第3单元 知识梳理&易错重难提升&教材思考题-【经纶学典】2023春六年级下册数学学霸提高班(人教版)

第3单元圆柱与圆锥 学霸·提高班 第3单元 知识梳理思维导图 底面 示意图：侧面 高 底而 底面：圆柱的两个底面是平面，同·圆柱的两个底面 是两个大小相等的圆 认识圆柱 侧面：圆柱的侧面是曲面，展开图是长方形 高：圆柱两底间的距离是圆柱的高，圆柱有心数条 高月均相等。 圆柱 圆柱的表而积=侧而积+底而积×2 表面积 S网=Sw+2S=πd+2π 2m42m-0+2周 圆柱的体积=底积×高 体积 a==布=示}=（会h 圆柱与圆锥 顶点 小意图： 侧面 底 认识圆锥 底面：圆锥的底面是平血，是一个圆。 圆锥 侧面：圆锥的侧面是曲面。 高：圆锥的顶点到底面圆心的即离是圆锥的高，圆锥 只行一条高 等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的休积是圆锥的3倍。 体积 园锥的体积=×底面积×高 31 学霸·提高班数学·六年级下·用 第3单元，易错梳理与重难提升 易错梳理圆____________★** 1.判断题。 （1)底面半径是2cm的圆柱的侧面积和体积相等。（） （2)如果圆柱的体积是圆锥体积的3倍，那么它们一定等底等高。（） （3)一个圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的体积扩大到原来的27倍。（ （4)圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的表面积扩大到原来的4倍。 （5)正方体，长方体，圆锥和圆柱的体积都可以用“底面积×高”来计算。（） 2.选择题。 （1)一名儿童每天水的需求量约1400mL。乐乐用从里面量直径为6em，高为10cm的圆柱形水 杯喝水，她一天喝()杯比较合适。 A.2B.3C.4D.5 （2)把圆柱的侧面展开不可能得到一个()。 A.三角形B.正方形C.长方形D.平行四边形 （3)一个圆柱与一个圆锥的体积和底面积都相等。圆柱与圆锥高的比是(。 A.1:1B.1∶3C.3:1-D.不能确定 3.(六安期中)一根圆柱形塑料水管，底面直径是24cm，长是6dm。做100根这样的塑料水管至少 需要多少平方米的塑料? 4.(大连月考)做一个圆柱形玻璃鱼缸，底面半径是30em，高是5dm，做这个鱼缸需要多少平方分 米的玻璃? 5.(许昌期末)用画图或者文字说明圆柱体体积的推导过程。 第3单元圆柱与圆锥学霸·提高班 重难提升☑ ★★★ 1.(成都期中)求右侧图形的表面积和体积。（单位：cm) 20 12 2.（厦门期末)一个圆锥形沙堆，底面周长是62.8m,高是6m。用这堆沙在5m宽的公路上铺 10cm厚的路面，能铺多少米长？ 3.（毫州期末)一个圆柱的侧面展开图是一个边长为31.4cm的正方形。它的表面积是多少平方 厘米？ 4.（沈阳期末)把一根长1.5m的圆柱形钢材横截成3段后，表面积比原来增加了9.6dm2,这根钢 材的体积是多少立方分米？ 5.(渭南期末)某公司生产一种饮料，采用圆柱形易拉罐包装。从里面量，底面直径是6cm,比高少 弓，这个易拉箍最多能装仗料多少毫升？ 6.(安康小升初)一个底面半径为5cm的圆柱形容器中装有一些水，将一块底面直径为6cm,高为 10cm的圆锥形铁块放入容器中，铁块被水浸没。当铁块取出时，容器里的水面下降了多少厘米？ 33 学霸·提高班数学·六年级下·U 第3单元教材思考题 例①一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，求这个圆柱的底面直径与高的比。 ]-☐ 分析圆柱的侧面展开图是一个正方形，说明圆柱的高等于圆柱的底面周长，再结合圆的周长公 式，即可解答。 解答 反馈练习 1.一个圆柱的底面直径是2dm,侧面展开是一个正方形。求这个圆柱的表面积。 2.把一个圆柱的侧面展开，得到一个周长是100.48cm的正方形。求这个圆柱的底面积。 例2右面这个长方形的长是20cm,宽是10cm。分别以长和宽为轴旋转一周，得 到两个圆柱体。它们的体积各是多少？ 分析以长方形的长为轴，得到的是一个底面半径等于长方形宽的圆柱；以长方 2(0em 形的宽为轴，得到的是一个底面半径等于长方形长的圆柱。最后利用圆柱的体积公式分别求出 体积。 解答) 反馈练习 3.如图，一个长方形有两条对称轴、b,分别以这两条对称轴为轴旋转，得到两个圆柱。这两个圆柱 的体积一样吗？如果不一样，它们的体积相差多少？ 16m 34 第3单元圆柱与圆锥学霸·提高班 例3下面4个图形的面积都是36dm2。用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？哪个圆 柱的体积最大？你有什么发现？（单位：dm) 18 12 ☐2 分析把这些长方形卷成圆柱以后，原来长方形的一条边是圆柱的底面周长，相邻的另一条边是圆 柱的高，再根据公式分别求出体积。其中长方形可以分别以长和宽为圆柱的高，有两种不同的 卷法。 解答○ 反馈练习 4.下面三个图形的面积都是9d2,分别将这三个图形以宽为高卷成圆柱。卷成的圆柱的体积最大 的是( ),最小的是()。 3 dm 4.5d