第六章 实数同步练习2022-2023学年人教版七年级下册数学

第6章 实数 知识结构梳理 1. 平方根、算术平方根的定义: 如果x2 =a,那么x就叫做a的 ,记作x= (a≥o),其中叫做a的 平 方根, 特殊:0的平方根是 . 2.算术平方根的性质: (1)a 0且 0(双重非负性); (2)= ;(3)()2= (a≥0). 3.立方根的定义: 如果x2=a,那么x就叫做a的 ,记作x= . 4.立方根的性质: (1)被开方数a为 ; (2) = ;(3)= . 5.无理数、实数的相关概念: (1)无限 的小数叫做无理数; (2)有理数和 统称为实数; (3)实数与数轴上的点 . 章末整合练习 1. 在实数π、、、、中,无理数的个数为 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 若一个数的平方根是±8,则这个数的立方根是( ) A. 4 B. ±4 C. 2 D. ±2 3. 如图,在数轴上点A和点B之间表示整数的点有( ) A.3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 4. 若x,y为实数,且,则的值是( ) A. 0 B. 1 C. -1 D. 1或-1 5. 若有意义,则x的取值范围为( ) A. x>2 B. x≥2 C. x<2 D. x≤2 6. 下列运算:①; ②; ③; ④; ⑤. 其中错误的有( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 7. 下列说法中,正确的有( ) ①只有正数才有平方根;②实数a一定有立方根;③没有意义;④;⑤. A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 在实数范围内,下列判断正确的是( ) A. 若,则a=b B. 若a2 =b2,则a=b C. 若,则a=b D. 若,则a=b 9. 的算术平方根为 ,19的平方根是 .的立方根为 。 10.写出两个不同的无理数,使它们的积为负有理数: 11. 若一个正数的两个平方根分别是2a和 2-a,则这个正数是 . 12. 将实数2,,按从小到大(用“<”连接)的顺序排列: . 13. 若,则整数x的值为 . 14. 已知实数a、b、c、d、e、m,且a、b互为倒数,f、d互为相反数,e的绝对值为,m的算术平方根是8,则的值为 . 15.已知a,b是有理数,且满足,则ba的值为 . 16.已知a是的整数部分,b是它的小数部分,求的值. 17.请在数轴上用尺规作出实数+1所对应的点. 18.计算下列各题: (1),运算结果精确到0.01); (2) ; (3) ; (4) . 19. 已知长方形的长与宽之比为3:2,面积为36cm2,求长方形的周长(结果保留根号). 20.在实数范围内定义运算“”,其法则为ab=a2-b2,求方程(43)(2x-1)=24解。 21.实数a、b在数轴上所对应的点的位置如图所示。化简:。 22.某小区开发商计划在一面积为2710平方米的正方形空地上修建一底面积为920平方米的长方形游泳池,游泳池的长宽之比为23:10,游泳池的四周要留3米宽的走道。开发商的计划能实现吗? 学科网(北京)股份有限公司 $