精品解析：河南省兰考县第二高级中学2021-2022学年高二上学期第三次考试数学试题

兰考县第二高级中学2021-2022学年上学期第三次考试 高二数学试题 一､选择题 1. 在等差数列中，，公差，则等于（ ） A. 13 B. 14 C. 15 D. 16 2. 已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点的距离为（ ） A. 2 B. 3 C. 5 D. 7 3. “，”的否定是 A. ， B. ， C. , D. ， 4. 等比数列中，已知，，数列的公比为（ ）. A. B. C. 2 D. 5. 已知的三个内角的对边分别为，已知，则的面积等于 A. B. C. 9 D. 6. 已知命题:存在,;命题:任意.给出下列结论: ①命题“且”是真命题; ②命题“且”是假命题; ③命题“或”是真命题; ④命题“或”是假命题. 其中所有正确结论序号为（ ） A. ②③ B. ①④ C. ①③④ D. ①②③ 7. 已知满足约束条件，则的最大值､最小值分别是（ ） A. B. C. D. 8. 已知椭圆的中心在坐标原点，长轴长是8，离心率是，则此椭圆的标准方程是（ ） A. B. 或 C. D. 或 9. 一艘船以每小时15 km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔M在北偏东60°方向，行驶4 h后，船到达B处，看到这个灯塔在北偏东15°方向，这时船与灯塔的距离为（ ） A. 15 km B. 30 km C. 45 km D. 60 km 10. 已知1，a，x，b，16这五个实数成等比数列，则x的值为（ ） A. 4 B. －4 C. ±4 D. 不确定 11. 在上定义运算：，若不等式对任意实数x恒成立，则a最大为（ ） A. B. C. D. 12. 椭圆的左焦点为,直线与椭圆相交于点,当的周长最大时,的面积是 A. B. C. D. 二､填空题 13. 在平面直角坐标系中，点,点P到A与B距离之和为8，则点P的轨迹为________. 14 数列{}中，，则________ 15. 已知是曲线的两个焦点，是曲线上一点，且，则的面积等于__________. 16. 已知命题p：存在x∈R，使tan x＝1，命题q：x2－3x＋2<0的解集是{x|1<x<2}，现有以下结论： ①命题“p且q”是真命题；②命题“p且¬q”是假命题；③命题“¬p或q”是真命题；④命题“¬p或¬q”是假命题． 其中正确结论的序号为________.(写出所有正确结论的序号) 三､解答题 17. 已知P＝{x|x2－8x－20≤0}，非空集合S＝{x|1－m≤x≤1＋m}．若x∈P是x∈S的必要条件，求m的取值范围． 18. 已知是公差不为零的等差数列，，且成等比数列. （1）求数列通项. （2）设数列的前项和为，求数列的前项和. 19. 分别求出满足下列条件的椭圆的标准方程. （1）与椭圆有相同离心率且经过点； （2）已知点P在以坐标轴为对称轴的椭圆上，且P到两焦点的距离分别为5，3，过P且与长轴垂直的直线恰过椭圆的一个焦点. 20. 在△ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且. （Ⅰ）证明：； （Ⅱ）若，求. 21. 小明今年上高中，小明的爸爸为他办理了“教育储蓄”.从8月1号开始，每个月的1日都存入1000元，共存三年.（“教育储蓄”､“零存整取”均不按复利计算） （1）已知当年“教育储蓄”存款的月利率为‰，则3年后小明考上大学的时候，小明的爸爸可以从银行一次可支取多少元？ （2）已知当年同档次的“零存整取”储蓄的月利率是‰ ，则小明的爸爸办理“教育储蓄”比“零存整取”多收益多少元？ 22. 已知平面内两定点，动点满足. （1）求动点的轨迹的方程； （2）若直线与曲线C交于不同的两点、，求． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 兰考县第二高级中学2021-2022学年上学期第三次考试 高二数学试题 一､选择题 1. 在等差数列中，，公差，则等于（ ） A. 13 B. 14 C. 15 D. 16 【答案】C 【解析】 【分析】 利用等差数列的通项公式计算即可. 【详解】, 故选：C. 【点睛】本题考查等差数列的通项公式，属容易题，等差数列的通项公式是：. 2. 已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点的距离为（ ） A. 2 B. 3 C. 5 D. 7 【答案】D 【解析】 【分析】根据椭圆的定义即可求解. 【详解】由可得，所以， 设椭圆的两个焦点分别为，，， 由椭圆的定义可知，即，所以， 所以到另一焦点的距离为， 故选：D. 3. “，”的否定是 A. ， B. ， C. , D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】根据全称命题的否定求结果. 【