2023年湖南省中考数学专练：2整式、因式分解

2023年湖南省中考数学专练：2整式、因式分解 一．选择题（共17小题） 1．（2022•安徽）下列各式中，计算结果等于a9的是（　　） A．a3+a6 B．a3•a6 C．a10﹣a D．a18÷a2 2．（2022•雨山区校级一模）下列因式分解正确的是（　　） A．y2﹣x2＝（y+x）（x﹣y） B．x2﹣4x+2＝（x﹣2）2 C．9xy2+6xy+x＝x（3y+1）2 D．x2y﹣xy2＝x（x+y）（x﹣y） 3．（2022•长丰县校级模拟）已知实数a，b，c满足：4a+4b+c＝0，4a﹣4b+c＞0，则（　　） A．b＞0，b2﹣4ac≥0 B．b＞0，b2﹣ac≤0 C．b＜0，b2﹣4ac≤0 D．b＜0，b2﹣ac≥0 4．（2022•定远县二模）下列因式分解正确的是（　　） A．﹣2x+4＝﹣2（x﹣2） B．2m（m﹣n）＝2m2﹣2mn C．a3+a2+a＝a（a2+a） D．x2﹣x﹣3＝x（x﹣1）﹣3 5．（2022•瑶海区校级二模）已知a、b不同的两个实数，且满足ab＞0、a2+b2＝4﹣2ab，当a﹣b为整数时，ab的值为（　　） A．或 B．1 C． D．或 6．（2022•淮北模拟）下列因式分解正确的是（　　） A．x2y﹣xy2＝y（x+y）（x﹣y） B．﹣x2y+y3＝﹣y（x+y）（y﹣x） C．x3y﹣2x2y+xy＝xy（x+1）（x﹣1） D．xy3﹣2xy2+xy＝xy（y﹣1）2 7．（2022•安徽模拟）下列分解因式正确的是（　　） A．4x3﹣x＝x（4x+1）（4x﹣1） B．﹣x2+xy+x＝﹣x（x﹣y+1） C．x3+2x2+x＝x（x+1）2 D．x2﹣3x+9＝（x+3）（x﹣3） 8．（2022•无为市二模）已知三个实数a，b，c满足a+b+c≠0，a，c，则下列结论不成立的是（　　） A．b＝0 B．c＝0 C．a＝b D．a≠﹣b 9．（2022•无为市二模）下列因式分解正确的是（　　） A．a2b﹣ab2＝a（a+b）（a﹣b） B．a2﹣（2b﹣1）2＝（a+2b﹣1）（a﹣2b+1） C．a3﹣2ab+ab2＝a（a﹣b）2 D．a2b2﹣4a2b+4a2＝a（b﹣2）2 10．（2022•巢湖市二模）下列因式分解正确的是（　　） A．x2﹣3x﹣2＝（x﹣1）（x﹣2） B．3x2﹣27＝3（x+3）（x﹣3） C．x3﹣x2﹣x＝x（x+1）（x﹣1） D．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4 11．（2022•南谯区校级模拟）下列运算中，正确的是（　　） A．a2+a2＝2a4 B．a2•a3＝a6 C．x3÷x＝x2 D．（﹣ab2）2＝﹣a2b4 12．（2022•雨山区校级一模）计算（﹣x）3÷x的结果是（　　） A．﹣x2 B．x2 C．﹣x3 D．x3 13．（2022•肥东县校级模拟）下列各式中计算结果为x2的是（　　） A．x2•x B．x+x C．x8÷x4 D．（﹣x）2 14．（2022•长丰县校级模拟）计算x4÷（﹣x）的结果是（　　） A．﹣x3 B．﹣x4 C．x3 D．x4 15．（2022•包河区校级二模）下列运算正确的是（　　） A．2a3+a＝6 B．（ab2）2＝ab4 C．3a•3b＝9ab D．（a+b）2＝a2+b2 16．（2022•安徽三模）下列计算正确的是（　　） A．7a+a＝a2 B．3x2y﹣2yx2＝x2y C．（3a2b）2÷3ab＝6a3b D．5y×3y＝15y 17．（2022•瑶海区三模）下列运算正确的是（　　） A．m6÷m2＝m3 B．（3m2）3＝9m6 C．3m2﹣2m2＝m2 D．m•2m2＝m2 二．填空题（共9小题） 18．（2022•博望区校级一模）因式分解：a2b﹣2ab+b＝　 　． 19．（2022•定远县模拟）分解因式：a3b2﹣2a2b2+ab2＝　 　． 20．（2022•安徽模拟）分解因式：9x3﹣x＝　 　． 21．（2022•蜀山区校级三模）因式分解：2xy2﹣8x＝　 　． 22．（2022•包河区三模）因式分解：2m2﹣8mn+8n2＝　 　． 23．（2022•全椒县二模）因式分解：x2﹣y（2x﹣y）＝　 　． 24．（2022•凤阳县一模）（﹣a2）3＝　 　． 25．（2021•安徽模拟）若m+n＝﹣2，则﹣m2﹣2mn﹣n2+2的值为 　 　． 26．（2021•安徽模拟）计算（）0÷（）﹣2的结果是　 　． 三．解答题（共7小题） 27．（2022•安徽模拟）某学习小组在研究两数的和与这两数的积相等的等式时，有下面一些有趣的发现： ①由等式33发现：（3﹣1）