12.4复数复习课 校本讲义-2022-2023学年高一下学期数学苏教版（2019）必修第二册

编号：025 课题:§12.4 复数复习课 教学课时安排 1、上课时间：_________________． 2、课时安排：_________________． 3、上课班级___________________． 学科目标要求 1、理解并掌握复数的概念． 2、理解并掌握复数的运算． 3、理解并掌握复数的几何意义． 4、理解并掌握复数的方程问题. 学科素养目标 复数一章是数集从正整数集到复数集的推广，复数的几何意义应用广泛.复数与平面向量知识的结合是一大特点.复数的代数形式是数学计算的应用.复数的三角形式和三角函数知识紧密联系.复数知识也是大学复变函数的基础，是承上启下的桥梁，学好复数知识是解决实际应用问题的关键，可以拓宽视野.用复数解决某些数学问题相当见效，介绍几类用复数思想解非复数的问题，诸如求解三角问题、证明三角恒等式、三角定理、解三角方程、证明几何问题以及求解函数问题等，从而刺激学生将要形成或已经形成的固定思维，培养学生的创新思维，增强学生的认知意识. 本节重点难点 重点：复数的几何意义； 难点：复数的方程问题． 教学过程赏析 基础知识积累 1.思维导图·构建网络 2.若规定，则的平方根是____.. 3．两个复数相等的条件是实部与实部，虚部与虚部对应相等. 4.实数的共轭复数是其本身，两个复数的和、差、积、商的共轭复数是两个复数的共轭复数的和、差、积、商(作为分母的复数不能为零). 5．若，则； 若，则. 6．若，则，两个复数的积与商的模等于这两个复数的模的积与商(作为分母的复数不能为零). . 7．（1）一个重要的复数等式：， （2）一个重要的复数不等式：. 【综合复习演练】 题1．已知复数，则　　 A． B． C．3 D．5 题2．复数，在复平面内复数的共轭复数对应的点位于　　 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 题3．设，则　　 A．2 B． C． D．1 题4．复数　　 A． B． C． D．0 题5．设复数满足，在复平面内对应的点为，则　　 A． B． C． D． 题6．已知复数和复数，则为　　 A． B． C． D． 题7．设为复数，则“”是“”的　　 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 题8．已知复数是方程的解，且对应的向量与向量关于实轴对称，则向量对应的复数为　　 A． B． C． D． 题9．（多选题）已知复数，为的共轭复数，则下列结论正确的是 A．的虚部为 B． C．为纯虚数 D．在复平面上对应的点在第四象限 题10．（多选题）已知复数，，为虚数单位），且，下列命题正确的是　　 A．不可能为纯虚数 B．若的共轭复数为，且，则是实数 C．若，则是实数 D．可以等于 题11．（多选题）已知复数为虚数单位），下列说法正确的是　　 A．对应的点在第三象限 B．的虚部为 C． D．满足的复数对应的点在以原点为圆心，半径为2的圆上 题12．（多选题）设为虚数单位），则，，，若为实数，则的值可能等于　　 A． B． C． D． 题13．若为虚数单位，，，则________． 题14．已知是关于的方程的一个根，则实数_______． 题15．（多空题）如果复数满足，那么的最小值是________，最大值是_________． 题16．已知复数满足，则的取值范围是__________． 题17．已知复数满足：，求的值 题18．当实数为何值时，复数是： （1）实数？ （2）虚数？ （3）纯虚数？ 题19．在①，②，③是实数，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并完成解答． 已知是虚数，且_____，求． 题20．设的两个内角，所对的边分别为，，复数，，若复数为纯虚数，试判断的形状，并说明理由． 题21．已知为复数，和均为实数，其中是虚数单位． （1）求复数和； （2）若复数在复平面内对应的点位于第四象限，求实数的取值范围． 题22．已知复数满足，，． （Ⅰ）求的共轭复数； （Ⅱ）若，求的取值范围． 编号：025 课题:§12.4 复数复习课 教学课时安排 1、上课时间：_________________． 2、课时安排：_________________． 3、上课班级___________________． 学科目标要求 1、理解并掌握复数的概念． 2、理解并掌握复数的运算． 3、理解并掌握复数的几何意义． 4、理解并掌握复数的方程问题. 学科素养目标 复数一章是数集从正整数集到复数集的推广，复数的几何意义应用广泛.复数与平面向量知识的结合是一大特点.复数的代数形式是数学计算的应用.复数的三角形式和三角函数知识紧密联系.复数知识也是大学复变函数的基础，是承上启下的桥梁，学好复数知识是解决实际应