9.3多项式的因式分解　专题练习 2022-2023学年苏科版七年级数学下册

多项式的因式分解——计算 一，利用提公因式法进行因式分解 （1）8abc-2bc2； （2）2x（x+y）-6（x+y）； 二，利用平方差公式法进行因式分解 （3） a-a3； （4）36m2-4n2； （5）9（m-n）a2+（n-m）b2； （6）x4-1； （7）25a2（x-y）-4b2（x-y）； （8）（5a+3b）2-（3a+5b）2； 三，利用分组分解法进行因式分解 （9）m2+5n-mn-5m； （10）a2-b2+ac-bc； 四，利用完全平方公式法进行因式分解 （11）2042+204×192+962； （12）4ab2-4a2b-b3； （13）a3b-2a2b2+ab3； （14）x2（x-y）+2x（y-x）-（y-x）； （15）（y2-1）2-6（y2-1）+9； （16）4（2a+b）2-4（2a+b）+1 （17）（a2+1）2-4a2； （18）x2-4y2-2x+4y； （19）（x+2）2+（3x-1）（3x+1）-10x（x+1）； 五，利用配方法进行因式分解 （20）x2+2x-3； （21）x2-2x-4y-4y2； （22）a2+4ab-5b2； 六，利用十字相乘法进行因式分解 （23）2ab2-6a2b2+4a3b2； （24）m2-2mn+n2+6-5m+5n； （25）（x2-x）2-18（x2-x）+72． 七，利用换元法进行因式分解 （26）（x-y）2+4（x-y）+3 （27）m（m+2）（m2+2m-2）-3 （28）n（n2+3n+2）（n+3）+1 答案 （1）解：原式=2bc（4a-c）. （2）解：原式=2（x+y）（x-3）． （3）解：原式=a（1-a2）=a（1-a）（1+a）. （4）解：原式=4（9m2-n2）=4（3m-n）（3m+n）. （5）解：原式=（m-n）（9a2-b2）=（m-n）（3a-b）（3a+b）． （6）解：原式=（x2+1）（x2-1）=（x2+1）（x+1）（x-1）． （7）解：原式=25a2（x-y）-4b2（x-y） =（x-y）（25a2-4b2） =（x-y）（5a-2b）（5a+2b）． （8）解：原式=[（5a+3b）+（3a+5b）][（5a+3b）-（3a+5b）] =（5a+3b+3a+5b）（5a+3b-3a-5b） =（8a+8b）（2a-2b） =16（a+b）（a-b）. （9）解：原式=（m2-mn）+（5n-5m） =m（m-n）-5（m-n） =（m-n）（m-5）. （10）解：原式=（a2-b2）+（ac-bc） =（a+b）（a-b）-c（a-b） =（a-b）（a+b-c）. （11）解：原式=2042+204×2×96+962 =（204+96）2 =3002 =90000． （12）解：原式=-b（-4ab+4a2+b2）=-b（2a-b）2． （13）解：原式=ab（a2-2ab+b2）=ab（a-b）2. （14）解：原式=x2（x-y）-2x（x-y）+（x-y） =（x-y）（x2-2x+1） =（x-y）（x-1）2． （15）解：原式=（y2-1-3）2=（y2-4）2=（y+2）2（y-2）2． （16）解：原式=[2（2a+b）-1]2=（4a+2b-1）2. （17）解：原式=（a2+1）2-（2a）2 =（a2+2a+1）（a2-2a+1） =（a+1）2（a-1）2. （18）解：原式=（x2-4y2）-2（x-2y） =（x-2y）（x+2y）-2（x-2y） =（x-2y）（x+2y-2）. （19）解：原式=x2+4x+4+9x2-1-10x2-10x =-6x+3 =-3（2x-1）． （20）解：原式=（x+1）2-22 =（x+1+2）（x+1-2） =（x+3）（x-1）． （21）解：原式=x2-2x+1-1-4y-4y2 =（x2-2x+1）-（1+4y+4y2） =（x+1）2-（1+2y）2 =[（x+1）+（1+2y）][（x+1）-（1+2y）] =（x+1+1+2y）（x+1-1-2y） =（x+2y+2）（x-2y）． （22）解：原式=a2+4ab+4b2-9b2 =（a+2b）2-（3b）2 =（a+2b+3b）（a+2b-3b） =（a+5