18.2.2菱形 学案 2022-2023学年人教版八年级下册数学

【第18章 平行四边形】 2022-2023学年人教版版八年级下学期数学18.2.2菱形综合训练 【学习目标】 1．掌握菱形的定义、性质、及判定方法． 2．会用菱形的定义、性质、及判定解决实际问题． 【自主检测】 1.如图，在菱形ABCD中，∠D＝150°，则∠1＝( ) A．30° B．25° C．20° D．15° 2.如图，菱形ABCD的周长是4 cm，∠ABC＝60°，那么这个菱形的对角线AC的长是( ) A．1 cm B．2 cm C．3 cm D．4 cm 3.已知菱形的边长为3，较短的一条对角线的长为2，则该菱形较长的一条对角线的长为( ) A．2 B．2 C．4 D．2 1题图 2题图 4题图 4.如图，菱形ABCD周长为20，对角线AC，BD相交于点O，E是CD的中点，则OE的长是( ) A．2.5 B．3 C．4 D．5 5.一个菱形的边长为6，面积为28，则该菱形的两条对角线的长度之和为( ) A．8 B．12 C．16 D．32 6．如图，在菱形ABCD中，点M，N分别在AB，CD上，且AM＝CN，MN与AC交于点O，连接BO.若∠DAC＝28°，则∠OBC的度数为( ) A．28° B．52° C．62° D．72° 7.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为菱形，O(0，0)，A(4，0)，∠AOC＝60°，则对角线交点E的坐标为( ) A．(2，) B．(，2) C．(，3) D．(3，) 8.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作AH⊥BC于点H，已知BO＝4，S菱形ABCD＝24，则AH＝_______． 6题图 7题图 8题图 课作业分层设计 一、基础检测题：（每题5分，共10分） 1．如图，四边形ABCD的两条对角线相交于点O，且互相平分．添加下列条件，仍不能判定四边形ABCD为菱形的是( ) A．AC⊥BD B．AB＝AD C．AC＝BD D．∠ABD＝∠CBD 2.如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，且点O是BD的中点．若AB＝AD＝5，BD＝8，∠ABD＝∠CDB，则四边形ABCD的面积为( ) A．40 B．24 C．20 D．15 二、知识技能题（每题8分，共16分） 3．四边形ABCD是菱形，∠BAD＝60°，AB＝6，对角线AC与BD相交于点O，点E在AC上．若OE＝，则CE的长为__________． 4．如图，四边形ABCD的对角线互相垂直，且满足AO＝CO，请你添加一个适当的条件______________(答案不唯一)，使四边形ABCD成为菱形． (只需添加一个即可) 三、能力提升题（共14分） 5．如图，在▱ABCD中，点E，F分别是AD，BC上的点，且DE＝BF，AC⊥EF. 求证：四边形AECF是菱形． 课作业分层设计答案 一、基础检测题：（每题5分，共10分） 1．C 2．B 二、知识技能题（每题8分，共16分） 3．4或2 4．BO＝DO 三、能力提升题（共14分） 5．证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD＝BC. ∵DE＝BF， ∴AD－DE＝BC－BF， 即AE＝FC. ∵AE∥FC， ∴四边形AECF是平行四边形． 又∵AC⊥EF， ∴四边形AECF是菱形(对角线互相垂直的平行四边形是菱形)． 学科网（北京）股份有限公司 $