第二章　实数　国庆作业　　 2022—2023学年北师大版数学八年级上册

第二章《实数》国庆作业 班级：____________________姓名:_____________________ 学号：______________________ 一、选择题 1．的算术平方根为（ ） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是 A． B． C． D． 3．在﹣1.414，，π，2+，3.212212221…（相邻两个1之间2的个数逐次加1），3.14这些数中，无理数的个数为（　　） A．5 B．2 C．3 D．4 4．若m＝－3，则m的范围是(　　) A．1＜m＜2 B．2＜m＜3 C．3＜m＜4 D．4＜m＜5 5．下列二次根式中，化成最简二次根式后，可以与 合并的是（　　） A． B． C． D． 6．下列说法：①5是25的算术平方根；②是的一个平方根；③的平方根是； ④立方根和算术平方根都等于自身的数是0和1.其中正确的个数有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．有一个数值转换器,原理如图所示.当输入的x为-512时,输出的y是　　(　　)   A．-2 B．- C．- D．- 8．实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简 的结果为（　　） A. 2a+b B. -2a+b C. b D. 2a-b 9．设 则a,b,c之间的大小关系是（　　） A．a>b>c B．a>c>b C．b>a>c D．c>b>a 10. 如果ab＞0，a+b＜0，那么下面各式：① ，② ，③ ， 其中正确的是（　　 ） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 二、填空题 11．化简： ___________ 12．=_______，±=________，=______，的平方根是________ ； 13．满足 的整数x是___________ 14．若 ，则 ___________ 15．对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算※如下：a※ , 那么8※12=___________ 16．观察下列等式： 请用含n（n≥2且n为整数）的等式表示上述规律：_________________________ 三、解答题 17.计算： 18．求下列各式中x的值： (1)(x－2)2＋1＝17 (2)(x＋2)3＋27＝0 19.比较大小（要写具体过程） 20．在数轴上找出表示下列各数的点： 21．如图2，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬2个单位长度到达点B，点A表示的数为， 设点B所表示的数为m，求2m+｜m-1｜的值. 22.细心观察下列图形（如图），认真分析各式，然后解答问题（S1，S2，S3，…表示 各个三角形的面积）： =()2+12=2   S1=； =12+()2=3  S2=； =12+()2=4  S3=； …             … （1）推算出OA10的长； （2）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述的两个变化规律； （3）若一个三角形的面积是，通过计算说明它是第几个三角形. 23．先阅读下列材料，再解决问题： 阅读材料：数学上有一种根号内又带根号的数，它们能通过完全平方公式及二次根式的性质化去一层根号．例如：＝|1＋|＝1＋ 解决问题：①模仿上例的过程填空：＝_________________＝________________＝_________________ ②根据上述思路，试将下列各式化简： (1)； (2) 25．阅读下列材料，然后回答问题：在进行二次根式的化