5.2.1平行线-2022-2023学年七年级数学下册同步精品随堂教学课件(人教版)

第五章 相交线与平行线 人教版七年级◑下册 主讲：XXX 5.2.1 平行线 1 温故知新 下面三条线相交形成的八个角中，同位角、同旁内角、内错角分别是哪些？ 5 8 6 7 B A F E C D 1 4 2 3 素养目标 1.理解平行线的定义,理解同一平面内不重合的两条直线的位置关系. 2.掌握平行线的画法、平行公理及其推论. 课堂导入 前面我们学的两条直线具有怎样的位置关系？ 两条直线相交(其中垂直是相交的特殊情形). 生活中两条直线除了相交以外，还有什么情形呢？ 生活中的平行线 新知探究 知识点1: 平行线的定义及表示 思考：如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线.转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交.想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？ a b c a b c a b c 新知探究 在木条转动过程中，存在一条直线a与直线b不相交的情形，这时我们说直线a与b互相平行.记作“a∥b”. 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线. 注意：平行线的定义包含三层意思： （1）“在同一平面内”是前提条件； （2）“不相交”就是说两条直线没有交点； （3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段． 一、平行线的概念 a b c 新知探究 我们通常用“//”表示平行. C B A D a ∥ b AB ∥ CD a b 读作：“AB 平行于 CD”　 读作：“a平行于b ” 　 在同一平面内，不重合的两直线的位置关系有平行与相交两种. 二、平行线的表示法 新知探究 1.下列说法正确的是( ) A.两条直线不平行则相交 B.在同一平面内，没有公共点的两条射线必平行 C.在同一平面内，若两条线段平行，则它们一定不相交 D.在同一平面内，若两条线段没有公共点，则它们平行 在同一平面内 C 新知探究 知识点2: 平行线的画法 平行线的画法： 1.落 3.推 4.画 作图时确保直尺定好位置后不再变动 三角尺移动时，始终保持一边紧靠直尺 2.靠 新知探究 2.如图，点 P 为三角形 ABC 内一点，过点 P 画 PD//AC，交 BC 于点 D，过点 P 画 PE//BC，交 AC 于点 E. D E 新知探究 (3)经过点C能画出几条直线与直线AB平行？ (4)过点D画一条直线与直线AB平行，与(3)中所画的直线平行吗？ C D (1)经过点C能画出几条直线？ 无数条 1条 a b (2)与直线AB平行的直线有几条？ 无数条 平行 合作与交流： 你能对这些情况进行归纳总结吗？ · A · B · · 新知探究 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行. 三、平行公理及其推论 · · C a b · A · B D 注意：平行公理中强调“直线外一点”，因为若点在直线上，不可能有平行线；“有且只有”强调这样的直线是存在的，也是唯一的. 新知探究 几何语言表达： c b a 平行公理的推论（平行线的传递性） 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行. ∵a//c , c//b(已知）  a//b(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行） 新知探究 3.下列说法： ①一条直线的平行线只有一条； ②过一点与已知直线平行的直线只有一条； ③如果 a//b，c//d，那么 a//d； ④经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行. 其中正确的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 A 不能确定 a 与 d 的关系 无数条 过直线外一点 跟踪练习 1. 小明列举生活中的几个例子:①马路上的斑马线;②笔直的火车铁轨;③直跑道线;④长方形门框的上下边.其中属于平行线的有(　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2. [2022娄底娄星区期末]在同一个平面内,不重合的两条直线的位置关系是 (　　) A.平行 B.相交 C.平行或相交 D.平行或垂直 D C 跟踪练习 3. 下列说法正确的是 (　　) A.在同一平面内,没有公共点的两条线段是平行线 B.在同一平面内,不重合的两条直线是平行线 C.在同一平面内,没有公共点的两条直线是平行线 D.不相交的两条直线是平行线 C 跟踪练习 4. [2022北京师大附中期中]在同一平面内,有三条直线l1,l2,l,若直线l1∥l,l2∥l,则(　　) A.l1∥l2 B.l1⊥l2 C.l1与l2相交 D.以上都不对 5.已知∠AOB,P是任意一点,过点P画一条直线与OA平行,则这样的直线(　) A.有且仅有一条