比例与图形-【专题培优】2022-2023学年六年级下册数学配套课件PPT（北师大版）

1 2 二、比例 比例与图形 3 &1& 教材第四单元 如图，圆A与圆B的共同部分为C，已知 <m></m> ， <m></m> ，圆B的面积比圆A多6平方厘米，圆A和圆B的面积 分别是多少？ 名师点拨:先求2和3的最小公倍数，再根据比的基本性质，求出A，B，C三部分面积的比。最后根据题中已知的面积大小关系，分别求出图A和图B的面积。 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 4 [答案] <m></m> <m></m> <m></m> （平方厘米） <m></m> （平方厘米） <m></m> （平方厘米） 答：圆A的面积是90平方厘米，圆B的面积是96平方厘米。 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 5 1.已知图中长方形的面积是9平方厘米，求阴影部分的面积。 解：设长方形的长是 <m></m> 厘米,宽是 <m></m> 厘米。 <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> （平方厘米） 答：阴影部分的面积为1.935平方厘米。 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 6 &2& 教材第四单元 一个直角梯形，上底与下底的比是 <m></m> ，如果把上底增加7厘米，下底增 加1厘米，就变成了一个正方形。求这个梯形的面积。 名师点拨:在图形中，也存在一些常见的正比例与反比例关系。例如，在三角形中，若面积一定，则底和高成反比例关系；若底一定，则面积和高成正比例关系；若高一定，则面积和底成正比例关系。如果能巧妙地添加辅助线，使得图形与图形之间建立联系，就能顺利找到解题思路。在观察图形时，注意观察是否存在等底等高、同底等高、等底同高等关系。 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 7 [答案] <m></m> （厘米） <m></m> （厘米） <m></m> （厘米） <m></m> （厘米） <m></m> （平方厘米） 答：这个梯形的面积是192平方厘米。 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 8 2.平行四边形 <m></m> 的 <m></m> 边上的高是12厘米， <m></m> 边上 的高是15厘米。如果平行四边形 <m></m> 的周长是72厘米， 那么平行四边形 <m></m> 的面积是多少平方厘米? [答案] <m></m> <m></m> （厘米） <m></m> （平方厘米） 答：平行四边形 <m></m> 的面积是240平方厘米。 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 9 [解析] 平行四边形的面积一定，它的底与高成反比例，根据两高之比，可知两底之比。再根据周长是72厘米，即可求出平行四边形的边长，进而求出平行四边形的面积。 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 10 3.图中四边形 <m></m> 是梯形，上底与下底的比是 <m></m> ， <m></m> 是边 <m></m> 上的中点，求三角形 <m></m> 与四边形 <m></m> 的面积比。 [答案] <m></m> 答：三角形 <m></m> 与四边形 <m></m> 的面积比为 <m></m> 。 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 11 [解析] 如图所示，连接 <m></m> 。 <m></m> 将梯形 <m></m> 分成两个三角形： 三角形 <m></m> 与三角形 <m></m> ，它们的高相等，所以它们的面积与 底成正比例，三角形 <m></m> 的底 <m></m> 与三角形 <m></m> 的底 <m></m> 的比 等于三角形 <m></m> 的面积与三角形 <m></m> 的面积的比,即 <m></m> 。在三角形 <m></m> 中，三角形 <m></m> 与三角形 <m></m> 也是等高三角形，同理可知三角形 <m></m> 与三角形 <m></m> 的面积比为 <m></m> 。因此可得三角形 <m></m> 的面积所占的份数四边形 <m></m> 的面积所占的份数，即可求出它们的面积比。 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 12 4.一个正方形一边减少 <m></m> ，一边增加2米，得到一个与原面积 相等的长方形，求正方形的面积。 解：设正方形的边长为 <m></m> 米。 <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> （平方米） 答：正方形的面积为64平方米。 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 13 5.如图， <m></m> , <m></m> 把四边形分成甲、乙、丙、丁四个三 角形，已知 <m></m> 厘米