25.2用列举法求概率同步练习2022-2023学年人教版九年级数学上册

25.2用列举法求概率 一 选择题 1.甲袋中装有2个相同的小球,分别写有数字1和2:乙袋中装有2个相同的小球,分别写有数字1和2.从两个口袋中各随机取出1个小球,取出的两个小球上都写有数字2的概率是( ) A. B. C. D. 2.在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球,它们除颜色外都相同,随机从中摸出一个球,记下颜色后放回袋子中,充分摇匀后,再随机摸出一个球.两次都摸到黄球的概率是( ) A. B. C. D. 3.三女一男四人同行,从中任意选出两人,其性别不同的概率为( ) A. B. C. D. 4. 在a2□4a□4的空格□中,任意填上“+”或“-”,在所有得到的代数式中,能构成完全平方式的概率是( ) A. 1 B. C. D. 5.小明与小红玩一次“石头、剪刀、布”游戏,则小明赢的概率是( ) A. B. C. D. 6. 如图,将一个棱长为3的正方体表面涂上颜色,再把它分割成棱长为1的小正方体,将它们全部放入一个不透明盒子中摇匀,随机取出一个小正方体,只有一个面被涂色的概率为( ) A. B. C. D. 第6题图 7. 某市公园的东、西、南、北方向上各有一个入口,周末佳佳和琪琪随机从一个入口进入该公园游玩,则佳佳和琪琪恰好从同一个入口进入该公园的概率是( ) A. B. C. D. 8.某次考试中,每道单项选择题一般有4个选项,某同学有两道题不会做,于是他以“抓阄”的方式选定其中一个答案,则该同学的这两道题全对的概率是( ) A. B. C. D. 9. 如图,在3×3的正方形网格中,有三个小正方形已经涂成灰色,若再任意涂灰1个白色的小正方形(每个白色的小正方形被涂成灰色的可能性相同),使新构成灰色部分的图形是轴对称图形的概率是( ) 第9题图 A. B. C. D. 10. 现从四个数-2,0,1,2中任意选出两个不同的数,分别作为函数y=ax+b中a,b的值,那么所得图象中,分布在第一、二、三象限的概率是( ) A. B. C. D. 11.如图,是两个圆形转盘,同时旋转两个转盘,两个转盘的指针都不落在“1”区域的概率是( ) 第11题图 A. B. C. D. 12. 如图,在三条横线和三条竖线组成的图形中,任选两条横线和两条竖线都可以围成一个矩形,从这些矩形中任选一个,则所选矩形含点A的概率是( ) 第12题图 A. B. C. D. 二 填空题 13. 在-2,-1,1,2这四个数中随机取出一个数,其倒数等于本身的概率是_. 第14题图 14.如图所示是“赵爽弦图”飞镖板,是由直角边长分别为2和1的四个直角三角形和一个小正方形(阴影部分)拼成.某人向该游戏板投掷飞镖一次(假设飞镖落在游戏板上),则飞镖落在阴影部分的概率是_. 15.a、b、c、d四本不同的书放入一个书包,至少放一本,最多放2本,共有 种不同的放法. 16. 我们对一个三角形的顶点和边都赋给一个特征值,并定义:从任意顶点出发,沿顺时针或逆时针方向依次将顶点和边的特征值相乘,再把三个乘积相加,所得之和称为此三角形的顺序旋转和或逆序旋转和.如图①,ar+cq+bp是该三角形的顺序旋转和,ap+bq+cr是该三角形的逆序旋转和.已知某三角形的特征值如图②,若从1,2,3中任取一个数作为x,从1,2,3,4中任取一个数作为y,则对任意正整数k,此三角形的顺序旋转和与逆序旋转和的差都小于4的概率是_. 第19题图 三 解答题 17.如果有两组牌,它们的牌面数字分别是1、2、3,那么从每组牌中各摸出一张牌. (1)摸出两张牌的数字之和为4的概念为多少? (2)摸出为两张牌的数字相等的概率为多少? 18.在6张卡片上分别写有1-6的整数,随机地抽取一张后放回,再随机地抽取一张,那么第一次取出的数字能够整除第二次取出的数字的概率是多少? 19.小明、小军两同学做游戏,游戏规则是:一个不透明的文具袋中,装有型号完全相同的3支红笔和2支黑笔,两人先后从袋中取出一支笔(不放回),若两人所取笔的颜色相同,则小明胜;否则,小军胜. (1)若小明第一个取笔,求他能取到红笔的概率; (2)请用概率知识判断这个游戏是否公平?若不公平,你认为对谁有利. 20.在一个不透明的盒子里,装有三个分别写有数字6,-2,7的小球,它们的形状、大小、质地等完全相同.先从盒子里随机取出一个小球,记下数字后放回盒子里,摇匀后再随机取出一个小球,记下数字.请你用列表或画树状图的方法求下列事件的概率. (1)两次取出的小球上的数字相同; (2)两次取出的小球上的数字之和大于10. 21.甲、乙、丙三个盒中分别装有大小、形状、质地相同的小球若干,甲盒中装有2个小球,分别写有字母A和B;乙盒中装有3个小球,分别写有字母C、D和E;丙盒中装有2个小球,分别写有字母H和I;现要从3个盒中