新疆乌鲁木齐地区2023届高三第一次质量监测理科数学试题

乌鲁木齐地区2023年高三年级第一次质量监测 理科数学（问卷）】 （卷面分值：150分；考试时间：120分钟) 注意事项： 1.本试卷分为问卷(4页)和答卷(4页)，答案务必书写在答卷（或答题卡)的指定 位置上、 2、答题前，先将答卷密封线内的项目（或答题卡中的相关信息）填写清楚， 第I卷（选择题共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题 目要求的. 1.已知集合A={x2x-4<0,B={x2-3x≤0}，则AnB兰 图 A.{xk≤3}B.{x0≤x<2}C.{xx20} D.{x2<x≤3} 2.命题“x∈[0，+oo),x+x≤0”的否定是 A.x∈(-6o,0),x3+x>0 B.xe(-0,0),x3+x≤0 C.3∈[0，+o),x3+x>0D.3x∈[0，ooj,x3+xn≤0 3.已知向量a=(2,3),b=(←1,2)，若ma+b与a-2b共线，则”- n ’清： A分 B分 C.=2 4D.2 4数： 一的共轭复数是 , A.-1-2i B.1-2i C.-1+2iD.1+2i 5.已知直线a,b与平面a,B,y,能使a上B的充分条件是1 A.alla,bll B,a Lb B.aLy,B Ly .、 C.a∥a,a⊥β D.anB=a,a⊥b;bcB 6.中国古代数学名著《算法统宗》中有一道题：“今有七人差等均钱，甲乙均七十七文，戊 己庚均七十五文，问乙丁各若干？”，意思是甲、乙、丙、丁、戊、己、庚这七个人，所 分到的钱数成等差数列，甲、乙两人共分到77文，戊、己、庚三人共分到75文，问乙、 丁两人各分到多少文钱？则下列说法正确的是 A.乙分到37文，丁分到31文 B.乙分到40文，丁分到34文 C.乙分到31文，丁分到37文 D.乙分到34文，丁分到40文 乌鲁木齐地区2023年高三年级第-一次质量监测数学理科试卷（问卷）：第1页（共4页） 7.已知定义在R上的奇函数倒，清足(+到=-)，且当x0引时。 f()=2-6x+8,则f(0)+f)+f2)++f00)=限 A.6 B.3 C.0 D.-3 “ 8.已知√5sina+cosa= 用 A. _17 18 9 C. D.17 18 9已知，6分别是双面线C:号云=6>0b>0)的左，右焦点，以F5为直径的圆与C 在第二象限交于点A,且双曲线C的一条渐近线垂直平分线段A,则C的离心率为 A.√5 B.5 C.2 D.'5 0已知孤数=h号经a=le3b-g,4c-g,3:则 1或 A.f(a)<f(c)<f(b) B.f(a)<f(b)<f(c) C.f(c)<f(a)<f(b) D.f(c)<f(b)<f(a) ；, 山已知函数f冈-=2s(ar+p0>00<p<司到的图象过点(Q小.且在区间(x,2a)内不 存在最值，则ω的取值范围是 ( 36 地、与李日 c([4 ([ I2.三棱锥A-BCD中，点A在平面BCD的射影H是△BCD的垂心，点D在平面ABC的射 影G是△ABC的重心，AD=1,则此三棱锥体积的最大值为 A. B了 C. D. 乌鲁木齐地区2023年高三年级第一次质量监测数学理科试卷（问卷）第2页·（共4页) 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 本卷包括必考题和选考题两部分，第13~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第 22~23题为选考题，考生根据要求作答， 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分 13.在(2x-1)°的展开式中x2的系数为 14.设0为坐标原点，抛物线C:y2=2x(p>0)的焦点为F,过点F作x轴的垂线交C于点 P,2为x轴正半轴上一点，且Og=5,若LOP2=45°，则C的准线方程为 15.已知函数/因=e+e+am(行+君)有且只有-个零点，则实数a的值为一 16数别a,}满足a=2G4=2,若6，=lg0-2,则6…，的最大值为一 三、解答题：第17~21题每题12分，解答应在答卷的相应各题中写出文字说明，证明过程 或演算步骤。 17.在△4BC中，边a,b,c所对的角分别为AB,C,a=3,c2=b2-3b+9 (I)求角C的大小； >f8 (I)若c5A=35,求AMBC的面积 ,0) 18.如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD,D .是 AD⊥CD,AD∥BC,且PA=AD=CD=2,BC=3, E是PD的中点，点F在PC上，且PF=2FC (I)求证：DF∥平面PAB; (Ⅱ)求二面角F-AE-P的正弦值 19.投资甲、乙两种股票，每股收益的分布列如表所示： 甲种股票： 收益x（元) -1 0 2 概率 0.1 0.3 0.6 乙种股票： 收益y(元) 1 2 概率 0.3 0.3 0.4 (I)如果有人向你咨询：想投资其中一种股