辽宁省大连市第七十六中学2020--2021学年八年级上学期10月月考数学试卷

2020~2021学年10月辽宁省大连市第七十六中 学八年级上学期月考数学试卷 (满分：120分) 一、选择题（共十题：共30分） 1.下列长度的三条线段能组成三角形的是（ A.5、6、10 B.5、6、11 C.3、4、8 D.4、4、8 2.如图，过△ABC的顶点A,作BC边上的高，以下作法正确的是（ 3.如图，在△ABC中，点D是边AB上一点，点E是边AC上一点，且DE//BC,∠B=40°， ∠AED=60°，则∠A的度数是( )· A.100° B.90° C.80° D.709 4.若一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形的边数是（ A.6 B.7 C.8 D.9 5.等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为( A.12 B.15 C.12或15 D.18 6.如图，已知∠ABC=∠DCB,下列所给条件不能证明△ABC型△DCB的是( A.∠A=∠D B.AB=DC C.∠ACB=∠DBC D.AC=BD 7.如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角能得出∠A'OB=∠AOB的依据是( D A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS 8.如图，小虎把一块三角形玻璃打碎成了三块，现要到玻璃店配一块完全一样的玻璃，最省事的办法 是( A带①去 B.带②去 C带③去 D.带①和② 第1页（共4页） 9.如图，已知△ABC坐△DEF,若AC=22,CF=4,则CD的长是( A A.22 B.18 c.16 D.20 10.如图，△ACB型△A'CB,∠BCB=30°，则∠ACA'的度数为( A.20 B.30° C.35 D.40 二、填空题（共六题：共18分） 11.在△ABC中，若∠B=90°，∠C=35°，则∠A= 12.等腰三角形周长为l6cm,一边长为6cm,则另外两边分别为 13.如图凳子坏了，老曹给凳子加了两根木条，这样凳子就比较牢固了，应用的数学原理是利用了三角形的 14.在直角△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D,若CD=4,则点D到斜边AB的距离为 15.如图：已知∠1=∠2，要根据SAS判定△ABD△ACD,则需要补充的条件为 第2页（共4页） 16.如图，AD为△ABC的中线，AB=10,AC=8,则AD的取值范围是 三、解答题（共四题：共20分） 17.尺规作图：如图，在直线MN上求作一点P,使点P到射线OA和OB的距离相等 A B 18.已知△ABC中，∠A比∠B大10°，∠C比∠B小10°，求△ABC各角的度数 19.在△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE/BC,交AB于点E,∠A=60°，∠C=50°.求 ∠EDB的度数、 20.如图，点B,E,C,F在一条直线上，AB=DE,AC=DF,BE=CF 求证：AC/DF. 四、解答题（共二题：共20分） 21.如图，AC和BD相交于点O,AB⊥AC于点A,BDLCD于点D,AC=BD,求证： ∠ACB=∠DBC. B 22.如图，CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,BE、CD相交于点O,OB=OC,求证： ∠BAO=∠CAO 第3页（共4页）】 五、解答题（共三题：共32分） 23.如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC交AD于E,DF平分∠ADC交BC于F. 求证BE/DF. 24.数学课外学习小组在一次学习中遇到下面的问题： 如图1：有公共顶点的两个三角形△ABC和△ADE,满足AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,小伟 发现如果连接BD,CE,如图2，会得到一对全等三角形，小明说，连接ED并延长和BC交于点F,如果 ∠ADB=90°，那么F就-定是BC的中点如图3. 3 (1)按照小伟的说法，找到全等三角形，并证明. (②)小明的说法是否正确，若正确证明结论，若不正确说明理由. 25.△ABC中已知∠ACB=90°，AC=BC (1)如图1，A(-1,0),C(0,5),求点B坐标. 图1 (2)将△ABC如图2所示放置，A(2,0),C(1,5)求点B坐标。 图2 (3)将△ABC如图3所示放置，点A(m,0),C(0,n),D(n,0),其中n>m,连接BD与y轴交于点E, 求点E的坐标. 图3 第4页（共4页）