第二章 有理数及其运算　2.1—2.5复习教案　2022—2023学年北师大版数学七年级上册　

课题 有理数阶段练习 主备人 班级 授课人 课时 第 课时 累计第 课时 授课时间 年月 日 第周星期第 节 课程标准 理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小，借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数和绝对值的方法，掌握有理数的加、减运算。 教学目标 知识与能力 在具体情境中，理解有理数及其运算的意义，发展运算能力；能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小；借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数和绝对值的方法；掌握有理数的加、减运算，理解有理数的运算律，能运用运算律化简运算；能运用有理数及其运算解决简单的实际问题。 过程与方法 培养学生的数学交流和归纳猜想的能力 情感、态度、价值观 渗透分类、探索、归纳等思想方法，使学生了解研究数学的一些基本方法 教学重难点 教学重点是回顾有理数的相关知识，教学难点是有理数相关知识的运用以及典型例题的讲解 教学方法 启发引导、自主探究 教学媒体 多媒体 教 学 过 程 教学环节 教师活动 学生活动 教师个案 导入 激趣 自主 探究 合作 互动 质疑 释难 巩固 反思 拓展 迁移 1、 有理数 知识梳理 1、为了表示具有相反意义的量，我们可以把其中一个量规定为正的，用 来表示，而把与这个量意义相反的量规定为 ，用 来表示。 2、有理数的概念和分类 （1） 有理数： 和 统称为有理数。 （2） 有理数的分类： 有理数 跟踪练习 1、在-3,0,1,2中,负数是( ) A.-3 B.0 C.1 D.2 2、如果升降机下降10m记作-10m，那么上升10m记作 。 3、关于数“0”，以下各种说法中，错误的是 （ ） A. 0是整数 B. 0是最小的整数 C. 0是自然数 D. 0既不是正数也不是负数 4、将下列各数填入相应的集合中。 ，12，0，-3.01，0.62，-15，，π， （1）正数集合：{ ··· } （2）负分数集合：{ ··· } （3）整数集合：{ ··· } （4）有理数集合：{ ··· } 二、数轴 知识梳理 1、 画一条水平直线，在直线上取一点表示0叫做 ，选取某一长度作为 ，规定直线上向 的方向为正方向，就得到了一条数轴。 2、 数轴的三要素： 、 、 。 3、 任何有理数都可以用数轴上的 来表示。 4、 数轴上两点表示的数，右边的总比左边的 。 5、 正数 0，负数 0，正数 负数。 跟踪练习 1、如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是(　　) 2、 小红在做作业时,不小心将两滴墨水洒在了一个数轴上,如图所示,根据图中标出的数值,判断墨水盖住的整数有 -11.6 -7.4 3、 在数轴上到原点距离等于2的点所表示的数是(　　) A．－2 B．2 C．±2 D．不能确定 4、将有理数-2，+1，0，，在数轴上表示出来，并用“<”连接起来。 三、相反数、绝对值 知识梳理 1、 如果两个数只有 不同，那么我们称其中一个数是另一个数的相反数，也称这两个数 。0的相反数是 。 2、 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于 的两侧，且与原点的距离 。 3、 在数轴上，一个数所对应的点与 的距离叫作这个数的绝对值，如-3的绝对值等于3，记作|-3|=3。 4、 正数的绝