往返行程问题-【专题培优】2022-2023学年六年级下册数学配套课件PPT（北师大版）

1 2 三、常见实际问题 往返行程问题 3 &1& 教材总复习 甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而行。出发时，甲、乙两车的速度比 是 <m></m> ，相遇后甲车的速度减少 <m></m> ，乙车的速度增加 <m></m> 。这样当甲车到达B地 时，乙车离A地还有10千米。A，B两地相距多少千米？ 名师点拨:两车相遇时甲车走了全程的 <m></m> ，乙车走了全程的 <m></m> ，之后甲车的速度减少 <m></m> ， <m></m> 速度增加 <m></m> ，此时甲、乙两车的速度比为 <m></m> ， <m></m> 甲车到达B地时，乙车又走了 <m></m> ，距离A地 <m></m> ，因此A，B两地的距离为 <m></m> （千米）。 目录导航 1 2 3 4 5 6 4 [答案] <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> （千米） 答：A，B两地相距450千米。 目录导航 1 2 3 4 5 6 5 1.两辆汽车从两个城市同时相对开出，甲车每时行驶35千米，乙车每时行驶40千米， 开出4时后，两车走完的路程是两城之间距离的 <m></m> ，两城相距多少千米？ [答案] <m></m> （千米） 答：两城相距750千米。 2.甲、乙两人步行的速度比为 <m></m> ，两人分别从A，B两地相向而行，0.5时后相 遇。若同向而行，则甲追乙需要几时？ [答案] <m></m> （时） 答：甲追乙需要6时。 目录导航 1 2 3 4 5 6 6 &2& 教材总复习 甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们两人的下山速度都是各自上山速度的1.5倍，而且甲比乙的速度快。两人出发后1时，甲与乙在离山顶600米处相遇，当乙到达山顶时，甲恰好到半山腰。那么甲回到出发点共用多少时？ 名师点拨:甲如果用下山速度上山，乙到达山顶时，甲恰好到半山腰，说明甲走过的 路程应该是一个单程的 <m></m> 倍，就是说甲下山的速度是乙上山速度的2倍。 两人相遇时走了1时，这时甲还要走一段下山路，这段下山路乙上山用了1时，所以 甲下山要用 <m></m> 时，甲一共走了 <m></m> （时）。 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 [答案] <m></m> <m></m> （时） <m></m> （时） 答：甲回到出发点共用1.5时。 目录导航 1 2 3 4 5 6 8 3.甲、乙两地之间的距离是420千米，两辆汽车同时从甲地开往乙地，第一辆汽车每时行驶42千米，第二辆汽车每时行驶38千米，第一辆汽车到达乙地立即返回，两辆汽车从开出到相遇共用了多少时? [答案] <m></m> （千米） <m></m> （时） 答：两辆汽车从开出到相遇共用了10.5时。 目录导航 1 2 3 4 5 6 9 4.甲、乙两人同时从东村骑车到西村，经过4.5时甲到达西村后立即返回东村，在距西村15千米处遇到乙。已知甲每时比乙多骑行6千米，求东、西两村相距多少千米。 [答案] <m></m> （千米/时） <m></m> （千米） 答：东、西两村相距135千米。 [解析] 两人相遇时，甲比乙多骑行 <m></m> ，再根据甲、乙的速度差， 可以求出从出发到相遇的时间，进而可以求出甲从西村返回到与乙相遇时所骑行的 15千米所用的时间，即可求出甲的速度，最后求得到东、西两村之间的距离。 目录导航 1 2 3 4 5 6 10 5.甲、乙两列火车同时从A，B两站相向开出，在离A站60千米的地方相遇后，两车仍以原速度继续前进，两车分别到达对方出发点后立即返回，又在离B站30千米的地方相遇。A，B两站相距多少千米? [答案] <m></m> （千米） 答：A，B两站相距150千米。 [解析] 第一次相遇时，甲、乙两列火车所行驶的路程之和是两站之间的距离，所以 每行驶1个两站间距离时，甲火车行驶60千米。第二次相遇时，甲、乙两列火车所 行驶的路程之和是两站间距离的3倍。因此，此时甲火车行驶的路程是 <m></m> （千米）。且甲火车行驶的路程是A，B两站间的距离加返回的30千米， 所以A，B两站间的距离为 <m></m> （千米）。 目录导航 1 2 3 4 5 6 11 6.两地相距15千米，两个骑自行车的人同时从两地出发，相向而行，甲的速度为 <m></m> 千米/时，乙的速度为10千米/时。甲有一只狗和他同时出发，狗跑的速度是20千米/ 时，狗与乙相遇后，又返向甲，当与甲相遇后，又跑向乙，狗在二人之