7.1平面直角坐标系 同步练习 2022-2023学年人教版数学七年级下册

7.1平面直角坐标系 [训练范围:7.1 时间:60分钟 满分:100分] 一、选择题(每小题3分,共24分) 1.下列所给出的点中,在第二象限的是( ) A.(2,3) B.(-2,3) C.(-2,-3) D.(2,-3) 2.点P在第三象限内,到x轴的距离为5,到y轴的距离为3,则点P的坐标是( ) A. (3,-5) B.(-5,-3) C.(-3,-5) D.(-3,5) 3. 已知点P(0,m)在y轴的负半轴上,则点M(-m,-m +1)在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.如图,若在象棋盘上建立平面直角坐标系,使“将”位于点(1,-2),“象”位于点(3,-2),则“炮”位于( ) A.(1,3) B.(-2,1) C.(-1,2) D.(-2,2) (4题图) (5题图) 5.如图,在5×4的方格纸中,每个小正方形边长为1,点O,A,B在方格纸的格点上,在第四象限内的格点上找点C,使△ABC的面积为3,则这样的格点C共有( ) A.2个 B. 3个 C.4个 D.5个 6.已知点A(a+2,5)、B(-4,1-2a),若直线AB平行于x轴,则A、B两点间的距离为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 7.若点P(a+b,ab)位于第二象限,则点Q(a,-b)位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8.如图,在平面直角坐标系中,从点P1(-l,0)、P2(-1,-1)、P3(1,-1)、P4 (1,1)、P5(-2,1)、P6 (-2,-2)、…依次扩展下去,则点P 2019的坐标为( ) A. (-505,504) B. (-505,-505) C. (505,-505) D. (505,505) 二、填空题(每小题4分,共24分) 9.坐标平面内的点和 一一对应. 10.已知点P (a,0)在x轴的负半轴上,那么点Q(-a2-1,-a+1)在第 象限. 11.已知点M(-1,2),其中MN的长度为4,且MN∥x轴,则点N的坐标为 12.已知O为平面直角坐标系原点,A(2,0),B(2,y),△AOB的面积为3,则y= . 13.点P(a,-3a)是第二象限内的一个点,且点P到两坐标轴的距离之和为8,则点P的坐标为 . 14.点P(a+1,3a-5)到x轴和到y轴的距离相等,则a的值为 。 三、解答题(共52分) 15.(4分)如图,在平行四边形ABCD中,AD∥x轴,且点A的坐标为(0,3),点B坐标为(-2,-1),AD=7,求出点D的坐标和平行四边形ABCD的面积. 16.(6分)如图,在平面直角坐标系中,S△ABC=12,OA=OB,BC=8,求△ABC三个顶点的坐标. 17. (8分)在平面直角坐标系中,已知 A(-3,4),B(-1,-2),O(0,0). (1)在平面直角坐标系中画出△ABO; (2)求△AOB的面积. 18. (8分)如图,已知A(2,-4)、 B(4,-3)、C(5,0),求四边形ABCO的面积. 19.(8分)已知O为平面直角坐标系原点,M(a-2,b),且有(a-2)2与互为相反数,若点N在x轴上,且S△MON=6,求点N的坐标. 20.(8分)已知O(0,0)、B(2,1),点A在坐标轴上,且S△OAB=2,求满足条件的点A的坐标. 21.(10分)如图,在平面直角坐标系中,已知 A(0,a)、B(b,0)、C(b,c)三点,其中a、b、c满足关系式 . (1)求A、B、C三点的坐标. (2)如果在第二象限内有一点,请用含m的式子表示四边形ABOP的面积. (3)在(2)的条件下,是否存在点P,使四边形 ABOP的面积与△ABC的面积相等?若存在.求出点P的坐标;若不存在,请说明理由。 学科网(北京)股份有限公司 $