广东省梅州市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试卷

梅州市高中期末考试试卷 (2023.1) 高二数学 注意事项：本试卷共6页，22小题，满分150分.考试用时120分钟. 1.答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、 座位号填写在答题卡上」 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点 涂黑，如需改动，用豫皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上 3.作答必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答素必须写在答题卡各题目指定 区战内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案； 不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效， 4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 1.已知直线经过点A(1,0)与点B(0,1),则直线AB的倾斜角为 A.45 B.60 c.120 D.135 2.已知向量a=(2,2,1),b=(,2,x-1),若a⊥b,则x= A.1 B.-1 C.0 D. 3.67是等差数列3,11,19,27，…的第（ )项 .；A.6 B.7- C.8 D.9 4.已知双曲线C:x-y 百方=1(a>0,b>0)的两个焦点分别为F、F,点P为双曲线上 点，PF-PF=6,离心率为3，则双曲线C的方程为 A.2 =1 972 B. x2 y2 =1 729 C. =1 98 D.2 =1 89 高二数学试卷第1页共6页 5.某学习小组研究一种如图1所示的卫星接收天线，发现其轴截面为图2所示的抛物线形， 在轴面内的卫星信号波束呈近似平行的状态射入，经反射聚焦到焦点F处，已知卫星 接收天线的口径（直径)为4.8m,深度为0.8m,则该卫星接收天线轴截面所在的抛物 线的焦点到顶点的距离为 1 2 A.1.2m B.1.4m C.1.6m D.1.8m 6.已知点4(1,23)关于Oy平面的对称点为B,而点B关于x轴的对称点为C,则BC= A.2V10 B.2√13 C.2√15 D.8 7.《孙子算经》是我国南北朝时期（公元5世纪）的数学著作.在《孙子算经》中有“物不 知数”问题，其中记载：有物不知数，三三数之剩二，五五数之剩三，问物几何？即：一 、 个整数除以三余二，除以五余三，求这个整数.设这个正整数为a,当a∈[，200时，符 合条件的所有Q的个数为 A.12 B.13 C.24 D.25 8.已知F是椭圆C: x 方=1（a>b>0)的一个焦点，若椭圆上存在关于原点 对称的A,B两点满足∠AFB=90°，则椭圆C离心率的取值范围是 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.已知双曲线C:二_二=1(m>0的新近线方程为y=士x,则该双曲线的方程可以是 A. B. -y2=1 C.x 4161 D. 4 = 164 高二数学试卷第2页共6页 10.已知圆C_1：x^2+y^2=4，圆C_：(x-1)^’+(y-b)^’=9(bεR)，则 A．两圆可能外离B．两圆可能相交 C．两圆可能内切D．两圆可能内含 11.将数列{a，}中的所有项排成如下数阵： a1ⅳ …… 已知从第二行开始每一行比上一行多三项，第一列数a_1，a_3，a_6，…成等差数列，且 a_2=4，a_b=6.从第二行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成以号为公比的 等比数列，第i行中从左至右第j个数记为bu，第i行的所有项之和记为S；，则 A．b_ω=2i B.bm-2 C.a_m=b_9s)D.S，<4i 12．如图，棱长为2的正方体ABCD-A，B，C，D_4中，点P是底面ABCD上的动点， P=λAB+μAD(0≤i≤10≤μ≤1)，下列结论正确的有 A．当λ=μ时，则三棱锥P-DA|C|的体积为定值 B.当λ=，时，AP与平面ABCD所成角的正弦最 小值为---7D c.当μ=5时，有且仅有一个点P，使得A，P⊥C，P B C． D.若D1P与D，B夹角等于”，则动点P的轨迹是双曲 线的一部分 高二数学试卷，第3页共6页 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，.共20分， 13.已知直线l,的方程为ax+3y-4a=0,直线1，的方程为2x-y+1=0,若l,∥13，则 a= 14.己知精因二+上-1的左，右焦点分别为点F、月，若椭圆上顶点为点B,且△FB职 16m 为等腰直角三角形，则m= E 15.如图，两个正方形ABCD,CDEF的边长都是3， 且二面角A-CD-E为60°，M为对角线AC靠 C 近点A的三等分点，N为对角线DF的中点，则线 A 段MN= 16.已知△ABC中