河北省承德市双滦区实验中学2022-2023学年高二下学期2月份第1次晚测数学试卷

2022---2023学年第二学期高二数学2月份第1次晚测试卷 一、单选题（本大题共8小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知直线的斜率分别是，如图所示，则(    ) A. B. C. D. 2. 数列，，，，的一个通项公式是(    ) A. B. C. D. 3. 已知直线，若，则实数的值是(    ) A. B. 或 C. 或 D. 4. 若椭圆的长轴长为，离心率，则椭圆的标准方程为(    ) A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 5. 设，为直角坐标平面内的两个定点，，动点满足，则动点的轨迹是(    ) A. 双曲线 B. 一条射线 C. 双曲线的一支 D. 线段 6. 经过点且圆心是两直线与的交点的圆的方程为 A. B. C. D. 7. 过点作直线，使它与抛物线仅有一个公共点，这样的直线有 A. 条 B. 条 C. 条 D. 条 8. 如图，在平行六面体中，，且，则(    ) A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20分。在每小题有多项符合题目要求） 9. 已知方程，则(    ) A. 当时，方程表示椭圆 B. 当时，方程表示双曲线 C. 当，时，方程表示两条直线 D. 方程表示的曲线不可能为抛物线 10. 已知椭圆，则下列结论正确的是(    ) A. 长轴长为 B. 离心率为 C. 焦点坐标为 D. 焦距为 11. 过点引圆的切线，则切线的方程为(    ) A. B. C. D. 12. 已知正四棱柱的底面边长为，侧棱长为，为的中点，点与点，，在同一平面内，则点到点的距离可能为(    ) A. B. C. D. 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13. 圆上的点到直线的距离的最大值          ． 14. 已知等差数列的前项和为，若，，则          ． 15. 抛物线上的点到其准线的距离为，则的值为          ． 16. 如图，在三棱柱中，所有棱长均为，且底面，则点到平面的距离为__________． 四、解答题（本大题共2小题，共20分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 已知数列的前项和为，且． 求数列的通项公式； 若等比数列满足，，求数列的前项和． 18. 本小题分 如图，已知梯形与正方形所在平面垂直，，，，且． 证明：； 求二面角的余弦值． 附加题：本小题分 已知椭圆：的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为． 求椭圆的方程； 若直线与椭圆交于不同的两点、，求． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $