第一章　三角形的证明练习　2022—2023学年北师大版数学八年级下册

北师版八年级下学期第一单元三角形的证明练习 一、选择题 1、t△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝2，则AB的长是（　　） A．1 B．2 C．4 D．8 2、,已知∠MON=30°,点A1、A2、A3、…在射线ON上,点B1、B2、B3、…在射线OM上,△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4、……均为等边三角形,若OA1=1,则△A6B6A7的边长为(　　) A.6　    B.12　    C.32　    D.64 3、所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果P也是图中的格点，且使得△ABP为等腰三角形，则点P的个数是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 4、，若∠AOB=44°，为∠AOB内一定点，点M在OA上，点N在OB上，当△PMN的周长取最小值时，∠MPN的度数为(         ) A．82° B．84° C．88° D．92° 5、，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角和之间的关系是( ) A. B. C. D. 6、△ABC中，BF、CF分别平分∠ABC和∠ACB，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：①∠DFB＝∠DBF；②△EFC为等腰三角形；③△ADE的周长等于△BFC的周长； ④．其中正确的是（　　） A．①② B．①③ C．①②④ D．①②③④ 二、 填空题 7、AD⊥BC，AB+BD＝DC，∠B＝54°，则∠C＝　 　． 8、图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于点E，DF⊥AC交AC于点F，若S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC的长为( )A A．3 B．4 C．5 D．6 9、数a、b满足等式，且a，b恰好是等腰三角形ABC的边长，则这个等腰三角形的周长是 　 　． 10、在中，D为边BC的中点，于点E，于点F，且.若，则___________度. 11、四边形ABCD中，∠DAB=90°，AB=3，AD=4，BC=12，CD=13，则四边形ABCD的面积为________． 12、如图， 四边形ABCD中， AB=AD， 点B关于AC的对称点B'恰好落在CD上， 若∠BAD=a， 则∠ACB的度数为____________．（用含a的代数式表示） 三、解答题 13图，是一块草坪，已知AD=12m，CD=9m，∠ADC=90°，AB=39m，BC=36m，求这块草坪的面积． 14、在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，点F在AC上，且BD＝DF．（1）求证：CF＝EB；（2）请你判断AE、AF与BE之间的数量关系，并说明理由． 15、东西走向河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中AB＝AC，由于种种原因，由C到A的路现在已经不通了，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（A，H，B在一条直线上），并新修一条路CH，测得CB＝3千米，CH＝2.4千米，HB＝1.8千米．（1）问CH是不是从村庄C到河边的最近路，请通过计算加以说明；（2）求原来的路线AC的长． 16、在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，．(1)求，两点间距离．(2)试说明是直角三角形． 17、△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC於點F，交BC於點E，且BD=DE． （1）若∠BAE=40°，求∠C的度數；（2）若△ABC周長14cm，AC=6cm，求DC長． 19、已知，与交于点，，求证：点在线段的垂直平分线上. 20、在△ABC中，AB＝AC，DE是AB的垂直平分线，连接BD，若∠A＝50°，求∠DBC的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $