的吗？下面我们借助线段图来研究研究。 （2） 合作探究，理解算理 ( 1小时 )A：如果用一条线段表示小明1小时所走的路程，你能在线段图上表示“小明 小时走了2km”吗？先独立思考，在练习本上试着画一画，然后同桌讨论讨论你的想法。 ( 1小时 ) （指名板演,并说出想法：将线段平均分成3份，其中2份表示的就是小时走的路程） ( ？千米 ) B:引导学生讨论交流：已知小时走了2 km，要求1小时走了多少千米？可以先求什么，求算什么？引导:把2km平均分成2份，每份是多少km？是几小时走的？要求出 小时走多少km如何列式？（ ） 小时走 =1km。那么1小时走多少km又怎样算呢？（ ）为什么乘3？（1小时里有3个 小时） ( 2km 3 2 小时 走多少km？ 1小时 ) 师 现在我们把 转化成了 你理解了吗?谁能借助线段图再来说说（同意吗？说得真棒！）还有谁来说 师 是算出一份是几千米，也就是 小时走的路程，那你知道 还可以怎 样计算吗？（ ）说得真好，现在这个算式我们有可以写成 ， 同意吗？ 师 这个算式和我们最初的猜想有联系吗？谁来说说 （能转化吗？怎样转化？） 师 你们同意他的想法吗? 多么巧妙呀，只是改变了运算顺序，就让同学们有了一个重要 的发现。看来你们刚才的猜想是正确的， 可以转化成 来计算。 师 好的，大家看看，通过大伙的研究，我们发现 可以转化成 来计算。可是这个发现是不是对所有除数是分数的除法都适用呢？下面我们再来求小红的速度，看看这个方法是不是对 也适用。可以吗？ 师 好，下面我们就用刚才的方法来解决这个问题。 要求：先自己通过画线段图来研究研究， 然后同桌之间交流交流你的想法 师 弄清楚了吗？谁来说说你的想法？（ 求出 小时走多少千米，再乘12求 1小时多少千米。 = = 算到这里，我发现可以用 来计算 的得数。） 师 你感觉他的想法怎么样？ 师 多么了不起的推导过程，快把它记录下来，你们说，我来写。（板书） 4、 观察比较，发现算法 师 看来刚才的方法对于分数除以分数也同样适用。现在请同学们来观察我们做过的这些算式，你们知道一个数除以分数