9.1.2不等式的性质同步练习2022-2023学年人教版七年级下册数学

9.1.2不等式的性质 1、 选择题 1. 若a<b,则下列结论不一定成立的是( ) A. a-1<b-1 B. 2a<2b C. D. a2<b2 2. 若a-b<0,则下列各式一定正确的是( ) A. a>b B. ab>0 C. D. 3. 若关于x的不等式的解集是,则a的取值范围是( ) A. a>-1 B. C. a<-1 D. 4. 已知a<b,下列式子不成立的是( ) A. a+1<b+1 B. 3a<3b C. D. 如果c<0,那么 5. 若x>y,则ax>ay,那么一定有( ) A. a>0 B. a≥0 C. a<0 D. a≤0 6. 下列说法不一定成立的是( ) A. 若a>b,则a+c>b+c B. 若a+c>b+c,则a>b C. 若a>b,则ac2>bc2 D. 若ac2>bc2,则a>b 6. 如果不等式ax<1,两边除以a后变成,那么a的取值范围是( ) A. a≤0 B. a>0 C. a<0 D. a≥0 7. 已知关于x的不等式x-a<1的解集如图所示,则a的值是( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 8.下列数轴中,表示不等式的解集正确的是( ) 9.已知实数a,b,c在数轴上对应的点如图所示,则下列各式正确的是( ) A. cb<ab B. ac<ab C. c-a>b-a D. c+b>a+b 10. 某商贩去菜摊买黄瓜,他上午买了30千克,价格为每千克x元;下午,他又买了20千克,价格为每千克y元,后来他以每千克元的价格卖完后,结果发现自己赔了钱,其原因是( ) A. x<y B. x>y C. D. 二、填空题 1. 等式的性质1: 如果a=b,那么 . 等式的性质2: 如果a=b,那么a×c=b× 如果a=b,且c≠0,那么a÷c=b÷ . 2. 用“>”或“<”填空,并用文字语言和符号语言归纳不等式有何性质。 (1)5>3,则5+2 3+2,5-2 3-2; (2)6>2,则6×2 2×2,6÷2 2÷2; (3)6>2,则6×(-2) 2×(-2), 6÷(-2) 2÷(-2). 3. 若关于x的一元一次方程x-m+2=0的解是负数,则m的取值范围是 . 4. 若,则a的取值范围是 。 5. 若a<0,则不等式的解集是 . 6. 如图,在数轴上,点A,B分别表示数1,-2x+3. (1) x的取值范围是 . (2) 数轴上表示数-x+2的点应落在( ) A. 点A的左边 B. 线段AB上 C.点B的右边 7. 已知关于x的不等式(1-a)x>2的解集是,化简:= . 三、解答题 1、说说不等式的性质与等式的性质有何不同。 2. 利用不等式的性质解下列不等式: (1); (2). 3. 利用不等式的性质解下列不等式: (1)3x<-2; (2); (1) (4) 4. 小明借到一本有72页的图书,要在8天之内读完,开始2天读了10页,那么以后6天里每天至少要读多少页?(提示:至少的含义是6天读书的总页数不低于62页) (1) 设以后6天里每天要读x页,则x应满足的不等式为 。 (2) 求你所列不等式的最小整解,并回答题中的问题。 5. 阅读下面材料 试比较的大小。 分析:要比较两个代数式的大小,我们往往利用作差法,即A-B>0,则A>B;若A-B=0,则A=B;若A-B<0,则A<B. 解: , 又, , . 阅读后,应用这种方法比较与的大小。 学科网(北京)股份有限公司 $