比例中的工程问题-【专题培优】2022-2023学年六年级下册数学配套课件PPT（北师大版）

1 2 二、比例 比例中的工程问题 3 &1& 教材第四单元 加工一批零件，师傅单独加工需20时完成，徒弟单独加工需30时完成，现在师徒两人合作，完成时师傅比徒弟多加工40个零件，这批零件一共多少个？ 名师点拨:师徒工作时间的反比，就是师徒工作效率的比，也是师徒工作总量的比。 [答案] <m></m> <m></m> （个） 答：这批零件一共200个。 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 4 1.张师傅计划加工1200个零件，由于实际工作效率提高了 <m></m> ，结果提前1时完成， 张师傅计划每时加工多少个零件? [答案] <m></m> <m></m> （时） <m></m> （个） 答：张师傅计划每时加工200个零件。 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5 [解析] 由于张师傅计划与实际加工零件总数是相同的，也就是说工作总量一定，工作时间与工作效率成反比例，计划与实际的工作效率比是 <m></m> ，所以计划与实际的工作时间比是 <m></m> 。再根据计划与实际的工作时间相差1时，可求出计划时间，进而求出计划的工作效率。 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 6 2.甲、乙两人同时加工一批零件，已知甲、乙的工作效率比是 <m></m> ，完成任务时， 乙比甲多加工120个零件，这批零件共有多少个? [答案] <m></m> （个） 答：这批零件共有1080个。 [解析] 因为甲、乙两人加工零件的时间相同，所以工作总量与工作效率成正比例，即甲、乙的工作总量之比等于工作效率之比,为 <m></m> 。已知乙比甲多加工120个零件，则根据比例关系即可求出这批零件的个数。 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7 3.张师傅计划10时生产一批零件，由于实际每时多生产6个，这样只用了8时便完成任务。这批零件一共有多少个? [答案] <m></m> <m></m> （个） <m></m> （个） 答：这批零件一共有240个。 [解析] 工作总量一定，工作效率与工作时间成反比例，根据计划时间与实际时间的比，可求出计划与实际的工作效率之比，又已知计划与实际每时相差6个，即可求出计划或实际的工作效率，进而求出这批零件的个数。 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8 4.某工程甲单独干10天完成，乙单独干15天完成，他们合干多少天才可完成工程的一半？ [答案] <m></m> （天） 答：他们合干3天才可完成工程的一半。 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9 &2& 教材第四单元 一项工程，甲、乙合作10天完成，乙、丙合作8天完成，甲、丙合作12天完成，甲、乙、丙合干几天完成？ 名师点拨:根据题意，知甲、乙的效率和为 <m></m> ，乙、丙的效率和为 <m></m> ，甲、丙的效率 和为 <m></m> ，所以甲、乙、丙的效率和=（甲、乙的效率和+乙、丙的效率和+甲、丙的 效率和） <m></m> ，因此甲、乙、丙合干 <m></m> （天） 完成。 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10 [答案] <m></m> <m></m> （天） 答：甲、乙、丙合干 <m></m> 天完成。 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11 5.某工程甲队单独做需48天，乙队单独做需36天。甲队先干了6天后转交给乙队干，后来甲队重新回来与乙队一起干了10天，将工程做完。求乙队在中间单独工作的天数。 [答案] <m></m> （天） 答：乙队在中间单独工作的天数为14天。 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 6.一条水渠，甲、乙两队合挖需30天完工。现在合挖12天后，剩下的乙队单独又挖了24天挖完。这条水渠由甲队单独挖需多少天？ [答案] <m></m> <m></m> （天） 答：这条水渠由甲队单独挖需120天。 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 &3& 教材第四单元 一批稿件，平均分给甲、乙两人录入，甲已录入的与剩下的件数比是 <m></m> ，乙已录 入的与剩下的件数比是 <m></m> 。求这批稿件已录入的件数与总件数的比。 名师点拨:平均分给甲、乙两人，说明甲、乙的工作量相等，将每人的工作量看作单 位“1”，则甲录入了 <m></m> ，