吉林省长春市长春经济技术开发区洋浦学校2022-2023学年九年级上学期期末测试数学试卷

试卷第 1页,共 6页 洋浦学校 2022—2023 学年第一学期期末质量监测·九年数学 一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分) 1.下列事件中,属于必然事件的是 (A)任意买一张电影票,座位号是奇数.(B)太阳东升西落. (C)明天是晴天. (D)过马路时恰好遇到红灯. 2.已知 3 2 b a ,下列变形正确的是 (A) 6ab . (B)2 3a b . (C) 3 2 a b . (D)3 2a b . 3.抛物线 2( 2) 1y x 的顶点坐标是 (A) ( 2 1) , . (B) ( 21) ,. (C) (2 1) , . (D) (21),. 4.某区为发展教育事业,加强了对教育经费的投入,2020年投入 3000万元,预计 2022年 投入 5000万元.设教育经费的年平均增长率为 x,根据题意,下面所列方程正确的是 (A) 23000 1 5000 x . (B) 23000 5000x . (C) 500013000 2 x . (D) 23000 1 % 5000x . 5.若关于 x的一元二次方程 2 4 0x x a 有两个相等实数根,则 a的值是 (A)4. (B) 4 . (C) 2 . (D)2. 6.在Rt ABC△ 中, 90BÐ = °.已知 6AB , 10AC ,则 sinA的值为 (A) 4 5 . (B) 3 5 . (C) 4 3 . (D) 3 4 . 7.如图,直线 a b c∥ ∥ ,直线 AC分别交 a,b,c于点A,B,C,直线DF分别交 a,b, c于点D, E,F .若 2DE EF , 6AC ,则 AB的长为 (A)2. (B)3. (C)4. (D)5. (第 7题) (第 8题) 试卷第 2页,共 6页 8.二次函数 2y ax bx c 的图像如图所示,下列结论中错误的是 (A) 0abc . (B) 0a b c . (C) 2 0a b . (D)当 0y 时, 1x . 二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分) 9.2sin45°的值等于 _. 10.若将抛物线 2 1 2 y x 先向左平移 3个单位,再向下平移 2个单位,得到新的抛物线, 则新抛物线的表达式是_. 11.如图,在平面直角坐标系中, ABC 和 A B C 是以坐标原点 O为位似中心的位似图形, 点 B、 B 的坐标分别为 (4,1)、 (8, 2)若点 A的坐标为 (3,3),则点 A 的坐标为 _. 12.如图,某仓储中心有一斜坡,斜坡顶部 A处的高 AC为 2米, B C、 在同一水平面上, 若该斜坡的坡度 =1: 2i ,则该斜坡的水平宽度 BC为_米. 13.如图,已知 AB∥CD,AD与 BC相交于点 P, 9 25ABP CDPS S , ,若 AP=6,则 PD 的长是 _. (第 11题) (第 12题) (第 13题) 14.已知二次函数 2y ax bx c 图象上部分点的横坐标 x与纵坐标 y的对应值如表格所示, 可知它的图象与 x轴有两个交点,其中一个交点是 1,0 那么它的图象与 x轴的另一个交点 坐标是_. x … -1 0 1 2 … y … 0 3 4 3 … 三、解答题(本大题共 10 小题,共 78 分) 15.(6分)解方程: 2 4 3 2x x . 试卷第 3页,共 6页 (第 18题) 16.(6分)一个不透明的口袋中有三个小球,上面分别标有数字 2、3、4,每个小球除数字 不同外其余均相同. (1)若融融同学从口袋中随机摸出一个小球,小球上的数字是奇数的概率是_. (2)若融融同学从口袋中随机摸出一个小球,记下数字后放回,再随机摸出一个小球,记 下数字.请用画树状图(或列表)的方法,求两次摸出的小球上的数字都是偶数的概率. 17.(6分)长泰大桥是长春市最高的双塔斜拉式高架桥,大桥属于双塔双索面混凝土特大 斜拉桥桥型,图①是大桥的实物图,图②是大桥的示意图.假设你站在桥上点A处测得 拉索 AB与水平桥面的夹角是39 ,点A处距离大桥立柱CD底端D的距离 AD为97米,已 知大桥立柱上 B点距立柱顶端C点的距离 BC为5米,求大桥立柱CD的高.(结果精确到 1米 )[参考数据: 39 0.63sin , 39 0.78cos , 39 0.81]tan 18.(7分)图①、图②均是 4×4的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点,线段 AB 的端点均在格点上.在图①、图