与圆柱相关的表面积-【专题培优】2022-2023学年六年级下册数学配套课件PPT（北师大版）

1 2 一、圆柱与圆锥 与圆柱相关的表面积 3 &1& 教材第一单元 小星想做一个圆柱形无盖笔筒，底面半径是4厘米，高是10厘米。小星做这个笔筒至少需要多少平方厘米的材料？ 名师点拨:在解决与圆柱相关的表面积的问题时，首先要掌握圆柱的特点及相关计算 公式，如：表面积=侧面积 <m></m> 底面积，即 <m></m> 。有时 要联系实际生活，根据实际情况分析需要求的是哪些面的面积，合理运用观察法、 转化法、方程法等解决问题。先分析此题要点：圆柱形、无盖，根据题意可知，要 求的是圆柱的侧面积与一个底面积的和，根据圆柱的相关计算公式求出得数。 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 4 [答案] <m></m> （平方厘米） <m></m> （平方厘米） <m></m> （平方厘米） 答：小星做这个笔筒至少需要301.44平方厘米的材料。 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 5 1.一个圆柱形木块，底面半径是6厘米，高是10厘米，现将它截成两个圆柱形小木块，表面积要增加多少平方厘米? [答案] <m></m> （平方厘米） 答：表面积要增加226.08平方厘米。 [解析] 如图所示，表面积增加的部分（阴影部分）为圆柱的两个底面积。 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 6 2.如图，一个圆柱的高减少2厘米，表面积就减少18.84平方厘米，这个圆柱的底面积是多少平方厘米? [答案] <m></m> （厘米） <m></m> （平方厘米） 答：这个圆柱的底面积是7.065平方厘米。 [解析] 如图，表面积减少的那部分就是高为2厘米的侧 面积，根据 <m></m> 可先求出半径 <m></m> ，再根据圆的面 积公式求出底面积。 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 7 &2& 教材第一单元 在一个棱长为10厘米的正方体中间挖一个圆柱形孔，圆孔直径为6厘米,求挖空后几何体的表面积。 名师点拨:根据题意可知，挖的圆柱形孔的高是正方体的棱长，那么挖空后几何体的表面积就是原来正方体的表面积减去圆柱的两个底面积，再加上圆柱的侧面积。 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 8 [答案] <m></m> （平方厘米） <m></m> （厘米） <m></m> （平方厘米） <m></m> （平方厘米） <m></m> （平方厘米） 答：挖空后几何体的表面积为731.88平方厘米。 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 9 3.有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米（如图）。如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米？ [答案] <m></m> （平方 厘米） 答：一共要涂307.72平方厘米。 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 10 [解析] 根据题意可知，需要涂漆的面有圆柱体的下底面、外侧面、上面的圆环、圆孔的侧面和圆孔的底面，其中上面的圆环与圆孔的底面可以拼成一个与圆柱体的底面相同的圆。 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 11 4.如图，求空心圆柱的表面积。（单位：分米） [答案] <m></m> （分米） <m></m> （分米） <m></m> （平方分米） <m></m> （平方分米） <m></m> （平方分米） 答：空心圆柱的表面积是1073.88平方分米。 [解析] 空心圆柱的表面积由上、下两个环形和里、外两个侧面积组成。 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 12 5.如图，高都是10厘米，底面半径分别是4厘米和6厘米的两个圆柱组成了一个几何体,求这个几何体的表面积。 [答案] <m></m> （平方厘米） 答：这个几何体的表面积是854.08平方厘米。 [解析] 上圆柱的底面积与圆环的面积相加等于下圆柱的底面积，所以这个物体的表面积是两个圆柱的侧面积与下圆柱的两个底面积之和。 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 13 &3& 教材第一单元 如图是一张长方形铁皮，用剪下的两个圆及一个长方形正好可以做成一个底面半径为10厘米的圆柱，原来长方形铁皮的面积是多少平方厘米? 名师点拨:要求长方形的面积需要知道长和宽各是多少，从本题的图中我们可以看出宽相当于圆的直径，也就是两条半径之和，长由两条直径加中间一条线段组成，而这条线段的长度等于圆柱的底面周长，也就可以求出长方形的长，进而可以求出原长方形铁皮的面积。 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 14 [答案] <