9.2一元一次不等式——一元一次不等式的应用同步练习2022-2023学年人教版七年级下册数学

9.2一元一次不等式的应用 1、 选择题 1.学校准备用200本笔记本奖给期中考试成绩获年级一、二等奖的85名同学,若奖给一等奖每人3本,二等奖每人2本,则最多只能设一等奖 ( ) A. 60名 B.50名 C.40名 D.30名 2.某次知识竞赛共有20道题,每一题答对得10分,答错或不答都扣5分.小明得分要超过90分,他至少要答对( ) A.11题 B.12题 C.13题 D.14题 二、填空题 1.根据题意填空, 去年某市空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数(365)的比值达到60%.如果明年(365天)这样的比值要超过70%,那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少天? (1) 把“明年(365天)这样的比值要超过70%”用不等式表示为 70%; (2)设明年空气质量良好的天数要比去年增加x天,则x应满足的不等式为 ; (3)解(2)中的不等式,得x>36.5,所以明年空气质量良好的天数要比去年至少增加 天 . 2.某种商品的进价为每件100元,商场按进价提高50%后标价,为增加销量,淮备打折销售,但要保证利润率不低于20%,则至多可以 打 折. 3.从A地向B地打长途电话,通话3分钟以内(含3分钟)收费2.4元,3分钟后每增加通话时间1分钟,加收1元(不足1分钟的通话时间按1分钟计费).某人如果有12元话费打一次电话最多可以通话 分钟. 4.某国内航空公司规定:旅客乘机时,免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过115cm.某厂家生产符合该规定的行李箱,已知行李箱的宽为20cm,长与高的比为8:11,则符合该规定的行李箱的高的最大值为 cm. 5. 某市自来水公司按如下标准收取水费:若每户每月用水不超过10m3,则每立方米收费1.5元;若每户每月用水超过10m3,则超过部分每立方米收费2元,小亮家某月的水费不少于25元,那么他家这个月的用水量至少是 吨. 三、解答题 1.解答下列两个问题,注意体会实际问题中的数量关系是等量关系还是不等量关系. 已知李大爷在一年前买入了相同数量的A、B两种种兔. (1)如果一年后他所养的这两种种兔数量仍然相同,且A种种兔的数量比买人时增加了20只,B种种兔比买入时的2倍少10只,那么一年前李大爷共买了多少只种兔? (2)如果一年后他所养的A种种兔的数量比买入时增加了20只,B种种兔比买入时的2倍少10只,且A种种兔的数量不超过B种种兔数量的,那么一年前李大爷至少买了多少只种兔? 2.郴州市正在创建“全国文明城市”,某校拟举办“创文知识”抢答赛,欲购买A,B两种奖品以鼓励抢答者.如果购买A种20件,B种15件,共需380元;如果购买A种15件,B种10件,共需280元. (1)A,B两种奖品每件各多少元? (2)现要购买A,B两种奖品共100件,总费用不超过900元,那么A种奖品最多购买多少件? 3.某食品商店销售一种新开发的食品,推出了两种销售方案供顾客选择. 方案一:每千克食品价格为4元,无论购买多少均不打折. 方案二:购买3千克以内(含3千克)的价格为每千克5元,若一次性购买超过3千克的,则超过3千克的部分打七折. 若你去购买一定数量的这种食品,你会怎样选择方案?说明理由. 4. 电脑公司销售一批计算机,第一个月以5500元/台的价格售出60台,第二个月起降价,以5000元/台的价格将这批电脑全部售出,销售总额超过55万元,这批计算机最少有多少台? 5.某社区计划购买甲、乙两种树苗共600棵,甲、乙两种树苗的单价及成活率如下表: 种类 单价(元/棵) 成活率 甲 60 88% 乙 80 96% (1)若购买树苗的资金不超过44000元,则最多可购买乙种树苗多少棵? (2)若希望这批树苗的成活率不低于90%,则乙种树苗至少购买多少棵? 6.暑期临近,本溪某旅行社准备组织“亲子一家游”活动,去我省沿海城市旅游,报名的共有69人,其中成人比儿童的2倍少3人. (1)旅游团中成人和儿童各有多少人? (2)旅行社为了吸引游客,打算给每位游客准备一件T恤衫,每购买10件成人T恤衫赠送1件儿童T恤衫(不足10件不赠送),儿童T恤衫每件15元,旅行社购买服装的费用不超过1200元,请问每件成人T恤衫的价格最高是多少元? 7.春平中学要为学校科技活动小组提供实验器材,计划购买A型,B型两种型号的放大镜.若购买8个A型放大镜和5个B型放大镜需用220元;购买4个A型放大镜和6个B型放大镜需用152元. (1)每个A型放大镜和每个B型放大镜各多少元? (2)春平中学决定购买A型放大镜和B型放大镜共75个,总费用不超过1180元,那么最多可以购买多少个A型放大镜? 8.某单位计划10月份组织员工到张家界旅游,人数估计在10~25人之间,甲、乙两旅行社的服务质量相同,且组织到张家界旅游的价格都是每人