河南省南阳市镇平县2022-2023学年 九年级上学期期终考试数学试题

2022年秋期九年级期终调研测试 9.右图是二次函数y=ax2+bx+ca染0)的部分图象，图象过点 (一1,0)，对称轴为直线x=2,小亮观察图象，得出五条结论：①bc 数学试卷 <0;②4a+b=0;③9a+c>3b；①当x>一1时，y的值随×值的 一，选择题（每小题3分，共30分） 2023.1 增大而增大；⑤4a+2b>am2-bm(m为任意实数).你认为其中正确 结论的个数为【】 1.若、√5<a<216,则整数a的值不可能为【】 A.2 B.3 C.4 D.5 A.2 B,3 C.4 D,5 10.如图(I),在△ABC中，∠B=36°，动点P 2.方程x2一4x+3=一1的根的情况为【】 从点A出发，沿折线A→B→C匀速运动至点C停 A,有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 止.若点P的运动速度为1cm/s,设点P的运动时间 C.没有实数根 D,以上都不对 为t(s),AP的长度y(cm),y与t的函数图象如图(2) 3.边长为4cm的正方形纸上有一半径为1cm的圆形阴影，随机往纸上扎针，则纸 所示当AP恰好平分∠BAC时1的值为【】 第10题图 落在阴影部分的概率是【】 A.2W5-2B.3W5-1 C.25 D.2√5+2 A.交 π 1 二.填空题（每题3分，共15分） B. C. D. 4 16 16 4.抛物线y=2+bx+c上部分点的横坐标x、纵坐标y的对应值如下表所示： 11.计算8- ,的结果是 …-10 23… y…0 -4 -6-6-4… 12.一元二次方程2x2-3x-8=0的两个根为m,n,则mn+mn2的值是 从上表可知，x=4时，y的值为【】 13,班长邀请A,B,C,D四位同学参加圆桌会议，如图， 长 A.-3 B.-2 C.-1 D.0 班长坐在⑤号座位，四位同学随机坐在①②③④四个座位，则A, 5.如图所示，点A(1,3)在第一象限，射线OA与x轴所夹的锐 B两位同学座位相邻的概率是 角为a,sina= 4,则的值为【1 14.直线y=3被抛物线y=x2+ax+3截得的线段长为4，则 抛物线的解析式为」 A.√万 B.3 15,如图，在等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AB=4,点M, C.4 D.5 6.某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利5元，每天可售出200千克， N分别为边AB,BC上的点，且MN=2,点D,E分别是BC,MN的 经市场调查发现，在进价不变的情况下，若每千克涨价1元，销售量将减少10千克.现 中点，点P为斜边AC上任意一点，则PE+PD的最小值为 该商场要保证每天盈利1500元，同时又要让顺客得到实惠，那么每千克应涨价的金额 三.解答题（本大题8个小题，共75分） 为【 16.(10分) 】 A,5元或10元B,5元 C.10元 D.6元 (0)计算：-6网+e0s30+(W5-2-(宁°； 7.如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若四边 形BCED的面积为6，则△ABC的面积为【】 A.8 B.10 C.12 D.14 2化简：m2-1+0-m2+3m-马. 8。如图，在3×3的正方形网格中，点A,B在格点（网格线的交点） 上，在其余14个点上任取一个点C,使△ABC成为以AB为腰的等腰三 角形的概率是【】 I7.(9分)如图，在等边三角形ABC中，点D,E分别在 3 3 BC,AB上，且△ADC兰△DEB,求∠ADE的度数. A·7 B,7 c.14 九年级数学第1页（共4页） 九年级数学第2页（共4页） 18.(9分)根据二次函数和一元二次方程、一元二次不等式的关系解答如下问题： 22。(10分)下面是王聪同学的作业及自主探究笔记，请认真阅读并补充完整。 (1)由一元二次方程x2一4x+3=0的两根为 ,可知二次函 【作业】如图(1)，直线h量2，△ABC与△DBC的面积相等 数y=x2一4x+3与x轴两个交点的坐标为 吗？为什么？ 2)用配方法将二次函数y=x2一4x+3化成y=a(x一h)P+k的形式； 解：相等，理由如下： (③)由以上信息，并结合该二次函数图象可知：该函数图象的对称轴是 ,顶 设h与h之间的距离为h, 点坐标是 ,不等式x2一4x+3<0的解集是 则Sc=2BC·h,S0ac=2BC,h,则5ac=S0c 19,(9分)“石头、剪子、布”是一个广为流传的游戏，规则是：甲、乙两人都 【探究】(1)如图(2)，当点D在4，h之间时，设点A,D到直 做出“石头”“剪子”“布”3种手势中的1种，其中“石头”赢“剪子”，“剪子” 赢“布”，“布”藏“石头”，手势相同不分输篇假设甲、乙两人每次都随意并且同 线么的距离分别为h,的，则。匹三 h SADBC 时做出3种手势中的1种. 证明：，SAABC (