2023年湖南省中考数学专练：10四边形

2023年湖南省中考数学专练：10四边形 一．选择题（共12小题） 1．（2022•安徽）两个矩形的位置如图所示，若∠1＝α，则∠2＝（　　） A．α﹣90° B．α﹣45° C．180°﹣α D．270°﹣α 2．（2022•博望区校级一模）如图，在▱ABCD中，AB＝3，BC＝5，∠ABC的平分线交CD的延长线于点E，交AD于点F，则AF：FD等于（　　） A．2：1 B．3：2 C．4：3 D．无法确定 3．（2022•雨山区校级一模）点M为正方形ABCD的边AD的中点，分别连接AC，CM，EA⊥AC交CM的延长线于E，DF⊥CM于F，交AC于G．设△ADG、△CDF、△AEM和△CDG的面积分别为S△ADG、S△CDF、S△AEM和S△CDG，则下列结论错误的是（　　） A．AE＝AG B．DG＝2EM C．S△AEMS△ADG D．S△AEMS△CDG 4．（2022•长丰县校级模拟）如图，在正方形ABCD中，点P是对角线AC上一点（不与点A，C重合），点Q在BC上，∠PDQ＝45°，连接BP，PQ，下列结论不正确的是（　　） A．∠PQD＝∠ACD B．DQPB C．若点E是DQ的中点，则PE＝CE D．PB∥DQ 5．（2022•蜀山区校级三模）如图，平行四边形ABCD中，G、H分别是AD，BC的中点，AE⊥BD，CF⊥BD，四边形GEFH是矩形，若AB＝5，AD＝8，则BD的长为（　　） A． B． C．8 D． 6．（2022•埇桥区校级模拟）如图，在菱形ABCD中，AB＝4，∠BAD＝120°，对角线AC与BD相交于点O，经过点O作与边AD，BC都垂直的线段EF，分别与边AD，BC相交于点E，F，则四边形ABFE的周长为（　　） A．8 B． C． D．12 7．（2022•砀山县模拟）如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E在BC的延长线上，连接DE，F是DE的中点，连接OF交CD于点G，连接CF，若CE＝2，OF＝3，则点D到CF的距离为（　　） A． B． C． D． 8．（2022•合肥模拟）如图，矩形ABCD中，O为AC的中点，过点O的直线分别与BC，AD交于点E，F，连接BO，CF．若AB＝BO，BE＝EO，则下列结论中错误的是（　　） A．AC⊥EF B．EF＝FC C．BE+DF＝EF D． 9．（2022•合肥二模）如图，点E、F分别是正方形的边AB、AD上的动点，O为对角线的交点，连接OE、OF，若OE⊥OF，AB＝4，则EF的最小值为（　　） A． B．3 C． D．4 10．（2022•瑶海区三模）在平行四边形ABCD中，AD＝2AB，F是AD的中点，过点C作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论错误的是（　　） A．∠DCF∠BCD B．∠DFE＝3∠AEF C．EF＝CF D．S△BEC＝2S△CEF 11．（2022•南陵县模拟）如图，已知F、E分别是正方形ABCD的边AB与BC的中点，AE与DF交于P．则下列结论成立的是（　　） A． B．PC＝PD C．PE＝EC D．∠EAF+∠AFD＝90° 12．（2022•无为市二模）如图，已知正方形ABCD的边长为4，动点P从点A出发在边AB上运动，同时动点Q从点B出发以同样的速度在边BC上运动．分别连接AQ，DP，AQ与DP相交于点E，连接BE，则线段BE的最小值为（　　） A． B．2 C．21 D．22 二．填空题（共9小题） 13．（2022•安徽）如图，▱OABC的顶点O是坐标原点，A在x轴的正半轴上，B，C在第一象限，反比例函数y的图象经过点C，y（k≠0）的图象经过点B．若OC＝AC，则k＝　 　． 14．（2022•安徽）如图，四边形ABCD是正方形，点E在边AD上，△BEF是以E为直角顶点的等腰直角三角形，EF，BF分别交CD于点M，N，过点F作AD的垂线交AD的延长线于点G．连接DF，请完成下列问题： （1）∠FDG＝　 　°； （2）若DE＝1，DF＝2，则MN＝　 　． 15．（2022•安徽模拟）七巧板是中国古代劳动人民发明的一种传统智力玩具，它由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成．（清）陆以活《冷庐杂识》卷中写道：近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余，体物肖形，随手变幻，盖游戏之具，足以排闷破寂，故世俗皆喜为之．如图是一个用七巧板拼成装饰图，放入长方形ABCD内，装饰图中的三角形顶点E，F分别在边AB，BC上，三角形①的边GD在AD上，则　 　． 16．（2022•庐阳区校级三模）如图1，在五边形纸片ABCDE中，AB＝1，∠A＝120°，将五边形纸片沿BD折叠，点C落在点P处，在AE上取一点Q，将