精品解析：江苏省宿迁市宿迁青华中学2022-2023学年九年级上学期第二次调研S数学试题A

青华中学2022－2023学年度第一学期第二次调研初三年级数学试卷（A） （满分150分 时间120分钟） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请把正确选项填写在答题纸相应的位置上） 1. 下列函数是二次函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 在比例尺为1∶5000的地图上，量得甲、乙两地的距离为25cm，则甲、乙两地的实际距离是（　　） A. 1250km B. 125km C. 12.5km D. 1.25km 3. 下列各组线段的长度成比例的是（ ） A. 6cm、2cm、1cm、4cm B. 4cm、5cm、6cm、7cm C. 3cm、4cm、5cm、6cm D. 6cm、3cm、8cm、4cm 4. 已知，则的值为（　　） A. B. C. D. 5. 用配方法将二次函数y=x2﹣8x﹣9化为y=a（x﹣h）2+k的形式为（　　） A. y=（x﹣4）2+7 B. y=（x+4）2+7 C. y=（x﹣4）2﹣25 D. y=（x+4）2﹣25 6. 在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得函数的解析式为（ ） A. B. C. D. 7. AD是的中线，E是AD上一点，，BE的延长线交AC于F，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 已知二次函数的图像如图所示，有下列结论：①；②＞0；③；④不等式＜0的解集为1≤＜3，正确的结论个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 9. 已知线段，，若线段c是a、b的比例中项，则_______． 10. 若线段厘米，C是的黄金分割点，且，则线段______厘米． 11. 点，都在二次函数图象上，则______（填“>”或“<”） 12. 的对称轴是直线，则b的值为______． 13. 若二次函数：的与的部分对应值如表，则当时，的值为______． 3 5 3 14. 已知函数 的图象与 轴有交点，则 的取值范围为______． 15. 如图，D，E是边上的两个点，请你再添加一个条件，使得，______． 16. 如图，是二次函数图象的一部分，其对称轴为直线，若其与x轴一交点为，要使，则x满足的条件是______． 17. 如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝9，点E，F分别在BC，CD上．若BE＝3，∠EAF＝45°，则DF的长是_____． 18. 如图，是等边三角形，E是的中点，D是直线上一动点，线段绕点E逆时针旋转，得到线段，当点D运动时，若，则的最小值为______． 三、解答题（本大题共9题，共96分、请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出必要的解答过程或演算步骤） 19. 在“庆元旦、迎新年”班级活动中，同学们准备了四个节目：A唱歌、B跳舞、C说相声、D弹古筝．并通过抽签方式决定这四个节目的表演顺序． （1）第一个节目是说相声的概率是______； （2）求第二个节目是弹古筝的概率． 20. 为迎接“城运会”，某射击集训队在一个月的集训中，对甲、乙两名运动员进行了10次测试，成绩如图所示： （1）根据如图所提供的信息完成表格； 平均数 众数 方差 甲 7 ______ 12 乙 ______ ______ ______ （2）如果你是教练，会选择哪位运动员参加比赛？请说明理由． 21. 已知二次函数的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为，与y轴的交点坐标为． （1）求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式； （2）根据图象，当时，y的取值范围______． （3）根据图象，当时，x的取值范围______． 22. 如图与交于B，且． （1）求证：． （2）若，求的长． 23. 如图，二次函数的图象与y轴交于点C，点B在抛物线上，且点B与点C关于该二次函数图象的对称轴对称，已知一次函数的图象经过该二次函数图象上点及点B． （1）求二次函数的解析式； （2）根据图象，写出满足的x的取值范围． 24. 如图，AB是⊙O的直径，射线BC交⊙O于点D， E是劣弧AD上一点，且=，过点E作EF⊥BC于点F，延长FE和BA的延长线交于点G． （1）证明：GF是⊙O的切线； （2）若AG=3，GE=，求⊙O的半径和EF的长． 25. 某商场经市场调查，发现进价为40元的某童装每月的销售量y（件）与售价x（元）的相关信息如下： 售价x（元） 42 45 50 55 … 销售量y（件） 480 450 400 350