2020-2021学年 苏科版七年级数学下册 9.5 多项式的因式分解（1） 课件

9.5　多项式的因式分解（1） 自主学习单（一）　知识再现 如何计算有没有简便的方法？ 你能把多项式ab＋ac＋ad写成积的形式吗？请说明你的理由. ab＋ac＋ad＝a（b＋c＋d） 自主学习单（二）　新知探究 　　观察多项式ab＋ac＋ad的每一项，你有什么发现吗？ a 是多项式ab＋ac＋ad各项都含有的因式． 　　一个多项式各项都含有的因式，称为这个多项式各项的公因式． 例如a就是多项式ab＋ac＋ad各项的公因式． 自主学习单（二）　新知探究 议一议 下列多项式的各项是否有公因式？如果有，试找出公因式。 (1) 6a+8b (2) m3n2+m2n5 (3) 2x2-6x3 （4）3（m-n）+6（m-n）² m2n2 2x2 2 3（m-n) 自主学习单（三）　达标初测 找一个多项式的公因式的方法一般分三个步骤： 一看系数：当多项式的各项系数多是整数时， 公因式的系数应取各项系数的最大 公约数． 自主学习单（四）　交流展示 二看字母：公因式的字母应取多项式中各项 都含有的相同字母． 三看指数：相同字母的指数取次数最低的． 思考:如何找多项式的公因式? 像这样，把一个多项式写成几个整式的积的形式叫做多项式的因式分解． 想一想 ：因式分解的依据是什么? 找出公因式 = ____ 自主学习单（五）　质疑拓展 下列各式由左到右的变形哪些是因式分解,哪些不是? 　　(1) ab＋ac＋d＝a（b＋c）＋d 　　　(2) a2－1＝(a＋1)(a－1) 　　(3) （a＋1）（a－1）＝a2－1 　　 (4) 8a2b3c＝2a2·2b3·2c 自主学习单（六）　达标再测 （1）5x3－10x2 y ； 例1　分解因式： （2）12ab2c－6ab. 想一想 ：因式分解的步骤是什么？ -2m3－8m2－12m 例2　分解因式 当多项式的第一项的系数为“－”时,先把“－”当作公因式的负号写在括号外,使括号内第一项的系数为“＋”. （1）3a（x＋y）－2b（x＋y）； （2）3a（x－y）－2b（y－x） 例3　把下列各式分解因式 多项式的公因式一般来说是一个单项式，但有时也会