环形行程问题-【专题培优】2022-2023学年六年级下册数学配套课件PPT（北师大版）

1 2 三、常见实际问题 环形行程问题 3 &1& 教材总复习 甲、乙两人同时从同一地点出发，同向绕环形跑道赛跑，甲每秒跑4米，乙每秒跑6米，过了4分，乙追上了甲。跑道一周长多少米? 名师点拨:甲、乙两人同时从同一地点出发，同向绕环形跑道赛跑，乙追上甲，必须多跑环形跑道一周的距离。而甲、乙的速度差是 <m></m> （米/秒），追及时间是4分，即 <m></m> 秒，所以根据路程=速度×时间，可求出甲多跑的距离，即跑道一周的长。 目录导航 1 2 3 4 [答案] 4分 <m></m> 秒 <m></m> （米） 答：跑道一周长480米。 目录导航 1 2 3 5 1.在 <m></m> 米的环形跑道上， <m></m> , <m></m> 两点相距100米，甲、乙两人分别从 <m></m> , <m></m> 两点同时 出发，按逆时针方向跑步。甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，如果每人每跑100米都要 停10秒，那么甲追上乙需要多少秒？ [答案] <m></m> （秒） <m></m> （米） <m></m> （秒） 答：甲追上乙需要140秒。 目录导航 1 2 3 6 [解析] 假设甲、乙都不停地跑，求出甲追上乙的时间为100秒。当甲追上乙时，甲跑了 <m></m> （米）。每跑100米休息10秒，500米要休息5次，第5次正好追上，所以中间只休息了4次，即40秒。因此在第140秒时，甲就追上了乙。 目录导航 1 2 3 7 2.甲骑车，乙跑步，二人同时从同一地点出发，沿着长4000米的环形公路同方向进行晨练。出发10分后，甲从乙身后追上了乙，已知二人的速度和是700米/分。甲、乙二人每分各行多少米? [答案] <m></m> （米） <m></m> （米） 答：甲每分行550米，乙每分行150米。 [解析] 出发10分后，甲从乙身后追上了乙，也就是10分内甲比乙多行了一圈，因此 甲每分比乙多行 <m></m> （米）。知道了二人速度差是400米/分，速度和 是 <m></m> 米/分，进而可以求出两人的速度。 目录导航 1 2 3 8 3.甲、乙两人同时从 <m></m> 点背向出发沿400米的环形跑道行走，甲每分走80米，乙每分 走50米，这两人至少用多少分在 <m></m> 点相遇? [答案] <m></m> （分） <m></m> （分） 5与8的最小公倍数是40。 答：这两人至少用40分在A点相遇。 目录导航 1 2 3 9 10 11 $