1.4整式的乘法 达标测试题 2022-2023学年北师大版七年级数学下册

2022-2023学年北师大版七年级数学下册《1.4整式的乘法》达标测试题(附答案) 一.选择题(共7小题,满分35分) 1.下列运算错误的是( ) A.(a2)3=a6 B.a+a2=a3 C.5a3•3a2=15a5 D.a3÷a2=a 2.计算(x+1)(x﹣2)﹣x2的结果是( ) A.﹣2 B.﹣x﹣2 C.x﹣1 D.x﹣2 3.若多项式2x+1与x2+ax﹣1的乘积中不含x的一次项,则a的值( ) A. B.2 C. D.﹣2 4.若x+y=2,xy=﹣2,则(x﹣1)(y﹣1)的值是( ) A.﹣1 B.1 C.5 D.﹣3 5.一个长方体的长、宽、高分别为2x﹣1、2x、x2,它的体积等于( ) A.4x4﹣4x2 B.4x4﹣2x3 C.4x3﹣2x2 D.4x4 6.若(x﹣3)(x+5)的计算结果是x2﹣mx+n,则m+n的值为( ) A.﹣17 B.﹣13 C.17 D.23 7.如图,正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张,如果要拼成一个长为(3m+2n),宽为(2m+n)的大长方形,那么需要C类卡片张数为( ) A.4 B.5 C.6 D.7 二.填空题(共7小题,满分35分) 8.计算(2a2)3•(﹣a)的结果是 . 9.计算:(3x2y﹣5xy)•(﹣2xy2)= . 10.若关于x的多项式2x+m与x+3相乘所得的多项式中不含x的一次项,则m= . 11.已知x2+2x=﹣8,则代数式3+x(x+2)的值为 . 12.用科学记数法表示:(4×108)×(8×103) . 13.如果化简(2x+m)(﹣x+5)的结果为﹣2x2+nx﹣15,则m﹣n= . 14.一块长方形地长18米,如果把它的长增加到22米,宽减少3米,面积的大小正好不变,这块长方形地的面积是 平方米. 三.解答题(共6小题,满分50分) 15.计算:(﹣2x2)3+3x•x2•x3+(﹣x3)2. 16.化简:2(x+2)(2x+3)﹣3(1﹣x)(x+6). 17.计算:(2x﹣7y)(3x+4y﹣1). 18.某种植基地有一块长方形和一块正方形实验田,长方形实验田每排种植(3a﹣b)株豌豆幼苗,种植了(3a+b)排,正方形实验田每排种植(a+b)株豌豆幼苗,种植了(a+b)排,其中a>b>0. (1)长方形实验田比正方形实验田多种植豌豆幼苗多少株? (2)当a=4,b=3时,该种植基地这两块实验田一共种植了多少株豌豆幼苗? 19.如图所示,有一块边长为(3a+b)米和(a+2b)米的长方形土地,现准备在这块土地上修建一个长为(2a+b)米,宽为(a+b)米的游泳池,剩余部分修建成休息区域. (1)请用含a和b的代数式表示休息区域的面积;(结果要化简) (2)若a=5,b=10,求休息区域的面积: (3)若游泳池面积和休息区域的面积相等,且a≠0,求此时游泳池的长与宽的比值. 20.小东在学习多项式乘以多项式时发现:(x+4)(2x+5)(3x﹣6)的结果是一个多项式,并且最高次项为:x•2x•3x=3x3,常数项为:4×5×(﹣6)=﹣120,那么一次项是多少呢?要解决这个问题,就是要确定该一次项的系数.根据尝试和总结,他发现:一次项系数就是:×5×(﹣6)+2×(﹣6)×4+3×4×5=﹣3,即一次项为﹣3x. 请你认真领会小东解决问题的思路、方法,仔细分析上面等式的结构特征,结合自己对多项式乘法法则的理解,解决以下问题, (1)计算(x+2)(3x+1)(5x﹣3)所得多项式的一次项系数为 ; (2)若计算(x2+x+1)(x2﹣3x+a)(2x﹣1)所得多项式不含一次项,求a的值; (3)若(x+1)2023=a0x2023+a1x2022+a2x2021+…+a2022x+a2023,则a2022= . 参考答案 一.选择题(共7小题,满分35分) 1.解:∵(a2)3=a6, ∴选项A不符合题意; ∵a与a2不是同类项,不能进行相加运算, ∴选项B符合题意; ∵5a3•3a2=15a5, ∴选项C不符合题意; ∵a3÷a2=a, ∴选项D不符合题意; 故选:B. 2.解:(x+1)(x﹣2)﹣x2 =x2﹣2x+x﹣2﹣x2 =﹣x﹣2. 故选:B. 3.解:(2x+1)×(x2+ax﹣1)=2x3+(2a+1)x2+(a﹣2)x﹣1; ∵多项式2x+1与x2+ax﹣1的乘积中不含x的一次项, ∴a﹣2=0, a=2, 故选:B. 4.解:当x+y=2,xy=﹣2时, (x﹣1)(y﹣1) =xy﹣x﹣y+1 =xy﹣(x+y)+1 =﹣2﹣2+1 =﹣3. 故选:D. 5.解:由长方体的体积计算公式得, 2x(2x﹣1)•x2=4x4﹣2x3, 故选:B. 6.解:∵(x﹣3)(x+5) =x2+5