江苏省苏州市工业园区星湾学校2020-2021学年九年级上学期 10月月考数学试卷

2020~2021学年10月江苏省苏州市工业园区星 湾学校九年级上学期月考数学试卷 (满分：120分) 一、选择题（共十题：共30分） 1.一元二次方程x2一2x=0的根是( A.x1=0,x2=-2 B.x1=1,x2=2 C.c1=1,x2=-2 D.c1=0,x2=2 2.用配方法解一元二次方程x2-6x一10=0时，下列变形征确的为( A.(x+3)2=1 B.(x-3)2=1 C.(x+3)2=19 D.(x-3)2=19 3.平面直角坐标系中，以原点O为圆心，5为半径作圆，下列各点中，一定在圆上的是（ A.(2,3) B.(4,3) C(1,4) D.(2,-4) 4.某种药品经过两次降价由原来的每盒12.5元降到每盒8元，如果2次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x ,可列出的方程为( A12.5(1+x)2=8 B.12.5(1-x)2=8 C.12.5(1-2x)2=8 D.8(1+x)2=12.5 5.如图，点C在⊙O上，若∠ACB=35°，则∠AOB等于( A.35 B.60° C.70 D.90° 6.下列一元二次方程中，没有实数根的是( A.3x2-4x-5=0 B.x2-6x+9=0 C.5x2-4x-1=0 D.4x2-5x+2=0 7.我们知道方程x2十2x-3=0的解是x1=1,x2=-3,现给出另一个方程 (2x+3)2+2(2x+3)-3=0,它的解是( A.x1=1,x2=3 B.x1=1,x2=-3 C.c1=-1,x2=3 D.x1=-1,x2=-3 8.如图，等腰直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径重合，点D是量角器上60°刻度线的外端点，连接CD交 AB于点E,则∠CEB的度数为( ) D 30 20 C A.609 B.65° C.70 D.759 9.等腰三角形三边长分别为a、b、2,且a、b是关于x的一元二次方程x2-6x十n一1=0的两根，则n的值 为( )· 第1页（共4页） A.9 B.10 C.9或10 D.8或10 10.如图，∠AOB=90°，C,D是AB的三等分点，AB分别交OC,OD于点E,F,则下列结论正确的个数 有( ①∠AOC=30°，②CE=DF,③∠AE0=105°，④AE=CD=FB A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（共八题：共24分）》 11.一元二次方程(x-2)(x-3)=0的根为 12.若一元二次方程x2-2x-1=0的两根分别为x1、x2,则x1+x2-x1x2的值为 13.若x=a是方程2x2-3x-1=0的一个根，那么6a2-9a+2017的值为 14.如图，半圆AB平移到半圆CD的位置时所扫过的面积为 15.点P是半径为5的⊙O内一点，且OP=3,在过P点的所有⊙O的弦中，弦长为整数的弦的条数为 16.定义新运算"⊕”如下：当a≥b时，a⊕b=ab+b,当a<b时，a⊕b=ab-a.若 (2x-1)⊕(x+2)=0,则x=」 17.如图，点A、B、O是单位为1的正方形网格上的三个格点，OO的半径为OA,点P是优弧AmB的中点，则 △APB的面积为 第2页（共4页） 18.如图，矩形ABCD中，AB=4,BC=8,P、Q分别是直线BC、AB上的两个动点，AE=2, △AEQ沿EQ翻折形成△FEQ,连接PF、PD,则PF+PD的最小值是 三、解答题（共八题：共66分） 19.解方程。 (1)(x-3)2=16. (2)x2-2x-5=0. (3)(x+1)(x+8)=-12 (4)x2+4x=2. 20.若关于x的-元二次方程(m-1)x2-2x+m2-1=0的常数项为0，求m的值. 21.如图，⊙O冲，弦AB与CD相交于点E,AB=CD,连接AD、BC.求证： (1)AD=BC. (2)AE=CE. 22.已知关于x的-元二次方程x2+mx+n十1=0的一根为2 (1)用m的代数式表示m. (2)求证：关于y的一元二次方程y+my+n=0总有两个不相等的实数根 23.如图，某公园有一完为12的矩形荒地，准备对其进行改造，计划将其分为A、B、C三部分，分别种植不同 的植物.若已知A,B地块为正方形，C地块的面积为322，试求该矩形荒地的长， 12m 第3页（共4页） 24.苏州市某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到更大的 实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量y(千克)与每千克降价c(元)(0txlt20)之间满足一次函数关 系，其图象如图所示.若商贸公司要想获利2090元，则这种干果每千克应降价多少元？ 25.如图，有一块塑料矩形模板ABCD,长为10cm,宽为4cm,将你手中足够大的直角三角板PHF的直角顶点P落 在AD边上（不与A、D重合），在AD