精品解析：山东省泰安市宁阳县复圣中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

宁阳县复圣中学2022-2023学年高一期末数学试卷 一､选择题（共8小题每题5分共40分）． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是　　 A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 下列函数中，既是其定义域上的单调函数，又是奇函数的是（ ）． A B. C. D. 4. 设则“且”是“”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 即不充分也不必要条件 5. 的值是（ ） A. B. C. D. 6. 函数的零点所在的区间为（ ） A. B. C. D. 7. 要得到函数的图像，只需将函数的图像（ ） A. 向左平移个单位长度 B. 向左平移个单位长度 C. 向右平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 8. 我国著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休.”在数学的学习和研究中，常用函数图象来研究函数性质，也常用函数解析式来分析函数图象的特征，如函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 二､多项选择题（共4小题每题5分共20分）． 9. 若函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，则a的取值为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 10. 若，则下列不等式成立的是（ ） A B. C. D. 11. 下列说法中正确的是（ ） A. 函数是偶函数 B. 存在实数，使 C. 直线是函数图象的一条对称轴 D. 若，都是第一象限角，且，则 12. 已知函数，关于函数的结论正确的是（ ） A. B. 值域为 C. 的解集为 D. 若，则的值是 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知扇形的圆心角为，面积为，则该扇形的弧长为___________. 14. 已知，那么等于______. 15. 已知幂函数的图像过点，则____________． 16. 函数（，，）的部分图像如图所示，则的值为________. 四､解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤． 17. 已知集合. （1）求，； （2）若，求实数m的取值范围. 18. 化简求值： （1）； （2）． 19. 在平面直角坐标系中，角以为始边，终边经过点. （1）求的值； （2）求的值. 20 设函数. （1）求的最小正周期和单调递增区间； （2）当时，求函数最大值和最小值. 21. 2020年11月5日至10日，第三届中国国际进口博览会在上海举行，经过三年发展，进博会让展品变商品，让展商变投资商，交流创意和理念，联通中国和世界，国际采购、投资促进、人文交流，开放合作四大平台作用不断凸显，成为全球共享的国际公共产品.在消费品展区，某企业带来了一款新型节能环保产品参展，并决定大量投放市场.已知该产品年固定研发成本为150万元，每生产1万台需另投入380万元.设该企业一年内生产该产品万台且全部售完，每万台的销售收入为万元，且. （1）写出年利润（万元）关于年产量（万台）的函数解析式；（利润 = 销售收入—成本） （2）当年产量为多少万台时，该企业获得的年利润最大？并求出最大年利润. 22. 已知函数的图像向右平移个单位长度得到的图像，图像关于原点对称，的相邻两条对称轴的距离是． （1）求的增区间； （2）若在上有两解，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 宁阳县复圣中学2022-2023学年高一期末数学试卷 一､选择题（共8小题每题5分共40分）． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 求出函数的定义域确定集合，然后由交集定义计算． 【详解】，∴. 故选：B． 2. 命题“，”的否定是　　 A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】根据全称命题的否定是特称命题进行判断即可． 【详解】命题是全称命题，则命题的否定是特称命题， 据此可得命题“，”的否定是，， 故选C． 【点睛】本题主要考查全称命题的否定，属于基础题. 3. 下列函数中，既是其定义域上的单调函数，又是奇函数的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据函数的解析式直接判断函数的奇偶性和单调性即可． 【详解】对A: 它是奇函数，它在区间上递增，但在定义域上不是单调函数; 对B: 是非奇非偶函数； 对C: 是增函数，它不是奇函数； 对D:是奇函数，在定义域内是增函数． 故选：D． 4. 设则“且”是“”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C