27.1圆的认识 专题练习 2022-2023学年华东师大版九年级数学下册

27.1圆的认识专题练习 班级:_ 姓名:_ 一、单选题(共 10 小题) 1、将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上,使点C在半圆上.点A,B的读数分别为86°,30°,则∠ACB的度数是( ) A.28° B.30° C.36° D.56° 2、如图,已知是的直径,是弦,若则等于( ) A. B. C. D. 3、如图,是的外接圆,且,在弧AB上取点D(不与点A,B重合),连接,则的度数是( ) A.60° B.62° C.72° D.73° 4、如图,⊙O的半径为9cm,AB是弦,OC⊥AB于点C,将劣弧AB沿弦AB折叠交于OC的中点D,则AB的长为( ) A.2 B.3 C.4 D.6 5、如图,是的外接圆,,若扇形OBC(图中阴影部分)正好是一个圆锥的侧面展开图,则该圆锥的高为( ) A. B. C. D. 6、下列说法正确的个数有( ) ①半圆是弧;②面积相等的两个圆是等圆;③所对的弦长相等的两条弧是等弧;④如果圆心角相等,那么它们所对的弦一定相等;⑤等弧所对的圆心角相等 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 7、如图,AB是⊙O的直径,点E是AB上一点,过点E作CD⊥AB,交⊙O于点C,D,以下结论正确的是( ) A.若⊙O的半径是2,点E是OB的中点,则CD= B.若CD=,则⊙O的半径是1 C.若∠CAB=30°,则四边形OCBD是菱形 D.若四边形OCBD是平行四边形,则∠CAB=60° 8、已知⊙O的半径为10,圆心O到弦AB的距离为5,则弦AB所对的圆周角的度数是( ) A.30° B.60° C.30°或150° D.60°或120° 9、如图,在△ABC中,,点D是AB的中点,将△ACD沿CD对折得△A′CD.连接,连接AA′交CD于点E,若,,则CE的长为( ) A.4cm B.5cm C.6cm D.7cm 10、已知点在上.则下列命题为真命题的是( ) A.若半径平分弦.则四边形是平行四边形 B.若四边形是平行四边形.则 C.若.则弦平分半径 D.若弦平分半径.则半径平分弦 二、填空题(共 8 小题) 1、如图,是⊙O的弦,点C在⊙O内,,连接,若⊙O的半径是4,则长的最小值为_. 2、《九章算术》记载:今有圆材,埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何? 翻译:现有圆柱形木材,埋在墙壁里(如图①),不知道其直径的大小,于是用锯子(沿横截面)锯它,(如图②)当量得深度CE为1寸时,锯开的宽度AB为1尺,间木材的直径CD是_寸.(1尺=10寸) 3、如图,抛物线与x轴交于A,B两点,点P是以点C(0,4)为圆心,1为半径的圆上的动点,点Q是线段PB的中点,连接OQ,则线段OQ的最小值是 _. 4、如图,的直径AB与弦CD相交于点P,且,若,则的半径为_. 5、如图,在⊙O中,AC为⊙O直径,B为圆上一点,若∠OBC=26°,则∠AOB的度数为_. 6、如图,在圆的内接△ABC中,,,于点D,则_°. 7、如图,的半径为13,,分别以点A,B为圆心,大于的长为半径作弧,两弧相交于点M,N,作直线交于点C,则_. 8、如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠A=60°,BC=6,则⊙O的半径是_. 三、解答题(共 6 小题) 1、如图,在△ABC中,AB=AC,⊙O是△ABC的外接圆,点D在⊙O上,连接AD,过点B作BE∥AD,交⊙O于点E,延长DC、BE交于点F.求证: (1)DB=DF; (2)四边形AEFD是平行四边形. 2、已知:如图,E是菱形ABCD内一点,,垂足为点F,且,联结AE. (1)求证:菱形ABCD是正方形; (2)当F是线段CE的中点时,求证:点F在以AB为半径的上. 3、已知:如图,在⊙O中,AB为弦,C、D两点在AB上,且AC=BD.求证:. 4、如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,如果AB=10,CD=8,求线段AE的长. 5、已知四边形ABCD是菱形(如图),以点B为圆心,BD长为半径的圆分别与边AD、CD、BC、AB,相交于点E、F、G、H,联结BE. (1)求证:; (2)联结EG,如果,求证:. 6、如图,在中,,,连接,过点A作,交的延长线于点D,与的延长线相交于点E,与相交于点F. (1)求证:四边形是菱形; (2)若的半径为2,求线段的长. 第1页 / 共10页 学科网(北京)股份有限公司 $