2023年中考数学二轮专题复习--圆的综合

2023年中考数学二轮专题复习--圆的综合 一、单选题 1．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BOD=88°，则∠BCD的度数是（　　） A．88° B．92° C．106° D．136° 2．如图，AB，BC，CD分别与⊙O相切于E、F、G三点，且ABCD，BO＝3，CO＝4，则OF的长为（　　） A．5 B． C． D． 3．如图，A城气象台测得台风中心在城正西方向300千米的B处，并以每小时10 千米的速度沿北偏东60°的BF方向移动，距台风中心200千米的范围是受台风影响的区域．若A城受到这次台风的影响，则A城遭受这次台风影响的时间为（　　） A． 小时 B．10小时 C．5小时 D．20小时 4．下列命题正确的是（　　） A．点 关于 轴的对称点是 B．函数 中， 随 的增大而增大 C．若一组数据 ， ， ， ， 的众数是 ，则中位数是 D．同圆中的两条平行弦所夹的弧相等 5．如图， 是 的边 上的中线，将线段 绕点D顺时针旋转 后，点A的对应点E恰好落在 边上，若 ，则 的长为（　　） A． B． C． D．1 6．已知OP平分∠AOB，点Q在OP上，点M在OA上，且点Q，M均不与点O重合．在OB上确定点N，使QN＝QM，则满足条件的点N的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．1或2个 D．无数个 7．一个边长为2的正多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个正多边形的半径是（　　） A．2 B． C．1 D． 8．已知两圆的半径分别为6和4，圆心距为2，则两圆的位置关系是（　　） A．相交 B．内含 C．外切 D．内切 9．如图，五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形，则正五边形中心角∠COD的度数是（　　） A．60° B．36° C．76° D．72° 10．在⊙O中，圆心O到弦AB的距离为AB长度的一半，则弦AB所对圆心角的大小为（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 11．若圆的半径是5，圆心的坐标是（0，0），点P的坐标是（-4，3），则点P与⊙O的位置关系是（　　） A．点P在⊙O外 B．点P在⊙O内 C．点P在⊙O上 D．点P在⊙O外或⊙O上 12．如图所示，⊙O内切于四边形ABCD，AB＝10，BC＝7，CD＝8，则AD的长度为(　　) A．8 B．9 C．10 D．11 二、填空题 13．如图，半圆O的直径，在中，，，．半圆O以2cm/s的速度从左向右运动，当圆心O运动到点B时停止，点D、E始终在直线BC上．设运动时间为（s），运动开始时，半圆O在的左侧，．当　 　时，的一边所在直线与半圆O所在的圆相切． 14．如图，已知矩形ABCD，AB=8，BC=6，以点A为圆心，5为半径作圆，点M为圆A上一动点，连接CM，DM，则 CM+MD的最小值为　 　． 15．如图，扇形 是一个圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1，则这个圆锥的底面半径为　 　. 16．在半径为5cm的⊙O中，弦AB∥CD，且AB=8cm，CD=6cm，则AB、CD之间的距离为　 　. 三、综合题 17．如图，PC是OO的弦，作OB⊥PC于点E，交⊙O于点B，延长OB到点A，连接AC，OP，使∠A=∠P. （1）求证：AC是⊙O的切线； （2）若BE=2，PC=4 ，求AC的长. 18．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=3 ，若以点C为圆心，CB长为径的圆与AB交于点D， （1）求AD的长． （2）求弧BD的长． 19．在直角坐标系中，O为坐标原点，点A坐标为（1，0），以OA为边在第一象限内作等边△OAB，C为x轴正半轴上的一个动点（OC＞1），连接BC，以BC为边在第一象限内作等边△BCD，直线DA交y轴于E点． （1）如图，当C点在x轴上运动时，设AC=x，请用x表示线段AD的长； （2）随着C点的变化，直线AE的位置变化吗？若变化，请说明理由；若不变，请求出直线AE的解析式． （3）以线段BC为直径作圆，圆心为点F，当点C坐标为多少时直线EF∥直线BO？这时OF和直线BO的位置关系如何？请给予证明． 20．如图，AB是⊙O的直径，点C是圆上一点，点D是半圆的中点，连接CD交OB于点E，点F是AB延长线上一点，CF＝EF. （1）求证：FC是⊙O的切线； （2）若CF＝5，tanA＝ ，求⊙O半径的长. 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】D 3．【答案】B 4．【答案】D 5．【答案】D 6．【答案】C 7．【答案】A 8．【答案】D 9．【答案】D 10．【答案】D 11．【答案】C