直线与圆专题复习训练01直线方程-2022-2023学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

选择性必修第一册 直线与圆专题复习 01直线方程 直线与圆专题------ 01 直线方程 一、知识储备 1.直线的倾斜角定义、范围； 2.直线的斜率定义及斜率公式； 3.两条直线平行与垂直的两种判定方式； 4.直线方程的五种形式及成立的条件 5.两条直线的交点坐标及点点、点线、线线距离公式； 6.对称问题：点关于点、点关于线、线关于线。 二、素养目标 1.理解直线的倾斜角的概念及斜率的概念； 2.能利用斜率定义及斜率公式解决直线的斜率有关的问题； 3.熟练应用平行与垂直的充要条件判断两条直线的位置关系及由位置关系求参数问题； 4.逻辑推理、直观想象、数学运算素养的培养与提升 三、针对训练 （一）单选题 1．直线的倾斜角为（    ） A．0 B． C． D． 2．过点，倾斜角为的直线方程为（    ） A． B． C． D． 3．直线的斜率是方程的两根，则与的位置关系是（　　） A．平行 B．垂直 C．相交但不垂直 D．重合 4．过两点，的直线在轴上的截距为（    ） A． B． C． D． 5．已知直线与互相平行，则它们之间的距离是（    ） A． B． C． D． 6．如果，，那么直线经过（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．经过点作直线，且直线与连接点，的线段总有公共点，则直线的倾斜角的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”，诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在的位置为，若将军从山脚下的点处出发，河岸线所在直线方程为，则“将军饮马”的最短总路程是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 （二）多选题 9．下列结论中正确的有（    ） A．直线倾斜角的范围是 B．若两条相交直线所成的角为，其方向向量的夹角为，则或 C．若两条直线相互垂直，则其斜率之积为 D．每条直线有且只有一个倾斜角与之相对应 10．下列选项正确的是（    ） A．若直线的一个方向向量是，则直线的倾斜角是 B．“”是“直线与直线垂直”的充要条件 C．“”是“直线与直线平行”的充要条件 D．直线的倾斜角的取值范围是 （三）填空题 11．过点且与直线平行的直线方程为__________. 12．已知三点三点共线，则实数的值为__________. 13．点关于直线的对称点的坐标为______ . 14．已知点在直线上，则的最小值为______． 15．与直线平行且与它的距离为的直线的方程为______． （四）解答题 16．已知的顶点. (1)求边上的中垂线所在直线的方程； (2)求经过点A，且在轴上的截距和轴上的截距相等的直线的方程. 17．已知直线经过点. (1)当原点到直线的距离最大时，求直线的方程； (2)设直线与坐标轴交于两点，且为的中点，求直线的方程. 18．的三个顶点分别为，，，M是AB的中点. (1)求边AB上的中线CM所在直线的方程； (2)求的面积. . 19．已知的边AC，AB上的高所在直线方程分别为﹐顶点． (1)求顶点C的坐标； (2)求BC边所在的直线方程． 20．已知光线经过已知直线和的交点M，且射到x轴上一点后被x轴反射． （1）求点M关于x轴的对称点P的坐标； （2）求反射光线所在的直线的方程． （3）求与距离为的直线方程． 学科网（北京）股份有限公司 $选择性必修第一册 直线与圆专题复习 01直线方程 直线与圆专题------ 01 直线方程 一、知识储备 1.直线的倾斜角定义、范围； 2.直线的斜率定义及斜率公式； 3.两条直线平行与垂直的两种判定方式； 4.直线方程的五种形式及成立的条件 5.两条直线的交点坐标及点点、点线、线线距离公式； 6.对称问题：点关于点、点关于线、线关于线。 二、素养目标 1.理解直线的倾斜角的概念及斜率的概念； 2.能利用斜率定义及斜率公式解决直线的斜率有关的问题； 3.熟练应用平行与垂直的充要条件判断两条直线的位置关系及由位置关系求参数问题； 4.逻辑推理、直观想象、数学运算素养的培养与提升 三、针对训练 （一）单选题 1．直线的倾斜角为（    ） A．0 B． C． D． 【答案】C 【分析】由倾斜角定义即可判断. 【详解】直线与y轴平行，故倾斜角为. 故选：C 2．过点，倾斜角为的直线方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据给定条件，利用直线的点斜式方程求解作答. 【详解】依题意，直线的斜率， 所以直线方程为：，即. 故选：B 3．直线的斜率是方程的两根，则与的位置关系是（　　） A．平行