第5单元 数学广角一鸽巢问题-【经纶学典】2023春六年级下册数学学霸提高班(人教版)

第5单元 数学广角 —鸽巢问题 鸽巢问题（1) 基础巩固☑ 5.把100枝花插进12个花瓶里。 ★★★ 1.画一画，填一填。 至少有12枝花 至少有9枝花 把3个梨放进2个盘子里，可以怎样放？（用 要插进同一个 要插进同一个 O表示梨) 花瓶里。 小轩小文 花瓶里。 放法一： 他们俩谁说得对？ 放法二： 6.把若干本练习本分给一个小组的8名同学， 不管怎么分，至少有一名同学分得的练习本 我发现，不管怎样放，总有1个盘子里至少放 不少于5本，那么至少有多少本练习本？ 进( )个梨。 2.判断题。 (1)把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个 抽屉里至少放进2个苹果。 () (2)某小区去年共新增13辆电动清洁客车， 思维提升文 ★★★ 至少有3辆车是在同一个月内买的。() 7.把25个苹果最多放到几个盘子里，可以保证 3.将7枝花插入5个花瓶里，总有一个花瓶里 总有一个盘子里至少有7个苹果？ 至少插入2枝花，为什么？ 8.图书馆里有甲、乙、丙、丁四类图书，规定每名 4,中元小学六年级有31名学生是在九月份出 同学至少借1本，最多可以借2本（不同类 生的，那么其中至少有2名学生的生日是同 别)，至少有多少名同学借书，才能保证有两 一天，为什么？ 人所借的书的类别情况相同？ 60 第5单元数学广角——鸽巢问题，学霸·提高班 2）鸽巢问题（2） 基础巩固∠________*4，在下面的方格图中的每个格子里涂上红色和 1.选择题。 蓝色两种颜色，观察每一列。 （1)袋子里有同样大小的红球和蓝球各5个， 要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸 出()个球。 A.2-B.3-C.5D.6（1)每一列有多少种不同的画法? （2)小新玩挪骰子游戏，要保证挪出的数字至 少有两次相同，他至少应掬()次。 A.5B.6--C.7D.8 （3)从1~10这10个自然数中，至少要取出 （)个不同的数，才能保证其中一定有一（2）要保证有2列的画法相同，至少要画多 个是奇数。少列? A.2B.3-—C.5D.6 2.把红、自，黑三种仅颜色不同的袜子各10只 放在一起，如果让你闭着眼睛摸。每次最少 拿出几只才能保证一定有一双同色的袜子? 思维提升少：★★★ 5.任意给出3个连续的非零自然数，其中一定 3.一副扑克牌去掉两张王牌后还有52张牌，共有一个是3的倍数。为什么? 有黑桃、红桃、方块及梅花4种花色，每种花 色各有13张。 （1)一次至少要摸出多少张牌，才可以保证摸 出的牌中至少有3张是不同花色的牌?6.100名少先队员选大队长，候选人有甲、乙，丙 三人，选举时每人必须且只能投票选一人，得 票最多的人当选。计票中途统计，前61张选 （2)一次至少要摸出多少张牌，才可以保证摸景中，甲得35张选票，乙得10张选票，丙得 出的牌中至少有一张“A”? 16张选票。在剩下尚未统计的选票中，甲至 少再得多少张选票才能保证当选? 61(2)3.14×0.2×2÷2+3.14×0.4×10÷2=2.3+1=4(只)答：每次最少拿出4只，才 6.4056(m2)≈6.4m2 能保证一定有一双同色的袜子。 答：接触面积约6.4m2。 3.(1)27张(2)49张4.(1)有8种画 4.3.14×(10÷2)2×3.2×3÷3.14÷(8÷2)2= 法(2)8+1=9（列）5.因为任意非零自 15(cm)答：圆锥形铁块的高为15cm。 然数除以3的结果只有3种情况：①正好 5.(1)8每米绳子的单价（2)图略 整除：②余数是1：③余数是2。且这3种 (3)3.5×8=28(元)20÷8=2.5(m) 情况周期出现。所以任意的3个连续非零 答：买3.5m绳子需要28元，20元能买 自然数，其中必有一个数是3的倍数。 2.5m绳子。 6.100-61=39(张)35-16=19（张） 第5单元数学广角 (39-19)÷2+1=11(张)答：甲至少再得 鸽巢问题 11张选票才能保证当选。 提示：由题意 1鸽巢问题(1) 知，100名少先队员必须且只能投票选举一 1.画图略22.（1)V(2)× 人，所以总票数就是100票，当统计了61张 3.7÷5=1…21+1=2(枝) 选票时，还剩下100-61=39（票），甲要当 4.九月份有30天，即使有30个人的生日 选的话，他的得票数要大于其他两人的得 分别不同，还剩1人必然与另一名同学同 票数，所以剩下的39票可假设只选了甲和 一天。5.100÷12=8…48+1= 丙。再根据鸽巢原理，即可求解。 9(枝)答：小文说得对。6.8×(5-1)+ 第5单元易错梳理与重难提升 1=33(本)答：至少有33本练习本。 易错梳理 7.7-1=625÷6=4…1答：最多放到 1.(1)4(2)9(3)25(4)46 4个盘子里。提示：把盘子数看成鸽