辽宁省沈阳市铁西区大青实验学校2022—2023学年上学期九年级期末数学试卷

2022-2023学年辽宁省沈阳市铁西区大青实验学校九年级(上)期末数学试卷 一、选择题(每题3分,共45分) 1.(3分)下列方程中,是一元二次方程的是 A. B. C. D. 2.(3分)一元二次方程根的情况是 A.有两个相等的实数根 B.无实数根 C.有两个不相等的实数根 D.无法确定 3.(3分)在一个不透明的袋子里装有红球,黄球共36个,这些球除颜色外都相同.小明通过多次试验发现,摸出红球的频率稳定在0.25左右,则袋子中红球的个数最有可能是 A.5 B.9 C.15 D.24 4.(3分)由5个相同的小正方体组成的几何体如图所示,该几何体的主视图是 5.(3分)如图,在平面直角坐标系中,四边形是矩形,点是坐标原点,点,的坐标分别是,,点在第一象限,则点的坐标是 A. B. C. D. 6.(3分)函数的图象位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.(3分)如图,在中,,且,则的值为 A. B. C. D. 8.(3分)在中,,若,,则的值为 A. B. C. D. 9.(3分)下列对二次函数的图象的描述,正确的是 A.开口向下 B.对称轴是轴 C.经过原点 D.在对称轴右侧随的增大而减小 10.(3分)如图,线段两个端点的坐标分别为、,以原点为位似中心,在第一象限内将线段缩小为线段,若点的坐标为,则点的坐标为 A. B. C. D. 11.(3分)如图,,是反比例函数图象上两点,轴于,轴于,,,则值为 A.8 B.10 C.12 D.16. 12.(3分)如图,把一块长为,宽为的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形,然后把纸板的四边沿虚线折起,并用胶带粘好,即可做成一个无盖纸盒.若该无盖纸盒的底面积为,设剪去小正方形的边长为,则可列方程为 A. B. C. D. 13.(3分)两个相似多边形的一组对应边分别是和,如果它们的周长之和是,那么较大的多边形的周长是 A. B. C. D. 14.(3分)已知菱形的周长为8,两邻角的度数比为,则菱形的面积为 A. B.8 C. D. 15.(3分)如图,抛物线交轴于点,,交轴于点.若点坐标为,对称轴为直线,则下列结论错误的是 A.二次函数的最大值为 B. C. D. 二、填空题(每题5分,共25分) 16.(5分)从,,1,2中任取一个数作为的值,使抛物线,,是常数)的开口向上的概率为 . 17.(5分)若点,,都在反比例函数的图象上,则,,中最大的是 . 18.(5分)如图,面积为16的菱形中,点为对角线的交点,点是边的中点,过点作于点,于点,则四边形的面积为 . 19.(5分)如图,小明与大树之间放置了一面平面镜,平面镜到小明的距离是2米、到大树的距离是6米时,小明恰好能从平面镜中看见大树的树尖,若小明的眼睛距离地面1.5米,则大树的高为 米. 20.(5分)竖直上抛物体时,物体离地而的高度与运动时间之间的关系可以近似地用公式表示,其中是物体抛出时离地面的高度,是物体抛出时的速度.某人将一个小球从距地面的高处以的速度竖直向上抛出,小球达到的离地面的最大高度为 . 三、解答题 21.(12分)如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于点,点为轴正半轴上一点,过作轴的垂线交反比例函数的图象于点,交一次函数的图象于点. (1)求的值及一次函数的表达式; (2)若,求的面积. 22.(12分)2020年突如其来的新型冠状病毒疫情,给生鲜电商带来了意想不到的流量和机遇,据统计某生鲜电商平台1月份的销售额是1440万元,3月份的销售额是2250万元. (1)若该平台1月份到3月份的月平均增长率都相同,求月平均增长率是多少? (2)市场调查发现,某水果在“盒马鲜生”平台上的售价为20元千克时,每天能销售200千克,售价每降价2元,每天可多售出100千克,为了推广宣传,商家决定降价促销,同时尽量减少库存,已知该水果的成本价为12元千克,若使销售该水果每天获利1750元,则售价应降低多少元? 23.(12分)已知,在平行四边形中,,点是直线上一点,如图,若,连接,,且于点, (1)求对角线的长; (2)求线段的长. 24.(14分)如图,一次函数分别交轴、轴于、两点,抛物线过、两点. (1)求这个抛物线的解析式; (2)作垂直轴的直线,在第一象限交直线于,交这个抛物线于.求当取何值时,有最大值?最大值是多少? (3)在(2)的情况下,以、、、为顶点作平行四边形,求第四个顶点的坐标. 2022-2023学年辽宁省沈阳市铁西区大青实验学校九年级(上)期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(每题3分,共45分) 1.【解答】解:、该方程符合一元二次方程的定义,故本选项符合题意; 、该方程属于一元三次方程,故本选项不符合题意; 、该方程中未知数项的最高次数是2且含