27.3圆中的计算问题课后强化练习2022-2023学年华东师大版九年级数学下册

27.3圆中的计算问题课后强化 班级:_ 姓名:_ 一、单选题(共 10 小题) 1、如图1是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板,该展板的部分示意图如图2所示,它是以O为圆心,OA,OB长分别为半径,圆心角形成的扇面,若,,则阴影部分的面积为( ) A. B. C. D. 2、如图,中,AB=AC,AD是∠BAC的平分线,EF是AC的垂直平分线,交AD于点O.若OA =3,则外接圆的面积为( ) A. B. C. D. 3、如图,是等边三角形的外接圆,若的半径为2,则的面积为( ) A. B. C. D. 4、如图,已知的半径为5,所对的弦AB长为8,点P是的中点,将绕点A逆时针旋转90°后得到,则在该旋转过程中,点P的运动路径长是( ) A.π B.π C.2π D.2π 5、如图,在正方形中,和交于点,过点的直线交于点(不与,重合),交于点.以点为圆心,为半径的圆交直线于点,.若,则图中阴影部分的面积为( ) A. B. C. D. 6、如图,从一张腰长为90cm,顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD,用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面(不计损耗),则该圆锥的底面圆的半径为( )cm. A.15 B.30 C.45 D.30π 7、扇形的半径扩大为原来的3倍,圆心角缩小为原来的,那么扇形的面积( ) A.不变 B.面积扩大为原来的3倍 C.面积扩大为原来的9倍 D.面积缩小为原来的 8、如图,是的直径,将弦绕点顺时针旋转得到,此时点的对应点落在上,延长,交于点,若,则图中阴影部分的面积为( ) A. B. C. D. 9、是一个直径为30cm圆形扫地机器人,乙是一个周长为的莱洛三角形(分别以正的顶点为圆心,边长为半径画弧得到的封闭图形)扫地机器人,丙是一间长为4m,宽为3m的矩形房间,现单独使用甲或乙对丙进行打扫,则打扫不到的“死角”面积( ) A.甲较大 B.乙较大 C.甲与乙一样大 D.无法确定 10、如图.将扇形翻折,使点A与圆心O重合,展开后折痕所在直线l与交于点C,连接.若,则图中阴影部分的面积是( ) A. B. C. D. 二、填空题(共 8 小题) 1、如图,点P为⊙O外一点,PA,PB分别与⊙O相切于点A,B,,若⊙O半径为3,则图中阴影部分的面积为_(结果保留π) 2、如图,在平面直角坐标系中,直线l的函数表达式为y=x,点O1的坐标为(1,0),以O1为圆心,O1O为半径画圆,交直线l于点P1,交x轴正半轴于点O2,以O2为圆心,O2O为半径画圆,交直线l于点P2,交x轴正半轴于点O3,以O3为圆心,O3O为半径画圆,交直线l于点P3,交x轴正半轴于点O4;…按此做法进行下去,其中的长为_. 3、从一块直径是的圆中剪出一个圆心角为90°的扇形,将减下来的扇形围成一个圆锥,圆锥底面圆的半径是_. 4、如果一个扇形的半径是2,弧长是,则此扇形的图心角的度数为_. 5、如图,圆锥的母线长为10cm,高为8cm,则该圆锥的侧面展开图(扇形)的弧长为_cm.(结果用π表示) 6、在中,,,则这个三角形的外接圆的直径是_. 7、已知:如图,半圆O的直径AB=12cm,点C,D是这个半圆的三等分点,则弦AC,AD和围成的图形(图中阴影部分)的面积S是 _. 8、如图,,一直角三角尺的两个顶点C、A分别在,上移动,若,则点O到距离的最大值为_. 三、解答题(共 6 小题) 1、(1)求图(1)中阴影部分的面积(单位:厘米); (2)如图(2)所示,已知大正方形的边长为10厘米,小正方形的边长为7厘米,求阴影部分面积.(结果保留) 2、如图,已知外接圆的圆心O在高AD上,点E在BC延长线上,. (1)求证:; (2)当,时,求的长. 3、如图,在平面直角坐标系中,三个顶点的坐标分别是、、. (1)以点为旋转中心,将顺时针转动90°,得到,在坐标系中画出; (2)求点A在旋转过程中所经过的路线的长.(结果保留π) 4、如图,已知为的直径,是的弦,是的切线,切点为B,点D,F是的三等分点,,的延长线相交于点E. (1)求证:DC是的切线; (2)若的半径为1,求阴影部分面积. 5、小明和小华在进行探究性学习:小明在半径为r的半圆中画两个直径均为r的小半圆(如图1),小华在半径为r的半圆中画两个直径分别为a、b的小半圆(如图2),分别计算剩余的阴影部分面积和,并比较它们的大小. (1)用r的代表式表示阴影部分的面积_; (2)用a、b的代数式表示阴影部分的面积_; (3)设,那么( ); A.;B.;C.;D.与的大小关系无法确定 (4)请对你在(3)中得到的结论进行验证,说明其道理. 6、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,点D为边AB的中点,点O在边BC上,以点O为