与圆锥相关的体积-【专题培优】2022-2023学年六年级下册数学配套课件PPT（北师大版）

1 2 一、圆柱与圆锥 与圆锥相关的体积 3 &1& 教材第一单元 10毫升水装在一个圆锥容器内，高度正好占 <m></m> ，再添多少毫升可以 装满容器？ 名师点拨:这个圆锥容器的高度正好占 <m></m> ，也就是底面半径正好也占 <m></m> ，那么小圆锥体的 底面积就是大圆锥体底面积的 <m></m> ，小圆锥体的体积就是大圆锥体体积的 <m></m> 。 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4 [答案] <m></m> <m></m> <m></m> 答：再添70毫升可以装满容器。 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 8 9 5 1.如图所示，从一个圆柱中挖去一个圆锥，求剩余部分的体积。（单位：厘米） [答案] <m> </m> 答：剩余部分的体积是1884立方厘米。 [解析] 剩余部分的体积是圆柱的体积减去圆锥的体积。 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 8 9 6 2.一辆货车的车厢是一个长方体，它的长是3米，宽是2米，高是30分米，装入30厘米厚的沙子，卸下后沙子堆成一个高是0.9米的圆锥形，求这个圆锥形沙堆的底面积。 [答案] 30厘米 <m></m> 米 <m></m> 答：这个圆锥形沙堆的底面积是6平方米。 [解析] 这是一道等积变形问题。用长方体货车车厢装的沙子堆成一个圆锥，因为沙子的体积不变，所以原来长方体的体积等于现在圆锥的体积。先求长方体的体积，再反求圆锥的底面积。 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 3.图中圆锥形容器的容积是16升，容器中已装有一些水，水面高度正好是圆锥高度的一半，容器中装有水多少升? [答案] <m></m> 答：容器中装有水2升。 [解析] 从图中可以看出，水面高度为容器高度的一半，水面半径也为容器底面半径 的一半。设容器底面半径为 <m></m> ,高为 <m></m> ,则容器的容积是 <m></m> ,水的体积是 <m></m> ,所以水的体积占容器容积的 <m></m> ，据 此可求出水的体积。 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 4.圆锥、圆柱半径的比为 <m></m> ，高的比为 <m></m> ，求它们体积的比。 [答案] <m></m> <m></m> <m></m> 答：它们体积的比为 <m></m> 。 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 5.圆锥、圆柱底面周长的比为 <m></m> ，体积的比为 <m></m> ，求它们高的比。 [答案] <m></m> <m></m> <m></m> 答：它们高的比为 <m></m> 。 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6.一个圆锥形碎石堆，底面周长18.84米、高6米，每立方米碎石约重2吨,如果用限重4吨的货车去拉，至少需要拉几次？ [答案] <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 答：至少需要拉29次。 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 7.用一块底面半径3分米、高5分米的圆锥形钢材锻造一个高15分米的圆柱，圆柱的底面积是多少？ [答案] <m></m> <m></m> 答：圆柱的底面积是3.14平方分米。 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 8.一个圆锥形沙堆的占地面积是45平方米，高是2.4米,每立方米沙重1.5吨，用2辆限重5吨的货车去运，如何运合适？ [答案] <m></m> <m></m> <m></m> 4吨 <m></m> 吨 答：两辆车一起运5次，再用一辆车单独运1次。 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 9.一个零件的上面和下面是圆锥，中间是圆柱，底面半径都为2厘米，高都为3厘米，求这个零件的体积。 [答案] <m></m> <m></m> <m></m> 答：这个零件的体积为62.8立方厘米。 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 15 16 $