26.1.2　反比例函数的图象和性质 第1课时　反比例函数的图象和性质 复习练习题 2022-2023学年人教版九年级数学下册

26.1.2 反比例函数的图象和性质 第1课时 反比例函数的图象和性质 一、单项选择题。 1.函数y=-的图象大致是( ) 2.下列给出的函数中,其图象是中心对称图形的是( ) ①函数y=x;②函数y=x2;③函数y=. A.①② B.①③ C.②③ D.都不是 3. 反比例函数y=(x<0)的图象位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.对于反比例函数y=-,下列说法错误的是( ) A.图象经过点(1,-5) B.图象位于第二、第四象限 C.当x<0时,y随x的增大而减小 D.当x>0时,y随x的增大而增大 5.在平面直角坐标系xOy中,若点A(2,y1),B(5,y2)在反比例函数y=(k>0)的图象上,那么y1,y2的大小关系为( ) A.y1>y2 B.y1<y2 C.y1=y2 D.无法确定 6. 已知点(a,m),(b,n)在反比例函数y=-的图象上,且a>b,则( ) A.m>n B.m<n C.m=n D. m,n的大小无法确定 7. 一次函数y=ax-a与反比例函数y=(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是( ) 8. 若点A(-1,y1),B(-,y2),C(1,y3)都在反比例函数y=(k为常数)的图象上,则y1,y2,y3的大小关系为( ) A.y1<y2<y3 B.y1<y3<y2 C.y2<y1<y3 D.y2<y3<y1 9. 已知y=(m+1)xm2-5是关于x的反比例函数,在每个象限内,y随x的增大而增大,则m的值是( ) A.2 B.-2 C.±2 D.- 10. 如图K-2-3,O是坐标原点,菱形OABC的顶点A的坐标为(-3,4),顶点C在x轴的负半轴上,函数y=(x<0)的图象经过顶点B,则k的值为( ) A.-12 B.-27 C.-32 D.-36 二、填空题。 11. 已知点A(x1,y1),B(x2,y2)在反比例函数y=的图象上,若x1<x2<0,则y1_ y2;若x1<0<x2,则y1_ y2.(填“>”“<”或“=”) 12. 已知反比例函数y=的图象经过点(-3,-1),则k=_. 13. 若点A(x1,2),B(x2,-1),C(x3,4)都在反比例函数y=的图象上,则x1,x2,x3的大小关系是_. 14. 若点A(a-1,y1),B(a+1,y2)在反比例函数y=(k<0)的图象上,且y1>y2,则a的取值范围是_. 15. 如果反比例函数y=(k是常数,k≠0)的图象经过点(2,3),那么在这个函数图象所在的每个象限内,y的值随x值的增大而_.(填“增大”或“减小”) 16. 反比例函数y=的图象在第_、_象限. 17. 如图,它是反比例函数y=的图象的一支,根据图象可知常数m的取值范围是_. 三、解答题。 18. 在如图所示的同一平面直角坐标系中,画出下列函数的图象: (1)y=; (2)y=-. 观察图象可知,反比例函数图象的形状是_,它与坐标轴_交点(填“有”或“没有”). 19. 已知反比例函数y=(m为常数). (1)若函数图象经过点A(-1,6),求m的值; (2)若函数图象在第二、四象限,求m的取值范围; (3)若x>0时,y随x的增大而减小,求m的取值范围; (4)若函数图象上有两点A(x1,y1),B(x2,y2),当x1<0<x2时,有y1<y2,则m的取值范围是_. 20. 在如图所示的平面直角坐标系中,根据函数y=的图象,回答下列问题: (1)当x=-2时,求y的值; (2)当2<y<4时,求x的取值范围; (3)当-1<x<2且x≠0时,求y的取值范围. 21. 已知:①点P(x,y)关于原点对称的点P′的坐标是(-x,-y); ②点P(x,y)关于直线y=x对称的点P″的坐标是(y,x); ③点P(x,y)关于直线y=-x对称的点P‴的坐标是(-y,-x). 探究:反比例函数y=(k为常数,k≠0)的图象的对称性. 答案 一、 1-10 CBCCA DDCBC 二、 11. > < 12. 3 13. x2<x3<x1 14. -1<a<1 15. 减小 16. 一 三 17. m>5 三、 18. 解:(1)如图所示;(2)如图所示 双曲线 没有 19. 解:(1)∵函数图象经过点A(-1,6),∴m-8=xy=-1×6=-6,解得m=2 (2)∵函数图象在第二、四象限,∴m-8<0,解得m<8 (3)∵当x>0时,y随x的增大而减小,∴m-8>0,解得m>8 (4) m>8 20. 解:(1)当x=-2时,y=-3 (2)当2<y<4时,1.5<x<3 (3)当-1<x<2且x≠0时,y<-6或y>3 21. 解:设(a,b)为反比例函数y=(k为常数,k≠0)图象上的任意一点P的坐标,则ab