23.2旋转变换强化练习2022-2023学年京改版九年级数学下册

23.2旋转变换强化练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，AC＝1，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△，此时点恰好在AB边上，连接B ，则△的周长为（　　） A． B．1+ C．2+ D．3+ 2、如图，在中，，，，将绕点顺时针旋转度得到，当点的对应点恰好落在边上时，则的长为（　　） A．1.6 B．1.8 C．2 D．2.6 3、如图，菱形对角线交点与坐标原点重合，点，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 4、如图，将绕点A按顺时针旋转一定角度得到，点B的对应点D恰好落在BC边上，若，，则CD的长为（   ）. A． B． C． D．1 5、如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABO的顶点B在x轴的正半轴上，∠ABO＝90°，点A的坐标为，将△ABO绕点O逆时针旋转，使点B的对应点B′落在边OA上，则A′的坐标为（　　） A． B． C． D． 6、如图，和都是等腰直角三角形，，四边形是平行四边形，下列结论中错误的是（    ） A．以点为旋转中心，逆时针方向旋转后与重合 B．以点为旋转中心，顺时针方向旋转后与重合 C．沿所在直线折叠后，与重合 D．沿所在直线折叠后，与重合 7、如图，将△ABC绕点A顺时针旋转α，得到△ADE，若点D恰好在CB的延长线上，则∠CDE等于（　　） A．α B．90°+ C．90°﹣ D．180°﹣2α 8、将按如图方式放在平面直角坐标系中，其中，，顶点的坐标为，将绕原点逆时针旋转，每次旋转60°，则第2023次旋转结束时，点对应点的坐标为（    ） A． B． C． D． 9、如图，P是等边三角形内的一点，且，将绕点B顺时针旋转得到，连接，则以下结论中不正确是（    ） A． B． C． D． 10、Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，将△ABC旋转得到△ADE，且点D恰好在AC上，sin∠DCE的值是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（共 10 小题） 1、如图，在直角三角形中，，，，且在直线上，将绕点顺时针旋转到位置①得到点，将位置①的三角形绕点顺时针旋转到位置②得到点，，按此规律继续旋转，直到得到点为止（，，在直线上）．则：_______． 2、如图，AB、DE是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠ABC=20°，点D从点C出发沿顺时针方向绕圆心O旋转α°（0＜α＜180），当α=______时，直径DE在△ABC中截得的三角形与△ABC相似． 3、如图，在Rt△ABC中，AC＝BC＝1，D是斜边AB上一点（与点A，B不重合），将△BCD绕着点C旋转90°到△ACE，连结DE交AC于点F，若△AFD是等腰三角形，则AF的长为 _____． 4、规定：在平面直角坐标系中，一个点作“0”变换表示将它向右平移一个单位，一个点作“1”变换表示将它绕原点顺时针旋转90°，由数字0和1组成的序列表示一个点按照上面描述依次连续变换．例如：如图，点按序列“011…”作变换，表示点O先向右平移一个单位得到，再将绕原点顺时针旋转90°得到，再将绕原点顺时针旋转90°得到…依次类推．点经过“011011011”变换后得到点的坐标为______． 5、如图，△ABC中，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′AB，∠BAB′=44º，则∠CAB=_________º． 6、如图，在直角坐标平面内，△ABC的顶点，点B与点A关于原点对称，AB＝BC，∠CAB＝30°，将△ABC绕点C旋转，使点A落在x轴上的点D处，点B落在点E处，那么BE所在直线的解析式为______． 7、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝4，点D在线段BC上，BD＝3，将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到线段AE，EF⊥AC，垂足为点F．则AF的长为________． 8、如图，将绕点A逆时针旋转角得到，点B的对应点D恰好落在边上，若，则旋转角的度数是______． 9、将含有 30°角的直角三角板如图放置在平面直角坐标系中，OB 在 x 轴上，将三角板 绕原点 O 顺时针旋转 75°，若 OA=4，则点 A 的对应点A′的坐标为_______________________． 10、在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的对称中心是坐标原点，顶点A，B的坐标分别是（－2，－1），（1，－1），将平行四边形ABCD沿x轴向右平移2个单位长度，则顶点C的对应点的坐标是___． 三、解答题（共 6 小题） 1、在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2，∠ABC＝30°，点A关于直线BC的对称点为A′，连接A′B，点P为直线BC上的动点（不与点B重