18.1.2 平行四边形的判定（含2个课时）（题型专训）-2022-2023学年八年级数学下册同步精品课堂（人教版）

18.1.2平行四边形的判定（含2个课时） 一、单选题 1．下列命题错误的是（    ） A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 D．对角线互相平分的四边形是平行四边形 2．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD是平行四边形，下列可添加的条件不正确的是（    ） A．AD=BC B．AB=CD C．AD∥BC D．∠A=∠C 3．能确定平行四边形的大小和形状的条件是（    ） A．已知平行四边形的两邻边 B．已知平行四边形的相邻两角 C．已知平行四边形的两邻边和一条对角线 D．已知平行四边形的两条对角线 4．点A、B、C、D在同一平面内，从（1），（2），（3），（4）这四个条件中任选两个，能使四边形是平行四边形的选法有（    ）种． A．3 B．4 C．5 D．6 5．如图在中，点点分别是边的中点，则的值为（   ） A． B． C． D． 6．中，点D、E分别为边上的一点．给出命题：①如果D为的中点，且，那么E也是的中点；②如果，那么．其中（    ）． A．只有①正确 B．只有②正确 C．①②都正确 D．①②都不正确 7．如图，点D、E、F分别为∠ABC三边的中点，若△DEF的周长为10，则△ABC的周长为【   】 A．5 B．10 C．20 D．40 8．在□ABCD中，对角线AC和BD交于点O，点E是AD的中点，AB=6，BC=8,BD=12，则△DOE的周长是（      ） A．24 . B．13 . C．10. D．8. 9．如图，在△ABC中，D是AB上一点，AD＝AC，AE⊥CD，垂足为点E，F是BC的中点，若BD＝16，则EF的长为（　　） A．32 B．16 C．8 D．4 10．如图，是边延长线上一点，连接，，，交于点．添加以下条件，不能判定四边形为平行四边形的是（   ） A． B． C． D． 11．如图，△ABC的周长为26，点D，E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P．若BC＝10，则PQ的长为(   ) A． B． C．3 D．4 12．如图，中，、分别是、的中点，平分，交于点，若，则的长是　　 A．3 B．2 C． D．4 二、填空题 13．如图,在四边形ABCD中,已知AB∥CD,再添加一个条件____,则四边形ABCD是平行四边形(图中不再添加辅助线) 14．如图，在四边形中，，若加上，则四边形为平行四边形，现在请你添加一个适当的条件：__________，使得四边形为平行四边形．（图中不再添加点和线） 15．已知三条线段长分别为10，14，20，以其中两条为对角线，剩余一条为边，可以画出________个平行四边形. 16．如图，A、B两点位于一个池塘的两端，冬冬想用绳子测量A、B两点间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个办法：先在地上取一个可以直接到达A、B的点C，找到AC，BC的中点D、E，并且测得DE的长为15m，则A、B两点间的距离为__________ 17．如图，ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O．点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为_____． 18．如图，在中，，分别是和的中点，连接，点是的中点，连接并延长，交的延长线于点，若，则的长为_________． 19．如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,且AD>BC,BC=6 cm,动点P,Q分别从A,C同时出发,P以1 cm/s的速度由A向D运动,Q以2cm/s的速度由C向B运动(Q运动到B时两点同时停止运动),则________后四边形ABQP为平行四边形. 20．如图，在中，，点分别在上，且，点分别为的中点，则的长为___________． 21．如图所示，在边长为2的正三角形ABC中，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，点P为线段EF上一个动点，连接BP、GP，则的周长的最小值是____． 22．如图所示，在中，点，，分别是、、的中点，，，分别是、、的中点，…，以此类推．若的周长为1，则的周长为__________． 三、解答题 23．如图，在四边形中，，为边上一点，连接并延长的延长线于点，且．求证：． 24．如图，在四边形中，AD//BC，点、在上，AE//CF，且．求证：四边形是平行四边形． 25．如图，在平行四边形ABCD中，点G，H分别是AB，CD的中点，点E、F在对角线AC上，且AE＝CF．求证：四边形EGFH是平行四边形． 26．如图，在△ABC中，D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点．证明：四边形DECF是平行四边形． 27．如图，在平行四边形中，，分别是，边上的中点，连接、、．